178166IO. BAPT. BENED.
cto .c. vnde linea .g.m. mediante .K. continget circunferentiam circuli minoris in pun
cto .b: et .K.g. ex .34. primi Eucli. æqualis erit ipſi .f.l. quia ex .17. tertii, anguli .f. et .g.
ſunt æquales, vnde ex .28. primi .f.l. et .g.K. ſunt parallelæ. & ſic erunt .k.l. cum .f.g. ex
eadem ſupradicta. Ratio autem, qua arcus .g.b. tranſierit lineam .g.K. maiorem ipſa,
eſt, quia dum mouetur, quodlibet punctum ipſius .g.b. virtute reuolutionis ipſius .f.c.
omne punctum eiuſdem arcus .g.b. vlterius verſus .K. quam ſi moueretur virtute re-
uolutionis ipſius .g.b. ſuper lineam .g.m. defertur. vt exempli gratia, quando virtute
reuolutionis maioris circuli, centrum .a. reperitur in ſitu lineæ .l.K. punctum .g. confe
cerit iter .g.u. & punctum .b. iter .b.K. etiam reliqua omnia puncta inter .g.b. magna
itinera egerint, cum à magno circulo ſint ante delata. Imaginemur quoque hos cir
culos eſſe delatos virtute reuolutionis circuli minoris, & partem .g.t. rectè .g.m. dimen-
ſam fuiſſe ab arcu .g.b. Quando ergo .b. erit in .t. factum erit iter .b.t. ab ipſo .b. et .g. fa-
ciet iter .g.n. quę itinera alijs multò breuiora ſunt, quia breuioribus cruribus reuolu-
ta ſunt dicta puncta; & ſic dico de reliquis omnibus punctis inter .g. et .b. & in hoc ca
ſu punctum .f. erit in .q. & punctum .c. erit in .e. Quamobrem omnia puncta contingen-
tiæ inter .f. et .c. non ſolum non erunt delata anteà, ſed potius à primo ſitu retrorſum
erunt repulſa. Vnde non eſt, quòd in tantam admirationem ducamur ſi dum reuol
uitur circulus maior, arcus .g.b. circuli minoris, totam lineam .g.K. tranſire videtur,
& dum reuoluitur minor, apparet arcum .f.c: maius iter quam ab .f. ad .e. non facere,
cum maiore ſeſe in orbem ferente, quodlibet punctum arcus .g.b. ad vnam eandemque;
partem duos motus obtineat. vt exempli gratia punctum .b. non ſolum mouetur ver
ſus .m. quòd circa centrum .a. feratur, cum ipſum etiam centrum moueatur verſus .m.
ſed quia pręter hoc deferantur quoque à circulo maiori verſus .m. vſque ad lineam .
k.l. Dum verò minor circulus in girum ducitur, habet quodlibet punctum arcus .f.c.
duos motus contrarios, quorum alter verſus .i. virtute reuolutionis circuli minoris,
& alter ex eo, quod dictus circulus maior circa centrum .a. voluatur, vnde omne punctum
contactus circuli maioris cum recta .f.i. tetrorſum pellitur verſus .x.
cto .b: et .K.g. ex .34. primi Eucli. æqualis erit ipſi .f.l. quia ex .17. tertii, anguli .f. et .g.
ſunt æquales, vnde ex .28. primi .f.l. et .g.K. ſunt parallelæ. & ſic erunt .k.l. cum .f.g. ex
eadem ſupradicta. Ratio autem, qua arcus .g.b. tranſierit lineam .g.K. maiorem ipſa,
eſt, quia dum mouetur, quodlibet punctum ipſius .g.b. virtute reuolutionis ipſius .f.c.
omne punctum eiuſdem arcus .g.b. vlterius verſus .K. quam ſi moueretur virtute re-
uolutionis ipſius .g.b. ſuper lineam .g.m. defertur. vt exempli gratia, quando virtute
reuolutionis maioris circuli, centrum .a. reperitur in ſitu lineæ .l.K. punctum .g. confe
cerit iter .g.u. & punctum .b. iter .b.K. etiam reliqua omnia puncta inter .g.b. magna
itinera egerint, cum à magno circulo ſint ante delata. Imaginemur quoque hos cir
culos eſſe delatos virtute reuolutionis circuli minoris, & partem .g.t. rectè .g.m. dimen-
ſam fuiſſe ab arcu .g.b. Quando ergo .b. erit in .t. factum erit iter .b.t. ab ipſo .b. et .g. fa-
ciet iter .g.n. quę itinera alijs multò breuiora ſunt, quia breuioribus cruribus reuolu-
ta ſunt dicta puncta; & ſic dico de reliquis omnibus punctis inter .g. et .b. & in hoc ca
ſu punctum .f. erit in .q. & punctum .c. erit in .e. Quamobrem omnia puncta contingen-
tiæ inter .f. et .c. non ſolum non erunt delata anteà, ſed potius à primo ſitu retrorſum
erunt repulſa. Vnde non eſt, quòd in tantam admirationem ducamur ſi dum reuol
uitur circulus maior, arcus .g.b. circuli minoris, totam lineam .g.K. tranſire videtur,
& dum reuoluitur minor, apparet arcum .f.c: maius iter quam ab .f. ad .e. non facere,
cum maiore ſeſe in orbem ferente, quodlibet punctum arcus .g.b. ad vnam eandemque;
partem duos motus obtineat. vt exempli gratia punctum .b. non ſolum mouetur ver
ſus .m. quòd circa centrum .a. feratur, cum ipſum etiam centrum moueatur verſus .m.
ſed quia pręter hoc deferantur quoque à circulo maiori verſus .m. vſque ad lineam .
k.l. Dum verò minor circulus in girum ducitur, habet quodlibet punctum arcus .f.c.
duos motus contrarios, quorum alter verſus .i. virtute reuolutionis circuli minoris,
& alter ex eo, quod dictus circulus maior circa centrum .a. voluatur, vnde omne punctum
contactus circuli maioris cum recta .f.i. tetrorſum pellitur verſus .x.