Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 411]
[Figure 412]
[Figure 413]
[Figure 414]
[Figure 415]
[Figure 416]
[Figure 417]
[Figure 418]
[Figure 419]
[Figure 420]
[Figure 421]
[Figure 422]
[Figure 423]
[Figure 424]
[Figure 425]
[Figure 426]
[Figure 427]
[Figure 428]
[Figure 429]
[Figure 430]
[Figure 431]
[Figure 432]
[Figure 433]
[Figure 434]
[Figure 435]
[Figure 436]
[Figure 437]
[Figure 438]
[Figure 439]
[Figure 440]
< >
page |< < (377) of 445 > >|
389377EPISTOLAE. a. ſeſquialter erit angulo .t. quod vt clarius videas cogita lineam .b.d. cuius medietas
ſit .c.d. tertia verò pars illius ſit .g.d.
tunc dico .c.d. ſeſquialteram eſſe ipſi .g.d. ſit enim
f.d. duplum ipſius .g.d.
quare .f.d. erunt duæ tertiæ totius lineę .b.d. & quia eadem pro
portio eſt totius .b.d. ad .c.d. quæ .f.d. ad .g.d. ergo permutando eadem erit totius .b.
d.
ad .f.d. quæ .c.d. ad .g.d.
Sed .b.d. ad .f.d. ſeſquialtera eſt, verum igitur erit quod an-
gulus .a. ſeſquialter ſit ipſi .t. deinde .t.n. eſt ſeſquitertia ipſi .a.u. vt ſuperius vidimus .
in eorum duplis.
ſcimus etiam .n.e. eſſe dimidium ipſius .t.e. co quod cum .e.t.n. ſit
tertia pars vnius recti, angulus, t.e.n. erit duo tertia vnius recti, vnde .e.n. erit latus.
exagoni æquilateris inſcriptibilis circulo cuius diameter ſit .e.t.
quare .e.t. dupla erit
ipſi .e.n. in longitudine, ſed quadrupla in potentia:
t.n. vero tripla in potentia ipſi .n.
e.
ex penultima primi, quæ omnia etiam ex .8. tertijdecimi. Eucli. elicere potes, ſed
c.n. erat ſexquitertia ipſi .a.u. in longitudine, hoc eſt ipſi .o.u. nam .o.u. æqualis eſt ipſi
a.u.
quare .n.t. erit minus quam dupla in potentia ipſi .o.u. hoc eſt, vt .16. ad .9. ergo
maior proportio erit ipſius .t.n. in potentia ad .n.e. quam ad .o.u.
quare etiam in lon
gitudine, maior proportio erit ipſius .t.n. ad .n.e. quam ad .o.u. vnde .o.u. longior erit
ipſa .n.e. quod eſt propoſitum.
Sed ſi .o.a.u. eſſet pentagonus æquilaterus & æquiangulus, ſimiliter probabo per-
pendicularem .o.u. longiorem eſſe .n.e. ipſius trianguli æquilateri, dummodo ſint iſo-
perimetrę.
Sit enim .a.u. dimidium lateris pentagoni ex ſuppoſito, cuius centrum ſit
o.
tunc proportio .t.n. ad .a.u. erit ſuperbipartienstertias, vt ex ordine iam hic ſupradi
cto à te facillimè elicere potes, hoc eſt, vt .5. ad .3. et .a.u. minor erit .o.u. eo quod
angulus .o. minor erit angulo .a. nam angulus .o. erit quinta pars duorum rectorum, hoc
eſt duæ quintæ vnius recti, vnde angulus .a. reſiduum vnius recti erit tres quin-
tæ vnius recti,
quare angulus .a. maior ericangulo .o. & conſequenter latus .o.u. ma-
ius latere .a.u. ſed .t.n. minor eſt quam tripla in potentia ad .a.u. eo quod erit vt .25.
ad .9. cum in longitudine ſit vt .5. ad .3. ſed dicta .t.n. tripla eſt in potentia ad .e.n. qua-
re .a.u. maior erit ipſa .e.n. ſed .o.u. maior eſt ipſa .a.u. vt diximus, igitur multo magis .
o.u.
maior eſt ipſa .a.u. vt diximus & conſequenter multo magis .o.u. maior erit ipſa .n.e.
Quotieſcunque enim cognoſcimus proportionem anguli .o. ad angulum .a. quod
quidem facillimum eſt, nec non proportionem .t.n. ad .a.u. quod, etiam illico cogno-
ſcitur,
tunc exſcientia cordarum & arcuum omnia etiam facillimè innueniuntur.
Verum circa triangulum æquilaterum, & pentagonum, alium modum inueni, ſed aliquan
tulum prolixiorem.
430[Figure 430]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index