Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[161] Compositorum
[162] Simpricium
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
< >
page |< < (95) of 445 > >|
10795THEOREM. ARITH. e.o. eſſe duas primas vrnas vini miſti hoc eſt primæ miſtionis, vnde cum eadem pro
portio
ſit .a.i. ad .i.u. vt .e.i. ad .i.o. ita erit (ex .19. quinti). a.e. ad .o.u. ut .a.i. ad .i.u. &
componendo ita erit .a.e. cum .o.u. hoc eſt .i.o.u. (proptereà quòd .i.o. æqualis eſt .a.e.
vt
reſidua totorum æqualium) ad .o.u. quemadmodum .a.i.u. ad .i.u.
Quare .i.u. erit
media
proportionalis inter .a.u. et .o.u. vnde proportio .a.u. ad .o.u. dupla erit pro
portioni
.i.u. ad .o.u.
Nunc autem cum extracta fuerit quantitas .e.o. ex primo mi-
ſto
, & poſteà infuſa aqua vſque ad plenitudinem dolij, proportio ingredientium
huius
ſecundi miſti erit ea, quæ eſt inter .o.u. et .o.a. eo quòd in prima miſtione pro-
proportio
ingredientium erat ea, quæ eſt inter .o.u. et .a.e. vel inter .a.e. et .o.u.
vt
demonſtrauimus.
Accipiamus ergo .t.m. huiuſmodi ſecundi mifti, magnitudi-
nis
.a.i. vel .e.o. ſignificantis duas vrnas, & permutemus eum in tantam aquam,
ſitque; punctum .o. quod nobis diuidat t.m. in .o.m. et, o.t. partes ſimplices, tali propor
tione
inuicem relatas, vt ſunt .o.u. et .o.a. vnde habebimus ex ſupradictis rationibus
eandem
proportionem ipſius .a.t. ad .m.u. vt .a.o. ad .o.u. & componendo .a.t. cum .m.
u
.
hoc eſt .i.m.u. (eo quod cum .t.m. æqualis ſit .a.i. per conſequens .i.m. æqualis erit .
a
.t.
) ad .m.u. vt .a.o.u. ad .o.u. ſed proportio .a.o.u. ad .o.u. dupla erat proportioni .i.o.
u
.
ad .o.u. quemadmodum ſupra diximus.
Ergo proportio .i.m.u. ad .m.u. erit dupla
ſimiliter
proportioni .i.o.u. ad .o.
u
.
quapropter .o.u. erit media pro­
147[Figure 147] portionalis inter .i.u. et .m.u.
Ec-
ce
igitur quomodo eadem eſt pro
portio
.a.u. ad .i.u. quæ .i.u. ad .o.u. & quæ .o.u. ad .m.u. qui quidem modus neceſſarius
eſt
vt intellectus acquieſcat, id quod experientia non facit.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index