Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 101]
[Figure 102]
[Figure 103]
[Figure 104]
[Figure 105]
[Figure 106]
[Figure 107]
[Figure 108]
[Figure 109]
[Figure 110]
[Figure 111]
[Figure 112]
[Figure 113]
[Figure 114]
[Figure 115]
[Figure 116]
[Figure 117]
[Figure 118]
[Figure 119]
[Figure 120]
[Figure 121]
[Figure 122]
[Figure 123]
[Figure 124]
[Figure 125]
[Figure 126]
[Figure 127]
[Figure 128]
[Figure 129]
[Figure 130]
< >
page |< < (139) of 445 > >|
151139DE PERSPECT.
Ad habendam deinde quantitatem diſtantiæ, aut interualli ſimul cum ſitu, in fa-
cie .q.d.k. quem latus .p.l. perpendiculariter reſpicit.
Imaginemur à puncto .u. ſuper
q.a. cad ere lineam perpendicularem .u.o. quæ illico reperitur cum triangulum .a.
u.q.
ex lateribus datis & cognitis conſtet, quodquidem triangulum, medietas eſt qua-
drilateri, ſeu. rumbi .q.a.b.u. cui vnaquæque dictarum quatuor facierum perpendi-
cularis exiſtit ex .4. ct .18. lib. 11. & ob id linea .u.o. extenſa in ſuperficie dicti quadri-
lateri, & perpendicularis lineæ .q.a. perpendicularis erit faciei .q.d.k. & ex .29.
primi, angulus .b.u.o. rectus erit, ut etiam angulus .o.u.l. ex .2. definitione lib. 11. vnde
ex .4. eiuſdem lib .o.u. perpendicularis erit faciei .b.p.l.
Ha bebimus ergo ſitum in fa-
cie .q.d.k. qui reſpicietur ad angulos rectos à linea .p.l. quiquidem erit in perpendi-
culari à puncto .o. ad .q.a. ducta.
Quòd autem .a.o. ſit latus exagoni æquilateris circumſcrip tibilis ab eodem circu
lo, qui vnam ex faciebus triangularibus æquilateribus propoſiti corporis circunſcri-
bere pot eſt, ita oſtenditur. ſit comprehenſum imaginatione, triangulum .a.q.u. ſepara
tim, cuius latus .a.u. æquale eſt vni ex lateribus triangulorum eiuſdem corporis ex .33.
primi, quo dlibet verò aliorum duorum æquale perpendicularibus dictorum trian-
gulorum, in quo triangulo .a.u.q. ducta ſit perpendicularis .u.o. ab vna extremitatum
lateris maioris, ad vnum ex minoribus lateribus, quę perpendicularis intra triangu-
lum cadet, quia dictum triangulum oxigonium eſt.
quod autem attinet ad duos angu
los .a. et .u. cum æquales ſint ex quinta lib. primi;
17. nos certiores facit; quod verò an­
gulus .q. ſit etiam acutus:
30. lib. tertii nos cer-
tos reddit, quia.a.u. minor eſt diametro ſphae­
206[Figure 206] ſphae­
datum corpus circumſcribentis, cum .q.
dictæ ſphęrę ſuperficiem tangat.
Ad probandum .a.o. ęqualem eſſe lateri
exagoni dicti, ſatis erit probare .a.q. ſeſqui
alteram eſſe ad .a.o. quia ſi in ſubſcripto
hîc circulo ducemus duas ſemidiametros .
n.p.
et .n.l. ad. angulos trianguli ęquilateri .p.
et .l. & cum quodlibet laterum ipſius exago
ni, ęquale ſit ſemidiametro circuli ex .15.
lib. 4. habebimus ex .8. primi, angulum .n.
p.l.
æqualem angulo .q.p.l.
Vnde ex .4. eiuſ
dem .o.n. ęqualiserit ipſi .o.q. ideſt .q.a. ſeſ
quialtera erit ad .a.o.
Ad probandum nunc in triangulo .a.q.
u
: a.q. ſeſquialteram eſſe ad .a.o. eſt quoque;
ſciendum primò omne latus trianguli ęquilateri in potentia ſeſquitertium eſſe ad
perpendicularem eiuſdem trianguli, quod vndecima lib. 14. Eucli. breuiter demon
ſtratum eſt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index