Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

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[Figure 371]
[Figure 372]
[Figure 373]
[Figure 374]
[Figure 375]
[Figure 376]
[Figure 377]
[Figure 378]
[Figure 379]
[Figure 380]
[Figure 381]
[Figure 382]
[Figure 383]
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[Figure 386]
[Figure 387]
[Figure 388]
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[Figure 390]
[Figure 391]
[Figure 392]
[Figure 393]
[Figure 394]
[Figure 395]
[Figure 396]
[397] Instrumentum oxigonium
[Figure 398]
[Figure 399]
[Figure 400]
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341329EPISTOL AE. rem, quæ ita reperientur, efficiemus primo anguium coni, qui ſit .i.A.b. quem diui-
demus
per æqualia mediante .A.q. conſtituendo .A.i. huius anguli æqualem .A.i. ſu-
perficiei
conicæ et .A.q. diuidentem, æqualem parti .A.q. axis coni, ducendo poſtea
ab
.i. per .q. lineam vnam quouſque concurrat .A.b. in puncto .b. habebimus .i.b. pro
maiori
axi ipſi ellipſis, quod per ſe clarum eſt, cuius medietas ſit .i.c. ſed .i.q. ipſius .i.
b
.
æqualis eſt ipſi .q.i. ipſius coni, ex quarta primi Eucli. et .q.b. ipſius .i.b. æqualis alte
ri
parti inuiſibili.
Reliquum eſt, vt reperiamus minorem axem, quem vocabimus .
f
.r.
ducatur ergo primum .q.a.u.n. ad rectos cum .i.b. æqualisque; ei quæ eſt coni, & diui
ſa
ſimiliter in .a. quæ .u.n. ipſius coni nobis cognita eſt ex lateribus .A.u. et .A.n. & ex
angulo
coni, et .a.q. æqualis eſt .e.p. ex .34. primi.
Nunc certi erimus ex .21. primi
Pergei
, quod eadem proportio erit quadrati .u.q. ad quadratum ipſius .f.c. quæ pro-
ducti
ipſius .i.q. in .q.b. ad productum ipſius .i.c. in .c.b. & cum cognita nobis ſint
hæc
tria producta hoc eſt .i.q. in .q.b. et .i.c. in .c.b. et .u.q. in ſeipſa, cognoſcemus etiam
quartum
ipſius .f.c. & fic .f.c. eiuſque; duplum .f.r. cogniti nobis itaque cum ſint hi duo
axes
.i.b. et .f.r. formabimus ellipſim.
Deinde producemus axim .b.i. à part e.i. quo-
uſque
.i.o. æqualis ſit ei quæ extra conum eſt, dein-
364[Figure 364] de ducemus .o.a. quæ circunferentiam ellipticam
ſecabit
in puncto .K. vnde habebimus quantita-
tem
ipſius .o.K. et .K.i. rectam.
inde mediante cir-
cino
ſi acceperimus rectam diſtantiam ab .i. ad .K.
in
ellipſi,
deinde firmando pedem circini in pun-
cto
.i. in ſuperficie conica, & cum alio ſignando
lineam
vnam curuam ad partem .K. in ſuperficie
conica
, ſumendo poſtea interuallum .o.K. extra el
lipſim
,
deinde firmando vnum pedem circini in
extre
mitate gnomonis, cum alio poſtea ſignan-
do
aliam lineam curuam in ſuperficie ipſius coni,
quæ
primam ſe cet in puncto .K. hoc erit punctum
quæſitum
horę propoſitæ in ſuperficie conica
propoſita
.

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