Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
381 369
382 370
383 371
384 372
385 373
386 374
387 375
388 376
389 377
390 378
391 379
392 380
393 381
394 382
395 383
396 384
397 385
398 386
399 387
400 388
401 389
402 390
403 391
404 392
405 393
406 394
407 395
408 396
409 397
410 398
< >
page |< < (378) of 445 > >|
390378IO. BAPT. BENED.
De incommenſur abilitate, in longitudine perpendicu-
laris trianguli æquilateri cum eiuſdem latere.
AD EVNDEM.
ID quod à me poſtulas eſt omnino impoſſibile, velles enim duos numeros inueni
re inter ſe ita ſe habentes, vt ſe habent perpendicularis in triangulo æquilatero
cum vno eius laterum, quod vero hoc fieri non poſſit, conſidera in figura præcedenti
triangulum æquilaterum .d.l.q. cuius perpendicularis ſit .d.o. quæ diuidit .l.q. per
æqualia in .o. vnde ex .4. ſecundi Euclidis, quadratum .l.q. (ideſt .d.q.) quadruplum
erit quadrato .o.q. & ex penultima primi ęquale quadratis .d.o. et .o.q.
quare erit ſeſ-
quitertium quadrato ipſius .d.o. & ita quadratum .d.o. erit triplum quadrato ipſius .
o.q.
hæe autem proportiones non ſunt vt numeri quadrati ad numerum quadratum
quod ſi ita fuiſſent, ſequeretur ternarium numerum eſſe quadratum ex .22. octaui.
Cum igitur non ſint vt numeri quadrati ad numerum quadratum, ſequitur ex ſepti-
ma decimi .d.o. eſſe incommenſurabilem ipſi .l.q. ſeu .d.q. in longitudine.
Vel dicamus ita, proportio quadrati ipſius .l.q. ad quadratum ipſius .o.d. eſt in ge
nere ſuperparticulari, cum ſit ſeſquitertia, vnde quadratum ipſius .d.o. numeris da-
ri non poteſt, eo quod ſi dabilis fuiſſet, ſequeretur, quod inter quadratum ipſius. l .
q.
& ipſius .d.o. eſſet aliquis numerus medius proportionalis ex .16. octaui, vnde ex
octaua eiuſdem vnitas diuiſibilis eſſet, quod fieri non poteſt.
431[Figure 431]
De triangulo & Pentagono æquilatero
AD EVNDEM.
MOdum quem conſideraui circa triangulum æquilaterum & pentagonum, vt
tibi ſignificaui ita ſe habet.
Probandum primò eſt pentagonum altiorem eſſe triangulo ſibi iſoperimetro.
Iam tibi notam puto proportionem lateris trianguli ad latus pentagoni eſſe vt .5.
ad .3.
Sit igitur pentagonus .b.d.m.g.v. cuius periferia diſtenta ſit .K.z. baſis autem .m.
g.
bifariam diuiſa ſit in puncto .a. ductaque; .a.b: b.g. et .b.m. clarum erit .a.b. perdicu-
larem eſſe ad .m.g. ex .8. primi Eucli. cum .b.m. et .b.g. (baſes triangulorum .b.d.m.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index