316304IO. BAPT. BENED.
rectè habebimus quod volumus.
nam omnia latera ſunt inuicem ęqualia ex condi-
ti onibus circuli, angulus autem .a. rectus effectus fuit, tunc ſi imaginatione cogita-
ta fuerit diameter .b.c. ex .8. primi, concludemus angulum .d. eſſe rectum deinde ex .5
et .32. eiuſdem concludemus etiam reliquos angulos rectos eſſe.
ti onibus circuli, angulus autem .a. rectus effectus fuit, tunc ſi imaginatione cogita-
ta fuerit diameter .b.c. ex .8. primi, concludemus angulum .d. eſſe rectum deinde ex .5
et .32. eiuſdem concludemus etiam reliquos angulos rectos eſſe.
Circa verò id quod mihi ſcripſiſti de igne perpetuo putans nugas eſſe, quod Ro-
mæ inuentæ fuerint lucernę ardentes in ſepulchris antiquorum. Ego quid em mi-
nimè puto eas nugas eſſe, propterea quod tales lucernas non vnus tantum aut duo
viderint, ſed multi homines fide digniſſimi. Prętera cum aisid nulla ratione poſſe
fieri. Reſpondeo quod maxima ratione poſſibile eſſe puto, quam quidem ra-
tionem ita eſſe oportet, quod primum lucerna ſit perfectè circuncluſa, vt
materia in ea conſtituta nullo modo exire poſſit, deinde quod materia inflamabilis
talis ſit, vt excrementum fuliginoſum ex flamma tranſmiſſum, tangendo ſuperfi-
ciem deuexam ipſius lucernæ, aptum ſit in priſtinum humorem congelari, ſiue transfor-
mari, vnde materia prima per tres formas perpetuò tranſibit, hoc eſt per humorem,
ſiue oleum tale, vt diximus, per ignem, ſeu flammam, & per vaporem, ſeu exhala-
tionem fuliginoſam aptam condenſari, atque in priorem humorem illicò reuerti.
mæ inuentæ fuerint lucernę ardentes in ſepulchris antiquorum. Ego quid em mi-
nimè puto eas nugas eſſe, propterea quod tales lucernas non vnus tantum aut duo
viderint, ſed multi homines fide digniſſimi. Prętera cum aisid nulla ratione poſſe
fieri. Reſpondeo quod maxima ratione poſſibile eſſe puto, quam quidem ra-
tionem ita eſſe oportet, quod primum lucerna ſit perfectè circuncluſa, vt
materia in ea conſtituta nullo modo exire poſſit, deinde quod materia inflamabilis
talis ſit, vt excrementum fuliginoſum ex flamma tranſmiſſum, tangendo ſuperfi-
ciem deuexam ipſius lucernæ, aptum ſit in priſtinum humorem congelari, ſiue transfor-
mari, vnde materia prima per tres formas perpetuò tranſibit, hoc eſt per humorem,
ſiue oleum tale, vt diximus, per ignem, ſeu flammam, & per vaporem, ſeu exhala-
tionem fuliginoſam aptam condenſari, atque in priorem humorem illicò reuerti.
DE DIVISIONE TRIANGVLI SECVNDVM
propoſitam proportionem.
propoſitam proportionem.
Michaeli Angelo Muciaſco.
QVod mihi proponis, tale eſt, vt ſcilicet tibi modum ſcribam diuidendi
triangulum propoſitum ſecundum datam proportionem à linea tranſeun
te per punctum notatum extra triangulum.
triangulum propoſitum ſecundum datam proportionem à linea tranſeun
te per punctum notatum extra triangulum.
Triangulum igitur à te mihi propoſitum ſit .n.o.u. conſidero primum quod ſi
quis ipſum diuiſerit in duas partes mediante .e.s. parallela ad .n.u. ea proportione,
quam mihi proponis. deinde inuenerit in dicta .e.s. punctum .r. per quod tranſiens
alia linea à puncto .p. propoſito, ita quod efficiat duo triangula .m.r.e. et .r.s.x. inui-
cem æqualia, problema ſolutum erit.
336[Figure 336]
eo quod triangulum .m.o.x. æquale
eſſet triangulo .e.o.s. & quadrilate-
rum reſiduum .m.n.u.x. etiam ęquale
eſſet quadrilatero .e.n.u.s.
quis ipſum diuiſerit in duas partes mediante .e.s. parallela ad .n.u. ea proportione,
quam mihi proponis. deinde inuenerit in dicta .e.s. punctum .r. per quod tranſiens
alia linea à puncto .p. propoſito, ita quod efficiat duo triangula .m.r.e. et .r.s.x. inui-
cem æqualia, problema ſolutum erit.
eſſet triangulo .e.o.s. & quadrilate-
rum reſiduum .m.n.u.x. etiam ęquale
eſſet quadrilatero .e.n.u.s.
Sed dum punctum .r. uenarer, alia
337[Figure 337]
via mihi in mentem venit, cognoui
igitur quod quum propoſitum expe-
ditum fuiſſer, hoc eſt, quod ſi à puncto p.
protracta eſſet linea .p.m. quę trian-
gulum .n.o.u. in duas partes inuicem
ita proportionatas diuiſiſſet, vt ſe ha
bet .A. et .B. ita ſe haberet productum
338[Figure 338]
n.o. in .o.u. ad productum .m.o. in .o.
x. vt trianguli .n.o.u. ad triangulum
m.o.x. quod quidem non eſt diffi-
cile ſpeculari, ex methodo .24. ſexti,
igitur quod quum propoſitum expe-
ditum fuiſſer, hoc eſt, quod ſi à puncto p.
protracta eſſet linea .p.m. quę trian-
gulum .n.o.u. in duas partes inuicem
ita proportionatas diuiſiſſet, vt ſe ha
bet .A. et .B. ita ſe haberet productum
x. vt trianguli .n.o.u. ad triangulum
m.o.x. quod quidem non eſt diffi-
cile ſpeculari, ex methodo .24. ſexti,