Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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380368IO. BAPT. BENED. m. inuenies poſtea ex .9. eiuſ-

421[Figure 421] dem lineam aliquam mediam
proportionalem inter .n.K. et .
n.p. quæ ſit .n.o. duces poſtea
o.q. parallelam ipſi .m.K. & ha
bebis propoſitum, eo quod cum
ſit proportio trianguli .n.m.K.
ad triangulum .n.m.p. vt .n.K.
ad .n.p. ex prima ſexti, duo triam
guli .m.p.n. et .n.q.o. æquales
erunt inuicem, ex .17. eiuſdem
& ex .9. quinti, & proportio .
o.n. ad .n.q. erit, vt .x. ad .y. ex .
11. dicti, cum ex .4. ſexti ſit vt .
n.k. ad .n.m.

De producto conditionato.

AD EVNDEM.

PRoponis deinde mihi duas rectas lineas, vni quarum, vis vt aliam quandam di-
rectè coniungam, ita quod productum huius aggregati in lineam adiunctam
æquale ſit quadrato alterius.

Vt exempli gratia ſi fuerint duæ lineæ .e.d. et .e.f. opor-
teretque; nos ad lineam .e.f. aliam lineam puta .f.c. vel .e.b. iun
gere

422[Figure 422] iun
gere, ita longam, vt productum totius compoſiti .e.c. vel .
f.b. in .f.c. vel .e.b. eſſet æquale quadrato ipſius .e.d.

Hoc enim nu llius eſſet difficultatis, eo quod quotieſcun-
que .e.d. coniuncta erit cum .e.f. ad rectos, diuiſaque; per me
dium à puncto .a. à quo ducta .a.d. deinde ſecundum ſemi-
diametrum .a.d. deſignato circulo .b.d.c. & protracta .e.f.
à qua volueris parte vſque ad circunferentiam in puncto .c.
ſeu in puncto .b. habebimus intentum, eò quod ſi produ-
cta fuerit .e.f. etiam ab alia parte, vſque ad circunferentiam, habebimus .b.e. æqua-
lem ipſi .f.c. ex communi conceptu, & productum .e.c. in .e.b. æqualem quadra-
to ipſius .e.d. ex .34. tertij, cum ex .3. eiuſdem .e.d. medietas ſit chordæ arcus dupli
b.d.

De lapſu verò lapidis verſus mundi centrum, dum ipſum attingere, ac præterire
poſſet, de quo me interrogas. Dico Nicolaum Tartaleam, nec non Franciſcum
Maurolicum rectè ſenſiſſe, malè verò Alexandrum Piccolhomineum, & exemplum
Maurolici optimum eſſe, quod tamen ſi capere non potes, crede ſaltem authoritati
bus talium virorum, qui tantum in ijs ſcientijs ſuperant ipſum Alexandrum Piccol-
homineum, quantum à Sole cætera ſuperantur aſtra.

Lapis igitur ille tranſiret centrum, reddiretque;, cum diminutione tamen motus im
preſſi, eo fermè modo vt ſcribunt iudicioſiſſimi illi viri, donec poſt multas reddi-
tiones ſurſum, deorſumque; quieſceret circa centrum mundi. Lucidioris tamen intelli

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