141129DE PERSPECT.
vera altitudo ipſius .M.T. et I.s. duxi ſupponendo eſſe .I. punctum pſpectiuæ ſecundum
antiquos, ideſt angulum ſupremum trianguli antiquorum à punctoq́ue .k. meo duxi
k.f. parallelam ipſi .c.m.p. vſque ad .i.x. in puncto .f. & à puncto à communi ipſis .k.f.
et .i.x. vſque ad .I.s. duxi quoque .A.B. parallelam ipſi .i.x. atque hæc omnia ex more
antiquo præſtiti.
antiquos, ideſt angulum ſupremum trianguli antiquorum à punctoq́ue .k. meo duxi
k.f. parallelam ipſi .c.m.p. vſque ad .i.x. in puncto .f. & à puncto à communi ipſis .k.f.
et .i.x. vſque ad .I.s. duxi quoque .A.B. parallelam ipſi .i.x. atque hæc omnia ex more
antiquo præſtiti.
Nunc verò eum conſiderans modum, quem ego de figuris .G.H. antecedentibus
præſcripſi, videndum eſt, an punctum .B. tribus lineis .A.B.I.s. et .R.V. quarum hęc vl
tima à me iam ducta fuit, commune exiſtat, ideſt vtrum .A.B. æqualis exiſtat ipſi .K.
R. quam ſecundum modum à me adinuentum, reuera ſcimus eſſe deſideratam altitu
dinem in perſpectiua. Quod tunc à nobis probatum erit, quando rationibus clarè
patebit ipſam .A.B. æqualem eſſe ipſi .f.V. Quamobrem ducamus .I.f. vſque ad .ω.
lineæ .c.p. vnde ratione ſimilitudinis triangulorum manifeſtè intelligemus, eandem
proportionem eſſe ipſius .m.T. ad .f.V. quæ eſt .m.o. ad .f.o. & eius, quæ eſt .m.o. ad .f.
o. quæ eſt .ω.I. ad .f.I. & eius, quæ eſt .ω.I. ad .f.I. quæ eſt .x.I. ad .A.I. & eius, quæ eſt .x.
I. ad .A.I. quæ eſt .x.s. ad .A.B. ideſt vt eius, quæ eſt .m.T. ad .A.B. ſed idem quoque; erat
de .m.T. ad .f.V. Vnde ſequitur .A.B. æqualem eſſe .f.V. ex .9. quinti Eucli. atque; etiam
ipſi .k.R. quod à nobis propoſitum eſt inquirendum.
præſcripſi, videndum eſt, an punctum .B. tribus lineis .A.B.I.s. et .R.V. quarum hęc vl
tima à me iam ducta fuit, commune exiſtat, ideſt vtrum .A.B. æqualis exiſtat ipſi .K.
R. quam ſecundum modum à me adinuentum, reuera ſcimus eſſe deſideratam altitu
dinem in perſpectiua. Quod tunc à nobis probatum erit, quando rationibus clarè
patebit ipſam .A.B. æqualem eſſe ipſi .f.V. Quamobrem ducamus .I.f. vſque ad .ω.
lineæ .c.p. vnde ratione ſimilitudinis triangulorum manifeſtè intelligemus, eandem
proportionem eſſe ipſius .m.T. ad .f.V. quæ eſt .m.o. ad .f.o. & eius, quæ eſt .m.o. ad .f.
o. quæ eſt .ω.I. ad .f.I. & eius, quæ eſt .ω.I. ad .f.I. quæ eſt .x.I. ad .A.I. & eius, quæ eſt .x.
I. ad .A.I. quæ eſt .x.s. ad .A.B. ideſt vt eius, quæ eſt .m.T. ad .A.B. ſed idem quoque; erat
de .m.T. ad .f.V. Vnde ſequitur .A.B. æqualem eſſe .f.V. ex .9. quinti Eucli. atque; etiam
ipſi .k.R. quod à nobis propoſitum eſt inquirendum.
CAP. IX.
INstitvens etiam ſermonem de figuris ſu-
perficialibus orizontalibus, ſeu de plantis,
pulcherrimum quendam modum, quem ego ad
locandum quodlibet punctum in perſpectiua,
(degradatum cum fuerit parallelogrammum quod
dam rectangulum, in noſtro plano perpendicula
ri orizonti, quemadmodum in ſuperioribus figu-
ris .A. demonſtrauimus) conſideraui, ſilentio
haud prætereundum eſſe.
perficialibus orizontalibus, ſeu de plantis,
pulcherrimum quendam modum, quem ego ad
locandum quodlibet punctum in perſpectiua,
(degradatum cum fuerit parallelogrammum quod
dam rectangulum, in noſtro plano perpendicula
ri orizonti, quemadmodum in ſuperioribus figu-
ris .A. demonſtrauimus) conſideraui, ſilentio
haud prætereundum eſſe.
Sit igitur in ſubſcripta hîc figura .K. in paralle
logrammo perfecto punctum .b. quod locari debeat
in degradato .e.q.d.r. Nunc à duobus quorumli-
bet quatuor angulorum .q.u.a.d. ducuntur duæ li-
neæ occultæ .q.g. et .u.f. per punctum .b. vſque ad
latera .q.d. et .u.a. ita tamen vt eorum extremita-
tes .g. et .f. intus cadant inter .q.d. et .u.a. ipſorum
laterum, ideſt vt non ſecent duo latera .q.u. aut .d.
a. Deinde punctum .f. inter .q. et .d. coniungatur oc-
cultè cum angulo degradato .e. qui correſpondet .
u. perfecti, mediante linea .e.f. quæ erit .u.f. degra
dita in noſtro plano. Deinde ſumatur punctum .
n. in linea .q.d. tam diſtans à .q. quàm.g. diſtat ab .
u. ducaturq́ue linea .i.n. quæ lineam .e.r. in puncto
c. diuidet, quod exijs, quæ ſuperius iam diximus
ad ipſum .g. referetur. Ducendo poſtea lineam oc
cultam .q.c. patebit eam correſpondere lineæ .q.g. quæ ſecans lineam .e.f. in puncto .
t. hoc, communi ſcientiæ ratione, reſpondebit ipſi .b. vt omnes cognoſcent.
logrammo perfecto punctum .b. quod locari debeat
in degradato .e.q.d.r. Nunc à duobus quorumli-
bet quatuor angulorum .q.u.a.d. ducuntur duæ li-
neæ occultæ .q.g. et .u.f. per punctum .b. vſque ad
latera .q.d. et .u.a. ita tamen vt eorum extremita-
tes .g. et .f. intus cadant inter .q.d. et .u.a. ipſorum
laterum, ideſt vt non ſecent duo latera .q.u. aut .d.
a. Deinde punctum .f. inter .q. et .d. coniungatur oc-
cultè cum angulo degradato .e. qui correſpondet .
u. perfecti, mediante linea .e.f. quæ erit .u.f. degra
dita in noſtro plano. Deinde ſumatur punctum .
n. in linea .q.d. tam diſtans à .q. quàm.g. diſtat ab .
u. ducaturq́ue linea .i.n. quæ lineam .e.r. in puncto
c. diuidet, quod exijs, quæ ſuperius iam diximus
ad ipſum .g. referetur. Ducendo poſtea lineam oc
cultam .q.c. patebit eam correſpondere lineæ .q.g. quæ ſecans lineam .e.f. in puncto .
t. hoc, communi ſcientiæ ratione, reſpondebit ipſi .b. vt omnes cognoſcent.