Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
281 269
282 270
283 271
284 272
285 273
286 274
287 275
288 276
289 277
290 278
291 279
292 280
293 281
294 288
295 283
296 284
297 285
298 286
299 287
300 288
301 289
302 290
303 291
304 292
305 293
306 294
307 295
308 296
309 297
310 298
< >
page |< < (296) of 445 > >|
308296IO. BAPT. BENED.
Sed etiam alio vniuerſaliori modo potes probare, quod ita ſit .u.x. ad .x.y. vt .c.e.
ad .e.a. cogitando in linea .c.a. punctum quoddam quod vocabimus ſimiliter .y. in
tali ſitu locatum, quod diuidat .c.a. eadem proportione qua .y. diuidit .u.s. vnde cum
e.s. diuiſa eodem modo etiam ſit à puncto .s. ex ſupradicta quinta lib. de quadratura
parabolæ, erit igitur proportio .a.y. ad .y.c. vt .e.s. ad .s.c. per .11. quinti Eucli.
& com
ponendo ita erit totius .a.c. ad totum .y.c. vt abſcisſi .s.c. ad abſciſsum .s.c.
quare reſidui
a.e. ad reſiduum .y.s. erit vt totius .a.c. ad totum .y.c. & permutando, ita erit .a.c. ad .a.
e.
vt .y.c. ad .y.s. & diuidendo, ita erit .
c.e.
ad .e.a. ut .c.s. ad .s.y. & quia pun-
331[Figure 331] ctum .s. diuidit .c.a. eodem modo, quo
x. diuidit .u.s. per ſupradictam quintam,
ergo ita erit .c.s. ad .s.y. in linea .c.a. vt
u.x. ad .x.y.
vnde ex .11. quinti .c.e. ad
e.a. erit, vt .u.x. ad .x,y.
quare ſequitur,
primum, ſecundum, tertium, & quartum lemma ſuperflua eſſe.
Quod deinde ponit pro corellario in fine .6. lemmatis, aliter quam per .6. lemma
poteſt demonſtrari, hoc mode.
Nam ſuperius demonſtrauimus eandem propor-
tionem eſſe .l.b. ad .b.m. quæ .c.e. ad .e.a. idem dico de proportione .u.x. ad .x.y. & om-
nium æquidiſtantium ad .h.e. quibus rationibus mediantibus codem modo ſcies, quod
u.y. ad .y.r. erit, vt .c.d. ad .d.c. & ita dico de omnibus æquidiſtantibus. ad .h.e.
vnde .l.b.
ad .b.m. erit vt .u.x. ad .x.y. et .l.m. ad .m.d. vt .u.y. ad .y.r. per .11. quinti, ſed cum ſit .l.
b.
ad .b.m. vt .u.x. ad .x.y. componendo erit .l.m. ad .b.m. vt .u.x. ad .x.y. & euerſim .b.
m.
ad .m.b. erit, vt .x.y. ad .y.u. & per æquam proportionalitatem erit .b.m. ad .m.d. vt
x.y. ad .y.r. quod eſt propoſitum.
Non video etiam, quare ipſe ducat lineam .s.r. cum in ipſo contextu nihil ſaciac
de dicta .s.r.
Comentum poſtea contextus .P. pulchrius eſſet, ſi diceret, quod cum ita ſit totius,
l.a. ad totum .a.d. ſic ſe habebit abſciſſum .a.i. ad abſciſſum .a.z. eo quod ita eſt, vt ſcis,
hoc eſt in proportione dupla, ergo reſidui .i.l. ad reſiduum .d.z. erit vt totius .a.l. ad
totum .a.d. hoc eſt in proportione dupla.
De Viſu.
AD EVNDEM.
RAtio vnde ſiat, vt videamus diſtinctè omnes eolores, cum in qualibet aeris par
te, quo lumina reſlexa poſſunt peruenire mixta ſint, & non diſtincta, oritur à
paruitate ipſius pupillæ oculorum, & à magna expanſione virtutis viſiuæ in ſuperſi-
cie concaua orbis continentis humores diaphanos oculorum per ramuſculos nerui
optici remotè ab ipſa pupilla.
& quamuis radii luminoſi frangantur ab vnoquoque
humore diuerſimodè, hoc nihilominus maximè iuuat ad diſtinctionem radiorum,
ſed & ſi directè procederent, idem ferè eueniret, non tamen ſuis locis, cogita exem-
pli gratia lineam .a.u.e. vt communis ſectio cuiuſdam plani ſecantis ſphæram oculi,
per centrum ipſius, & pupillæ, et .o. punctum ſit proximum centro ipſius pupillæ,
ſed interius aliquantulum, extra autem oculum, ſint varij colores, vt .c.n.t. in dicto plano.
Iam nulli dubium eſt quod lumina quæ producuntur ab .c.n.t. ad .o. in ipſo .o. mi-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index