Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

5745THEOREM. ARIT. componendo ſic ſe habebit .k.y. ad .m.y. ſicut .e.a. ad .o.a. & permutando .k.y. ad .e.
a. ſicut .m.y. ad .o.a. & ex .19. quinti ita .k.m. ad .e.o. ſicut .k.y. ad .e.a. & permutando .
k.m. ad .k.y. ſicut .e.o. ad .e.a. Nunc producatur .f.t. donec .t.i. æqualis ſit .k.y. produ-
ctaque; .m.t. done c.t.s. æqualis ſit vnitati .x. termineturque; rectangulum .s.i. ex quo da-
bitur proportio numeri .f.m. ad numerum .s.i. compoſita ex .m.t. ad .t.s. et .f.t. ad .t.i.
ex .24. ſexti, aut quinta octaui, ſed ita etiam proportio .q.b. ad .a.e. componitur ex
eiſdem proportionibus, nempe ex .q.b. ad .o.e. æquali .m.t. ad .t.s. & ex proportione .
o.e. ad .a.e. æquali .f.t. ad .t.i. ita que proportio numeri .f.m. ad .s.i. hoc eſt ad numerum
ipſius .k.y. ęqualis eſt proportioni numeri .q.b. ad .a.e. nempe .k.g. ad .k.u. hoc eſt .k.p. ad
x.y. ex quo ſequitur .k.p. conſtare numero ęquali .f.m. proueniens igitur ex diuiſione
numeri .k.z. per .f.m. æquale eſt numero ipſius .a.e.

77[Figure 77]

THEOREMA LXX.

HAEC porrò concluſio alia etiam via demonſtrari poteſt.

Significetur numerus diuidendus atque multiplicandus linea .b.a. Deinde
diuidentes & multiplicantes ſint .k.m. et .m.y. prouenientia ex diuiſione ſint .a.o. et .o.
e. atque .a.o. ex .m.y: o.e. verò ex .k.m. proueniat, quorum ſumma ſit .a.e: productum
autem .b.a. in .k.m. ſit .b.p. et .p.s. productum .b.a. in .m.y. ad hæc rectangulum .k.y. ſit
productum .k.m. in .m.y: quo to-
tum productum .a.s. diuidatur, pro

78[Figure 78] ueniensque; ſit .a.c. cui, a.c: productum .
a.s. eandem proportionem ſeruabit, quam
k.y. rectangulum ad vnitatem ex
definitione diuiſionis, hoc autem
proueniens .a.c. conſtare numero æ-
quali aſſero ſummæ .a.e. Primum
enim ex dicta definitione diuiſio-
nis habemus eandem eſſe propor-
tionem .b.a. ad .a.o. quæ .m.y. ad
vnitatem, & quod ſic ſe habet .b.a.
ad .o.e. ſicut .k.m. ad eandem vnita
tem. Itaque vnitas hæc linearis ſi-
gnificetur per .m.x. in ſingulis late-
ribus .k.m. et .m.y. producentibus rectangulum .k.y: ſuperficialis autem vnitas ſit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70