312300IO. BAPT. BENED.
dictum lumen conſpiceretur, quia non ſufficit extenſio luminis, cum eiuſdem inten
ſio ſit etiam neceſſaria. Sed id quoque tibi dico, quod etiam ſi dicta ſexageſima
pars totius luminis lunaris, eadem intenſione ſplendoris, & luminis Veneris, in tali
diſtantia trium graduum à Sole prædita eſſet, non eam tamen videremus, ratione ob
liquitatis curuę, & ſphæricę ſuperficiei Lunæ, reſpectu noſtri, in huiuſmodi ſitu: id qui
tibi ita demonſtratum volo.
ſio ſit etiam neceſſaria. Sed id quoque tibi dico, quod etiam ſi dicta ſexageſima
pars totius luminis lunaris, eadem intenſione ſplendoris, & luminis Veneris, in tali
diſtantia trium graduum à Sole prædita eſſet, non eam tamen videremus, ratione ob
liquitatis curuę, & ſphæricę ſuperficiei Lunæ, reſpectu noſtri, in huiuſmodi ſitu: id qui
tibi ita demonſtratum volo.
Pars ſuperficialis lunaris globi, quæ nos reſpicit ſit .a.p.u. quam accipere poſſu-
mus pro medietate ipſius ſuperficiei totalis, eo quod reſpectu noſtri viſus, inſenſibi
liter, ab ipſa medietate differat, pars autem à Sole viſa ſit .u.q.a. cogitemus etiam cir
culum .a.p.u.q. vnum eſſe ex maioribus ipſius globi, cuius ſuperficies tranſeat per ocu
lum vidontis, vnde pars eius .a.p.u. diuidet vmbram per æqualia, reliqua verò pars .
a.q.u. diuidet per æqualia lumen ipſius Lunæ à Sole receptum, ita quod pars illumi
nata, erit medietas .u.q.a. exceſſus verò, cum noſtro viſui incompræhenſibilis ſit, pro
nihilo reputetur, cuius cauſa eſt, maxima illa diſtantia, quæ inter Solem, & Lunam
reperitur, quamuis Sol maior ſit Luna multis millibus vicium, eo quod tunc inter So
lem, & Lunam reperiantur plus quam .570. diametri terræ.
mus pro medietate ipſius ſuperficiei totalis, eo quod reſpectu noſtri viſus, inſenſibi
liter, ab ipſa medietate differat, pars autem à Sole viſa ſit .u.q.a. cogitemus etiam cir
culum .a.p.u.q. vnum eſſe ex maioribus ipſius globi, cuius ſuperficies tranſeat per ocu
lum vidontis, vnde pars eius .a.p.u. diuidet vmbram per æqualia, reliqua verò pars .
a.q.u. diuidet per æqualia lumen ipſius Lunæ à Sole receptum, ita quod pars illumi
nata, erit medietas .u.q.a. exceſſus verò, cum noſtro viſui incompræhenſibilis ſit, pro
nihilo reputetur, cuius cauſa eſt, maxima illa diſtantia, quæ inter Solem, & Lunam
reperitur, quamuis Sol maior ſit Luna multis millibus vicium, eo quod tunc inter So
lem, & Lunam reperiantur plus quam .570. diametri terræ.
Supponamus nunc Lunam remotam eſſe à loco ipſius coniunctionis cum Sole per
3. gradus. vnde quemadmodum prius
334[Figure 334]
lumen erat in gyro .a.q.u. nunc re-
periatur in gyro .x.q.t. ita quod .t.u.
erit ſexageſima pars ipſius .a.p.u. quod
à vero ſenſibiliter non diſcedit.
Imaginentur nunc duæ rectæ lineæ
ductæ ab oculo .d. ad puncta .t. et .u.
verum tamen eſt quod linea .d.u. ſe-
cabit arcum .t.u. ſed ita propinqua pum
cto .u. quod erit ei ferè contingens,
vnde abſque ſenſibili errore poſſu-
mus arcum .t.u. intelligere inter duas
lineas .d.t. et .d.u. quapropter tale lu-
men compræhendetur, ferè, ſub an-
gulo .t.d.u. quem quidem angulum
oportet nos videre, cuius magnitu-
dinis exiſtat, reſpectu totalis anguli
a.d.u. protracta cum fuerit .d.a.
3. gradus. vnde quemadmodum prius
periatur in gyro .x.q.t. ita quod .t.u.
erit ſexageſima pars ipſius .a.p.u. quod
à vero ſenſibiliter non diſcedit.
Imaginentur nunc duæ rectæ lineæ
ductæ ab oculo .d. ad puncta .t. et .u.
verum tamen eſt quod linea .d.u. ſe-
cabit arcum .t.u. ſed ita propinqua pum
cto .u. quod erit ei ferè contingens,
vnde abſque ſenſibili errore poſſu-
mus arcum .t.u. intelligere inter duas
lineas .d.t. et .d.u. quapropter tale lu-
men compræhendetur, ferè, ſub an-
gulo .t.d.u. quem quidem angulum
oportet nos videre, cuius magnitu-
dinis exiſtat, reſpectu totalis anguli
a.d.u. protracta cum fuerit .d.a.
Producatur primo .d.t. vſque ad
diametrum in puncto .i. deinde per
puncta .a. et .u. ducatur arcus .a.e.u. cir
ca .d. centrum, ad quem ducatur linea .
d.t.i. in puncto .e. ſed quia, cum dia-
meter .a.u. tam breuis ſit reſpectu di
ſtantiæ à terra, tempore interlunij,
vnde minor centeſima parte ipſius di-
ſtantiæ exiſtit, ſequitur nos poſſe abſque;
ſenſibili errore cogitare, à puncto .d.
ad quoduis punctum ipſius diametri
omnes lineas ad angulos rectos cum
ipſo diametro, & inſenſibilis inæqua
diametrum in puncto .i. deinde per
puncta .a. et .u. ducatur arcus .a.e.u. cir
ca .d. centrum, ad quem ducatur linea .
d.t.i. in puncto .e. ſed quia, cum dia-
meter .a.u. tam breuis ſit reſpectu di
ſtantiæ à terra, tempore interlunij,
vnde minor centeſima parte ipſius di-
ſtantiæ exiſtit, ſequitur nos poſſe abſque;
ſenſibili errore cogitare, à puncto .d.
ad quoduis punctum ipſius diametri
omnes lineas ad angulos rectos cum
ipſo diametro, & inſenſibilis inæqua