Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
291 279
292 280
293 281
294 288
295 283
296 284
297 285
298 286
299 287
300 288
301 289
302 290
303 291
304 292
305 293
306 294
307 295
308 296
309 297
310 298
311 299
312 300
313 301
314 302
315 303
316 304
317 305
318 306
319 307
320 308
< >
page |< < (250) of 445 > >|
262250IO. BAPT. BENED.
De falacia operationis triangulorum ſphericorum.
AD EVNDEM.
QVod diebus præteris tibi ſignificaui, idem nunc confirmo, ſcilicet ſphærico-
rum triangulorum operationem ſæpe nos fallere, vt exempli gratia, ſi pro
poſitus nobis fuiſſet triangulus .A.B.C. cuius angulus .A. nobis datus eſſet graduum .
114.
mi .o. & eius latus .A. B, graduum .67. min .5. & latus .A.C. graduum .45. mi .10.
ſi reliquos angulos cum tertio latere etiam cognoſcere voluerimus, ex methodo .11
primi Copernici propoſitum obtinebimus.
vnde latus .B.C. eſſet graduum .89. min .
30.
angulus vero .C. graduum .57. min .14. angulus autem .B. grad .48. min .38.
Qua-
re vltimus hic angulus .B. falſus eſſet, eo quod operatio paruorum triangulorum in
cauſa eſt, quotieſcunque eorum latera tam breuia ſint, ut non eccedant vnum gra-
dum, quare ipſorum angulorum veram quantitatem non tribuunt.
propterea igitur
cum voluerimus veram quantitatem ipſius anguli .B. oportet poſt quam inuenerimus
angulum .C. mediante arcu .D.E. ſupponere alium polum in .B. deinde producere.
B
A. vſque ad .d. et .B.C. vſque ad .e. imaginando .B.d. et .B.e. duas quartas eſſe magno-
rum circulorum, extendendo poſtea .d.e. vſque ad interſectionem cum .A.C. & eum
dem ordinem proſequendo,
tunc .e.d. nobis oſtendet angulum .B. eſſe gra .40. mi .22
quæ erit eius vera quantitas.
Cuius quidem rei experientiam poſſumus etiam fa-
cere, hoc modo, eſto, exempli gratia, quod nobis datus ſit angulus .C. graduum .57.
min .14. cum latere .A.C. gra .45. min .10. & latus .B.C. gra .89. min .30.
Tunc ſi ordi-
nem .11. dicti lib. ſe quemur, obtinebimus intentum, hoc modo ſcilicet ſupponendo
in .A. polum, & non in .B. ducendo etiam .A.B. et .A.C. ſed .A.B. vſque; ad gra .90. du-
cendo poſtea .D.E. ita quod ab omni parte concurrat cum latere .B.C. producto, vn
de tam .f.C.B.F. quam .f.D.E.F. erunt ſemicirculi magnorum circulorum.
quare .C.
D.
nobis cognitus erit gra .44. min .50. & ſic etiam angulus .D.C.f. gra .57. min .14. ex
4. dicti lib. poſtea habebimus .F.l. gra .60. min .54. & angulum .f. gra .53. mi .24. aggre
gatum poſtea .f.C. cum .C.B. habebimus .f.B. gra .150. min .24. qui ſi a ſemicirculo dem
ptus fuerit, nobis remanebit .B.F. gra .29. mi .36. cum angulo .F. cognito cum ſit æqua-
295[Figure 295] 296[Figure 296] lis .f. eius oppoſito.
Vnde ex dicta .4. co-
gnoſcemus angulum .B. gra .40. min .31.
qui ferè æ qualis eſt ſuperiori iam inuen-
to, nec ab ipſo differt niſi per min .9. quæ
quidem differentia parua eſt reſpectu al­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index