329317EPISTOL AE.
352[Figure 352]
Accipeigitur huncalium.
Sit propoſitus maior axis .q.p. minor verò .e.c. ad angulos rectos ſe inuicem
ſecantes in puncto .o. deſcribatur circulus .q.n.p.a. cuius diameter ſit axis maior, in
quo accipiatur punctum, quod volueris, vt puta .u. à quo protrahatur .u.b. paralle-
la ad .o.c.n. deſignetur poſtea ſeparatim circulus .u.b.n. cuius diameter æqualis ſit ſe
midiametro prioris circuli, ita etiam fiat circulus .u.i.c. contingens circulum .u.b.n.
in puncto .u. cuius diameter ſit .u.c. æqualis dimidio axi minori. accipiatur deinde in
circulo maximo longitudo .u.b. quæ collocetur in circulo mediocri à puncto .u. quæ
ſecabitur à minimo circulo in puncto .i. cum itaque longitudo .u.i. menſurata fue-
rit in .u.b. maximi circuli à puncto .u. habebimus propoſitum.
ſecantes in puncto .o. deſcribatur circulus .q.n.p.a. cuius diameter ſit axis maior, in
quo accipiatur punctum, quod volueris, vt puta .u. à quo protrahatur .u.b. paralle-
la ad .o.c.n. deſignetur poſtea ſeparatim circulus .u.b.n. cuius diameter æqualis ſit ſe
midiametro prioris circuli, ita etiam fiat circulus .u.i.c. contingens circulum .u.b.n.
in puncto .u. cuius diameter ſit .u.c. æqualis dimidio axi minori. accipiatur deinde in
circulo maximo longitudo .u.b. quæ collocetur in circulo mediocri à puncto .u. quæ
ſecabitur à minimo circulo in puncto .i. cum itaque longitudo .u.i. menſurata fue-
rit in .u.b. maximi circuli à puncto .u. habebimus propoſitum.
Cuius reiratio eſt, quia .u.b. mediocris circuli diuiditur à gyro minimi in puncto
i. eadem proportione, qua diuiſa eſt .u.n. in puncto .c. quod manifeſtum eſt exſimi-
litudine triangulorum .u.b.n. et .u.i.c. imaginatæ cum fuerint duæ .b.n. et .i.c. ſed ita
eſſe oportet parallelas maximi circuli, quotieſcunque circunferentia ipſius ellipſis
tranſitura ſit per .c. vt in .51. cap. meæ gnomonicæ oſtenſum fuit.
i. eadem proportione, qua diuiſa eſt .u.n. in puncto .c. quod manifeſtum eſt exſimi-
litudine triangulorum .u.b.n. et .u.i.c. imaginatæ cum fuerint duæ .b.n. et .i.c. ſed ita
eſſe oportet parallelas maximi circuli, quotieſcunque circunferentia ipſius ellipſis
tranſitura ſit per .c. vt in .51. cap. meæ gnomonicæ oſtenſum fuit.
Modus deſignandi angulum, certo modo conditionatum.
AD EVNDEM.
NVllius reuera difficultatis mihi videtur eſſe, quotieſcunque nobis propoſita
fuerint duo puncta .a. et .b. ſimul cum
angulo .d. necnon linea .g. ducere duas lineas
353[Figure 353]
à dictis punctis terminatas, quæ conſtituant
angulum æqualem dato, & ipſæ directè con
iunctæ conſtituant lineam æqualem da-
tæ. Nam ducatur linea indefinita per
puncta propoſita, cuius lineæ, pars illa, quę
intercepta fuerit inter dicta puncta, diui-
datur per æqualia in puncto .o. etiam & li-
nea data, quarum medietates accipio in
linea indefinitè protracta à puncto .o. me-
fuerint duo puncta .a. et .b. ſimul cum
angulo .d. necnon linea .g. ducere duas lineas
angulum æqualem dato, & ipſæ directè con
iunctæ conſtituant lineam æqualem da-
tæ. Nam ducatur linea indefinita per
puncta propoſita, cuius lineæ, pars illa, quę
intercepta fuerit inter dicta puncta, diui-
datur per æqualia in puncto .o. etiam & li-
nea data, quarum medietates accipio in
linea indefinitè protracta à puncto .o. me-