Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
361 349
362 350
363 351
364 352
365 353
366 354
367 355
368 356
369 357
370 358
371 359
372 360
373 361
374 362
375 363
376 364
377 365
378 366
379 367
380 368
381 369
382 370
383 371
384 372
385 373
386 374
387 375
388 376
389 377
390 378
< >
page |< < (386) of 445 > >|
398386IO. BAPT. BENED. ipſius .b.e. ad compoſitum quintupli ipſius .a.b. cum decuplo ipſius .c.b. cum decuplo
ipſius .b.d. cum quintuplo ipſius .b.e. eadem ſit quæ ipſius .g.h. ad .a.d. & vult proba-
re .f.h. eſſe duas quintas ipſius .a.b.
Cum autem dicit proportionem ipſius .a.c. ad .c.d. & ipſius .c.d. ad .d.e. eſſe vt ipſius
a.b. ad.b.c. & cętera, verum dicit ex .19. quinti Eucli. eo quod cum ex hypotheſi ſit
ipſius, a.b. totalis ad .c.b. totalom vt ipſius .c.b. partialis (ſumptæ vt pars abſciſa ab .a.
b.
pro nunc) ad .d.b. partialem (abſciſam ab .c.b.) erit ex .19. dicta ipſius .a.c. (reſidui
ex .a.b.) ad .c.d. (reſiduum ex .c.b.) vt ipſius .a.b. ad .c.b. & ita probabitur de pro-
portione ipſiuas .c.d. ad .d.e. eadem ratione.
Cum verò ex .18. quinti ſit ipſius .a.b. cum .c.b. ad .c.b. vt ipſius .a.d. ad .d.e. ergo ex
22. eiuſdem, ita erit ipſius .a.b. cum .c.b. ad .d.b. vt .a.d. ad .d.e. & exijſdem rationibus
eadem proportio erit ipſius .c.b. cum .d.b. ad .b.e. vt .a.d. ad .d.e. quod inquit Archi.
Verum etiam erit (ex .13. quinti) cum dicit eandem proportionem eſſe ipſius .a.d.
ad .d.e. quę dupli primi antecedentis cum ſimplo ſecundi antecedentis ad duplum
primi conſequentis cum ſimplo ſecundi conſequentis, hoc eſt dupli ipſius .a.b.c. cum
ſimplo .c.b.d. ad duplum ipſius .d.b. cum ſimplo .e.b. hoc eft dupli .a.b. cum triplo ip-
ſius .b.c. cum ſimplo .d.b. ad duplum ipſius .d.b. cum ſimplo .e.b.
Nunc duplum .a.b.
cum triplo .b.c. cum ſimplo .b.d. ſignatum ſit charactere .D. ſuum verò conſequens,
hoc eſt duplum .d.b. cum ſimplo .e.b. ſignificetur à charactere .B. hinc proportio ipſius
11M a.d. ad .d.e. erit vt .D. ad .B.
Inquit nunc Archimedes, ſi quis ſumeret aliquod maius antecedens æquale ſci-
licet duplo ipſius .a.b. cum quadruplo ipſius .b.e. cum quadruplo ipſius .b.d. cum du-
plo ipſius .b.e. compararetque; illud cum conſequente .B. clarum eſſet ex .8. quinti quod
tale antecedens maiorem proportionem haberet ad .B. quam ad .D. hoc eſt maiorem
quàm ipſius .a.d. ad .d.e. ex .12. quinti.
Nunc ſi ſumpta fuerit aliqua linea, puta .d.o. cui .a.d. dictam habeat proportionem
maiorem, larum erit ex ſecunda parte decimę quinti quod .d.o. minor erit ipſa .d.e.
Corrige igitur impreſſionem Baſileę locando characterem .o. inter .d. et .e. eo quod
ibi poſitum non fuit.
Volo nunc quod dictum maius antecedens æquale ſcilicet duplo ipſius .a.b. cum
quadruplo ipſius .b.c. cum quadruplo ipſius .b.d. cum duplo ipſius .b.c. ſignificetur à
charactere .A.
Hinc habebimus proportionem ipſius .a.d. ad .d.o. ut .A. ad .B.
22β
Ex .18. quinti poſtea habebimus .A.B. ad .B. vt .a.o. ad .d.o. & proportionalitate
euerſa in .19. dicti ita erit .A.B. ad .A. vt .a.o. ad .a.d.
Sed hoc vltimum antecedens in
33T ſe continet id quod Archimedes ſcribit, hoc eſt duplum ipſius .a.b. quadruplum ipſius
b.c. ſexcuplum ipſius .b.d. & triplum ipſius .b.e.
Conſequens verò .A. continet du
plum ipſius .a.b. quadruplum ipſius .b.c. quadruplum ipſius .b.d. & duplum ipſius .b.e.
Ex ſuppoſito deinde ipſius Archimedis & ex conuerſa proportionalitate in .19.
dicta, verum eſt id quod dicit Archimedes, videlicet quod eadem proportio eſt
ipſius .a.d. ad .g.h. quod quintupli ipſius .a.b. cum quintuplo ipſius .b.e. cum decuplo
ipſius .b.c. cum decuplo ipſius .b.d. (quod quidem antecedens ſignificetur per .V.)
ad duplum ipſius .a.b. cum quadruplo ipſius .b.c. cum ſexcuplo ipſius .b.d. cum triplo
ipſius .b.e. hoc eſt ad .A.B.
Erit igitur .V. ad .A.B. vt ipſius .a.d. ad .g.h. ſed ſuperius vbi ſignatum eſt .T. iam
probatum fuit ita eſſe .A.B. ad .A. vt ipſius .a.o. ad .a.d.
Ergò ex .23. quinti Archime
des verum ſcribit, hoc eſt quod ita erit ipſius .V. ad .A. vt ipſius .a.o. ad .g.h.
Clarum per ſe etiam eſt, id quod Archimed. dicit hoc eſt quod .V. ad .A. eſt vt
44ω

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index