Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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386374IO. BAPT. BENED.

At poterit aliquis mihi obijcere quod cum .i.o. fuiſſet longior .i.e. per decem vi-
ces tantummodo, exiſtente oculo in .e. uel .c. per gradus .90. ab .a. tunc punctus .u. vel
n. ab ipſo oculo non videretur ob terræ globoſitatem. Imaginemur igitur à puncto
u. recta .u.b. tangens quartam .a.e. in puncto .b. vt in ſecunda figura videre eſt, in qua
ducantur .c.b: i.b: et .i.u. quæ .i.u. ſecabit arcum .c.

427[Figure 427] b. in puncto .p. per æqualia et .c.b. ſimiliter in pun-
cto .y. quod nulli dubium eſt, cum .c.u. æqualis ſit .
u.b. ex .35. tertij Euclidis, unde ex octaua primi an-
gulus .c.i.u. æqualis erit angulo .u.i.b. & ideo arcus .
c.p. æquabitur arcui .p.b. ſed ex .4. primi .c.y. æqua
lis erit ipſi .y.b.

Nunc ſuppoſita .c.i. decima parte ipſius .c.u. nemi
ni dubium erit quod cum .u.i. ſubtendatur angulo
recto .u.c.i. (iam ſupra diximus angulum .c. ſenſibi-
liter minime differre à recto) ipſa vt ſinus totus erit
partium .100000. cuius quadratum cum diuiſum
fuerit in partes æquales centum & vnam, illarum vna
æqualis erit quadrto .c.i. reliquę vero quadrato ip-
ſius .u.c. ex proportione duplicata quadratorum ad
eam quam continent eorum latera. Sed quadra-
tum ipſius .u.i. eſt partium .10000000000. quare
quadratum .c.i. erit .99009900. cuius radix .c.i.
erit partium .9950. vnde quadratum ipſius .c.u. erit
partium .9900990100. cuius radix .u.c. erit partium
99500. vnde angulus .c.i.u. erit graduum .84. & mi
nu .17. & angulus .c.u.i. qui reſpondet ſinui .c.i. erit
gra .5. & min .43. cuius duplum, hoc eſt angulus .c.
u.b. erit grad .11. min .26. æqualis ferè angulo iam
ſupradicto. ſed .c.y. ſinus anguli .c.i.y. erit ſimiliter
partium .99500. talium vt .c.i. ſunt .100000. ſed vt
c.i. eſt partium .9950. tunc .c.y. erit partium .9900
hoc eſt quaſi decima pars ipſius .c.u. quare ſi ocu-
lus in .e. non videbit punctum .u. hoc punctum be-
ne videbitur ab oculo in .b. abſque ſenſibili dimi-
nutione anguli in puncto .u. vt probauimus.

DE MAGNITVDINIBVS FIGVRARVM
iſoperimetrarum.

Domino Ioanni Mariæ Agatio.

QVamvis à Theone ſupra Ptolomei Almageſtum ſufficienter traditum
ſit de magnitudinibus figurarum iſopetimetrarum, nihilominus vt tibi
morem geram, ea nunc ſcribo, quæ mihi in mentem venerunt contra
Alexandrum Piccolhomineum, antequam aliquid ipſius Theonis vidiſſem

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