Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 291]
[Figure 292]
[Figure 293]
[Figure 294]
[Figure 295]
[Figure 296]
[Figure 297]
[Figure 298]
[Figure 299]
[Figure 300]
[Figure 301]
[Figure 302]
[Figure 303]
[Figure 304]
[Figure 305]
[Figure 306]
[Figure 307]
[Figure 308]
[Figure 309]
[Figure 310]
[Figure 311]
[Figure 312]
[Figure 313]
[Figure 314]
[Figure 315]
[Figure 316]
[Figure 317]
[Figure 318]
[Figure 319]
[Figure 320]
< >
page |< < (377) of 445 > >|
389377EPISTOLAE. a. ſeſquialter erit angulo .t. quod vt clarius videas cogita lineam .b.d. cuius medietas
ſit .c.d. tertia verò pars illius ſit .g.d.
tunc dico .c.d. ſeſquialteram eſſe ipſi .g.d. ſit enim
f.d. duplum ipſius .g.d.
quare .f.d. erunt duæ tertiæ totius lineę .b.d. & quia eadem pro
portio eſt totius .b.d. ad .c.d. quæ .f.d. ad .g.d. ergo permutando eadem erit totius .b.
d.
ad .f.d. quæ .c.d. ad .g.d.
Sed .b.d. ad .f.d. ſeſquialtera eſt, verum igitur erit quod an-
gulus .a. ſeſquialter ſit ipſi .t. deinde .t.n. eſt ſeſquitertia ipſi .a.u. vt ſuperius vidimus .
in eorum duplis.
ſcimus etiam .n.e. eſſe dimidium ipſius .t.e. co quod cum .e.t.n. ſit
tertia pars vnius recti, angulus, t.e.n. erit duo tertia vnius recti, vnde .e.n. erit latus.
exagoni æquilateris inſcriptibilis circulo cuius diameter ſit .e.t.
quare .e.t. dupla erit
ipſi .e.n. in longitudine, ſed quadrupla in potentia:
t.n. vero tripla in potentia ipſi .n.
e.
ex penultima primi, quæ omnia etiam ex .8. tertijdecimi. Eucli. elicere potes, ſed
c.n. erat ſexquitertia ipſi .a.u. in longitudine, hoc eſt ipſi .o.u. nam .o.u. æqualis eſt ipſi
a.u.
quare .n.t. erit minus quam dupla in potentia ipſi .o.u. hoc eſt, vt .16. ad .9. ergo
maior proportio erit ipſius .t.n. in potentia ad .n.e. quam ad .o.u.
quare etiam in lon
gitudine, maior proportio erit ipſius .t.n. ad .n.e. quam ad .o.u. vnde .o.u. longior erit
ipſa .n.e. quod eſt propoſitum.
Sed ſi .o.a.u. eſſet pentagonus æquilaterus & æquiangulus, ſimiliter probabo per-
pendicularem .o.u. longiorem eſſe .n.e. ipſius trianguli æquilateri, dummodo ſint iſo-
perimetrę.
Sit enim .a.u. dimidium lateris pentagoni ex ſuppoſito, cuius centrum ſit
o.
tunc proportio .t.n. ad .a.u. erit ſuperbipartienstertias, vt ex ordine iam hic ſupradi
cto à te facillimè elicere potes, hoc eſt, vt .5. ad .3. et .a.u. minor erit .o.u. eo quod
angulus .o. minor erit angulo .a. nam angulus .o. erit quinta pars duorum rectorum, hoc
eſt duæ quintæ vnius recti, vnde angulus .a. reſiduum vnius recti erit tres quin-
tæ vnius recti,
quare angulus .a. maior ericangulo .o. & conſequenter latus .o.u. ma-
ius latere .a.u. ſed .t.n. minor eſt quam tripla in potentia ad .a.u. eo quod erit vt .25.
ad .9. cum in longitudine ſit vt .5. ad .3. ſed dicta .t.n. tripla eſt in potentia ad .e.n. qua-
re .a.u. maior erit ipſa .e.n. ſed .o.u. maior eſt ipſa .a.u. vt diximus, igitur multo magis .
o.u.
maior eſt ipſa .a.u. vt diximus & conſequenter multo magis .o.u. maior erit ipſa .n.e.
Quotieſcunque enim cognoſcimus proportionem anguli .o. ad angulum .a. quod
quidem facillimum eſt, nec non proportionem .t.n. ad .a.u. quod, etiam illico cogno-
ſcitur,
tunc exſcientia cordarum & arcuum omnia etiam facillimè innueniuntur.
Verum circa triangulum æquilaterum, & pentagonum, alium modum inueni, ſed aliquan
tulum prolixiorem.
430[Figure 430]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index