Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 301]
[Figure 302]
[Figure 303]
[Figure 304]
[Figure 305]
[Figure 306]
[Figure 307]
[Figure 308]
[Figure 309]
[Figure 310]
[Figure 311]
[Figure 312]
[Figure 313]
[Figure 314]
[Figure 315]
[Figure 316]
[Figure 317]
[Figure 318]
[Figure 319]
[Figure 320]
[Figure 321]
[Figure 322]
[Figure 323]
[Figure 324]
[Figure 325]
[Figure 326]
[Figure 327]
[Figure 328]
[Figure 329]
[Figure 330]
< >
page |< < (305) of 445 > >|
317305EPISTOLAE. eo quod tam proportio producti .n.o. in .o.u. ad productum .m.o. in .o.x. quam pro-
portio trianguli .n.o.u. ad triangulum .m.o.x. componitur ex proportione .u.o. ad .o.
x.
& ex proportion e.n.o. ad .m.o. vnde proportio dictorum productorum nobis co-
gnita erit, eo quod cum nobis cognita ſit proportio .A. ad .B. vt data, cognita etiam
nobis erit coniuncta, hoceſt .A.B. ad .B.
& propterea ea quæ trianguli .n.o.u. ad trian-
gulum
.m.o.x. & ſimiliter productorum.
Quæſiui poſtea modum inueniendi duas
dictas lineas .m.o. et .o.x. & cognoui quod ſi producta fuerit .p.i. æquidiſtans li-
neæ .o.x. producendoque .o.n. quouſque cum .p.i. ſe interſecarent in puncto .i. inuenien
do poſtea lineam quandam, quæ ducta cum .p.i. efficeret rectangulum æquale rectan
gulo cognito quod ex .m.o. in .o.x. poteſt fieri, quod cognitum dico, eo quod nobis
cognita eſt proportio data, & rectangulum etiam .n.o. in .o.u. deinde ſecando ab .o.
n.
partem æqualem lineæ iam inuentæ, quæ ſit .o.t.
Inueniendo poſtea, ex .28. ſexti
lineam .o.m. cuius productum in .m.t. æquale ſit producto .t.o. in .o.i. vnde ex .15. eiuſ
dem proportio .o.i. ad .m.o. eadem eſſet, quæ .m.t. ad .o.t. & componendo, ita ſe ha-
beret .m.i. ad .m.o. vt .m.o. ad .o.t. ſed ex .4. ſexti, ita eſſet .p.i. ad .o.x. vt .m.i. ad .m.o.
quare ex .11. quinti, ita eſſet .p.i. ad .o.x. vt .m.o. ad .o.t. vnde ex .15. ſexti productum .
o.x.
in .m.o. æquale eſſet producto. p, i. in .o.t. & ſic haberemus intentum.
Sed ſi punctum .m. caderet in punctum .n. idem eſſet, ſi vorò punctum .m. tranſiret
n. oporteret nos facere hoc in latere .n.u. ipſum quærendo in linea .n.u. ducendo pri
mum lineam .p.i. æquidiſtantem .u.x. & producendo .u.n. ad partem .u. proſequendo, quod
ſuperius iam dictum eſt.
Idem facere de parallelogr ammo.
AD EVNDEM.
DAtum parallelogrammum in duas partes diuidere, ſecundum aliquam datam
proportionem à linea tranſeunte per punctum propoſitum.
Sit exempli gratia, datum parallelogrammum .b.u. datum verò punctum .o. extra
figuram, proportio autem ea ſit, quæ .A. ad .B. vt ſupra.
Nunc diuidatur primò re-
ctangulum datum per æqualia, mediante linea .r.c. parallela ambobus lateribus .b.x.
et .s.u. quæ quidem linea diuidatur in puncto .i. ita quod eadem proportio ſit .r.i. ad .
i.c.
vt .A. ad .B. protrahatur deinde à puncto .o. linea .o.i.q. quæ ſecabit ambo duo la-
tera .b.x. vel .s.u. intra terminos eorum, vel tantum .b.x. reliquum verò extra termi-
nos .s.u.
Nunc autem ſi intra dictos terminos tranſibit, vt in prima figura videre potes,
problema ſolutum erit, eo quod
339[Figure 339] ſi à puncto .i. protracta fuerit .p.
d.
pa rallela ad .u.x. habebimus
ex prima ſexti eandem propor-
tionem .s.d. ad .p.x. ut .r.i. ad .i.c.
hoc eſt vt .A. ad .B. ſed triangulus
i.e.d. æqualis eſt triangulo .i.q.p.
vt tibi facilè patebit, vnde qua-
drilaterum .e.q.u.x. æquale erit
quadrilatero .d.u. ex communi

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index