Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
61 49
62 50
63 51
64 52
65 53
66 54
67 55
68 56
69 57
70 58
71 59
72 60
73 61
74 62
75 63
76 64
77 65
78 66
79 67
80 70
81 71
82 70
83 71
84 72
85 73
86 74
87 75
88 76
89 77
90 78
< >
page |< < (21) of 445 > >|
3321THEOREM. ARIT. retur .20. ſcilicet et .4. certè .24. perſingulas partes diuiſo, daretur vnum proue-
niens ſex integra, & alterum vnum & quinta pars, quorum ſumma eſſet ſeptem in-
tegra cum quinta parte, tum altera parte per alteram diuiſa, daretur vnum proue-
niens quinque integrorum & alterum vnius quinti tantum, quorum ſumma eſſet
quinque integra, & vna quinta pars, minor prima reliquorum duorum prouenien-
tium per binarium.
Cuius conſiderationis cauſa, propoſitus numerus linea .q.p. ſignificetur, eius duę
partes lineis .q.x. et .x.p. tum .q.f. ſit proueniens ex diuiſione totius .q.p. per .x.p. et .
q.i.
ſit proueniens ex diuiſione eiuſdem .q.p. per .q.x. adhæc .h.m. ſit proueniens,
ex diuiſione .q.x. per x.p. et .h.k. proue-
niensex diuiſione .p.x. per .q.x. patet igi-
44[Figure 44] tur ex .22. theoremate huiuslibri proue-
niés.h.m. minus eſſe proueniente .q.f. per
vnitaté, & proueniens .h.k. minus proue-
niente .q.i. per alteram vnitatem.
Itaque .
f.q.i.
maior erit .m.h.k. per numerum binarium, quoderat propoſitum.
THEOREMA. XXXIII.
QVilibet numerus, medius eſt
proportionalis inter numerum
45[Figure 45] ſui quadrati & vnitatem.
Detur enim numerus propoſitus,
qui linea .a.u. ſignificetur, cuiusqua-
dratum ſit .u.n. vnitas linearis ſit .i.a.
et ſuperficialis .o. patebit ex .18. ſexti
aut 11. octaui proportionem .u.n. ad .
o.
futuram duplam proportioni .u.a.
ad .i.a. ſed .i.a. et.o. eadem (ſpecie)
res sunt, tanta ſcilicet .a.i. quanta .o. vni
46[Figure 46] tas eſt, Itaque proportio numeri .u.n.
ad .u.a. æqualis erit proportioni .u.a.
ad .i.a.
Quare numerus .u.a. inter nu-
merum .u.n. & vnitatem, medius erit
proportionalis.
THEOREMA XXXIIII.
HOc ipſum quod diximus & alia ratione ſpeculari licebit.
Propoſitus numerus, nunc etiam per .a.u. ſignificetur, eius quadratum per .
u.n.
vnitas linearis per .a.i. productumque; .a.u. in .a.i. terminetur, ſitque; .n.i.
quare
n.i. conſtabit numero íuperficiali æquali numero lineari .a.u. & ex prima fexti aut .
18. vel .19. ſeptimi, eadem erit proportio .u.n. ad .i.n. quæ eſt .a.u. ad .a.i. ſed nu-
merus .a.u. cum numero .n.i. idem ſpecie eſt.
Itaque medius eſt proportiona-
lis inter .u.n. & vnitatem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index