306294IO. BAPT. BENED.
Vel ſi tibi placet, accipe hanc aliam methodum à me excogitatum.
Duplicetur triangulum .a.b.c. orthogonium, & fiat rectangulum .b.u. vt in mea figura
ſecundi exempli hic vides. producaturque; .b.c. quouſque .c.f. æqualis ſit .c.u. vnde .b.f.
cognita nobis erit ex hypotheſi, quare cognoſcemus etiam quadratum .g.f. à quo
demptum cum fuerit aggregatum quadratorum .g.u. et .u.f. nobis cognitum (nam quadra
ta .g.u. et .u.f. æqualia ſunt quadrato ipſius .a.c. diagonalis datę) remanebit aggrega-
tum ſupplementorum cognitum, quare eius medietas cognoſcetur ideſt .b.u. vndæ ex .
5. ſecundi Eucli. vt ſuperius diximus cognoſcetur etiam .b.c. et .c.f. diſtinctæ.
ſecundi exempli hic vides. producaturque; .b.c. quouſque .c.f. æqualis ſit .c.u. vnde .b.f.
cognita nobis erit ex hypotheſi, quare cognoſcemus etiam quadratum .g.f. à quo
demptum cum fuerit aggregatum quadratorum .g.u. et .u.f. nobis cognitum (nam quadra
ta .g.u. et .u.f. æqualia ſunt quadrato ipſius .a.c. diagonalis datę) remanebit aggrega-
tum ſupplementorum cognitum, quare eius medietas cognoſcetur ideſt .b.u. vndæ ex .
5. ſecundi Eucli. vt ſuperius diximus cognoſcetur etiam .b.c. et .c.f. diſtinctæ.
Idem aſſero de exemplo Gemmæ Friſij à Stifelio citato in Appendice regulæ falſi.
Sit gratia exempli rectangulum hicſubſcriptum .a.b. datæ ſuperficiei data etiam
nobis ſit proportio .a.e. ad .e.b. laterum producentium, cogitemusque; .a.e. producta
vſque ad .o. ita vt .e.o. æqualis ſit ipſi .e.b. imagine
329[Figure 329]
mus etiam perfectum eſſe quadratum .b.o. vnde ex
prima ſexti ſeu .18. vel .19. ſeptimi vel .15. quinti
eadem proportio erit ipſius .a.b. ad .b.o. vt .a.e. ad
e.o. vel ad .e.b. quare ex regula de tribus, cogno-
ſcemus quadratum .b.o. & eius radicem .e.o. & ex ea
demregula cognoſcemus .a.e. cum cognita nobis ſit .e.o. ſimul cum proportione .e.o.
ad .e.a.
nobis ſit proportio .a.e. ad .e.b. laterum producentium, cogitemusque; .a.e. producta
vſque ad .o. ita vt .e.o. æqualis ſit ipſi .e.b. imagine
prima ſexti ſeu .18. vel .19. ſeptimi vel .15. quinti
eadem proportio erit ipſius .a.b. ad .b.o. vt .a.e. ad
e.o. vel ad .e.b. quare ex regula de tribus, cogno-
ſcemus quadratum .b.o. & eius radicem .e.o. & ex ea
demregula cognoſcemus .a.e. cum cognita nobis ſit .e.o. ſimul cum proportione .e.o.
ad .e.a.
Quod circulus ſit figura infinitorum angulorum hoc eſt
ultima poligoniarum.
ultima poligoniarum.
AD EVNDEM.
SEd quod idem Stifelius in Appendice ſecundi libri dicat circulum eſſe figuram
poligoniam, non eſt ita mirandum, nam & alij multi doctiſſimi viri hanc
veritatem cognouerunt, de Leone Baptiſta Alberto nihil dicam, cum ipſe fateatur
hoc accepiſſe à philoſophis, vt etiam refert Ariſt. de ſphæratertio de cœlo. conſi-
dera quæſo in circulo, quod cum angulus contingentiæ ſit angulus, quamuis omnium
acutorum rectilineorum anguſtiſſimus, vnde ex communi ratione ſequitur reliquum
ex duobus rectis rectilineis eſſe angulum, & ſi omnium obtuſorum rectilineorum ſit
ampliſſimum, tanto magis igitur erit angulus, id quod remanet ex duobus rectis re
ctilineis, detractis cum fuerint duobus angulis contingentiæ, qui quidem angulus erit
in quouis puncto circunferentiæ ipſius circuli, idem intelligendum eſt de ſphæra,
cuius angulus eſt reſiduum ex quatuor rectis ſolidis, detractis cum fuerint quatuor
angulis contingentiæ ſolidisque;.
poligoniam, non eſt ita mirandum, nam & alij multi doctiſſimi viri hanc
veritatem cognouerunt, de Leone Baptiſta Alberto nihil dicam, cum ipſe fateatur
hoc accepiſſe à philoſophis, vt etiam refert Ariſt. de ſphæratertio de cœlo. conſi-
dera quæſo in circulo, quod cum angulus contingentiæ ſit angulus, quamuis omnium
acutorum rectilineorum anguſtiſſimus, vnde ex communi ratione ſequitur reliquum
ex duobus rectis rectilineis eſſe angulum, & ſi omnium obtuſorum rectilineorum ſit
ampliſſimum, tanto magis igitur erit angulus, id quod remanet ex duobus rectis re
ctilineis, detractis cum fuerint duobus angulis contingentiæ, qui quidem angulus erit
in quouis puncto circunferentiæ ipſius circuli, idem intelligendum eſt de ſphæra,
cuius angulus eſt reſiduum ex quatuor rectis ſolidis, detractis cum fuerint quatuor
angulis contingentiæ ſolidisque;.
Explanatio .25. Problematis lib. 2. Monteregij.
AD EVNDEM.
QVod in .25. problemate .2. lib. de triangulis Monteregium non intelligas, mi-
rum non eſt, eo quod quandoque bonus dormitat Homerus. Puto enim il-
lud problema ab ipſo Monteregio non fuiſſe viſitatum. Sed ne me aliquo modo
culpes, accipe hanc aliam methodum a me aliter etiam excogitatam in eadem ipſius figura.
rum non eſt, eo quod quandoque bonus dormitat Homerus. Puto enim il-
lud problema ab ipſo Monteregio non fuiſſe viſitatum. Sed ne me aliquo modo
culpes, accipe hanc aliam methodum a me aliter etiam excogitatam in eadem ipſius figura.