419407EPISTOL AE.
duplum eſſe rectangulo .f.o. Nam .K.i. ſexta pars eſt ipſius .f.i. ex ſuppoſito, et .i.o. duo-
decima ipſius .e.i. proportio igitur .e.i. ad .o.i. dupla eſt proportioni ipſius .f.i. ad .K.i.
quare .K.e. duplo maius eſt ipſius .f.o. eo quod ſi .i.o. vel .f.g. (quod idem eſt) duplo
maius eſſet ipſo latere pręſenti .o.i. vel .f.g. tunc .f.o. æquale eſſet ipſi .K.e. ex .15. ſexti
vel .20. ſeptimi quod quidem .f.o. duplo maius eſſet ipſo præſenti .f.o. Rectè igitur
inquiunt dicentes productum pedis cum pede eſſe duas vncias, vel ſi mauis, ita dicas
e.K. ſexta pars eſt ipſius .d.i. ex iam dictis propoſitionibus .f.o. autem eſt duodecima
ipſius .d.i. ex ijſdem, cum exſuppoſito .i.o. duodecima ſit ipſius .e.i. quare .e.K. duplum
erit ipſius .f.o. ex commu ni notione.
decima ipſius .e.i. proportio igitur .e.i. ad .o.i. dupla eſt proportioni ipſius .f.i. ad .K.i.
quare .K.e. duplo maius eſt ipſius .f.o. eo quod ſi .i.o. vel .f.g. (quod idem eſt) duplo
maius eſſet ipſo latere pręſenti .o.i. vel .f.g. tunc .f.o. æquale eſſet ipſi .K.e. ex .15. ſexti
vel .20. ſeptimi quod quidem .f.o. duplo maius eſſet ipſo præſenti .f.o. Rectè igitur
inquiunt dicentes productum pedis cum pede eſſe duas vncias, vel ſi mauis, ita dicas
e.K. ſexta pars eſt ipſius .d.i. ex iam dictis propoſitionibus .f.o. autem eſt duodecima
ipſius .d.i. ex ijſdem, cum exſuppoſito .i.o. duodecima ſit ipſius .e.i. quare .e.K. duplum
erit ipſius .f.o. ex commu ni notione.
Productum verò pedis cum vncia. ſit .K.o. quod probabimus ex ijſdem rationibus
duplum eſſe ipſius .g.u. puncti rectanguli oblongi. Nam .l.o. ſexta pars ſimiliter eſt
ipſius .g.o. et .o.u. duodecima ipſius .o.i. quare proportio .i.o. ad .o.n. dupla eſt propor
tioni .g.o. ad .o.l. ſequitur ergo ex prædictis rationibus .k.o. duplum eſſe ipſius .g.u.
vel ſic, vtlin præcedenti, cum .K.o. ſit ſexta pars ipſius .f.o. ex dictis propoſitionibus .
g.u. verò duodecima eiuſdem .f.o. ex ijſdem, nam .o.u. duodecima eſt ipſius .o.i. ergo
K.o. duplo maius eſt ipſo .g.u.
duplum eſſe ipſius .g.u. puncti rectanguli oblongi. Nam .l.o. ſexta pars ſimiliter eſt
ipſius .g.o. et .o.u. duodecima ipſius .o.i. quare proportio .i.o. ad .o.n. dupla eſt propor
tioni .g.o. ad .o.l. ſequitur ergo ex prædictis rationibus .k.o. duplum eſſe ipſius .g.u.
vel ſic, vtlin præcedenti, cum .K.o. ſit ſexta pars ipſius .f.o. ex dictis propoſitionibus .
g.u. verò duodecima eiuſdem .f.o. ex ijſdem, nam .o.u. duodecima eſt ipſius .o.i. ergo
K.o. duplo maius eſt ipſo .g.u.
Ex ijſdemmet rationibus productum .l.u. pedis cum puncto duplum eſt ipſius .c.t.
attomi rectanguli oblongi.
attomi rectanguli oblongi.
Probandum nunc relinquitur productum .o.n. vnciæ cum vncia, quod eſt quadra-
tum, duplum eſſe ipſius .c.t. attomi rectanguli oblongi. Nam .i.n. eſt pars vna ex .72.
ipſius .c.u. et .u.t. pars vna ex .144. ipſius .o.i. ex ſuppoſito, quare proportio .i.o. ad .u.t.
dupla eſt proportioni ipſius .c.u. ad .n.i. ex dictis igitur rationibus .o.n. duplo maius
eſt ipſo .c.t. Vel ſi placet dicas .n.o. eſt vna pars ex .72. ipſius .f.o. exſupradictis, eo
quod .n.i. ita ſe habet ad .f.i. vt vnitas ad .72. ſed ex ijſdem rationibus .c.t. pars vna ex
144. eſt ipſius .f.o. eo quod ita ſe habet .u.t. ad .o.i. quare .o.n. duplo maius erit ipſo .
c.t.
tum, duplum eſſe ipſius .c.t. attomi rectanguli oblongi. Nam .i.n. eſt pars vna ex .72.
ipſius .c.u. et .u.t. pars vna ex .144. ipſius .o.i. ex ſuppoſito, quare proportio .i.o. ad .u.t.
dupla eſt proportioni ipſius .c.u. ad .n.i. ex dictis igitur rationibus .o.n. duplo maius
eſt ipſo .c.t. Vel ſi placet dicas .n.o. eſt vna pars ex .72. ipſius .f.o. exſupradictis, eo
quod .n.i. ita ſe habet ad .f.i. vt vnitas ad .72. ſed ex ijſdem rationibus .c.t. pars vna ex
144. eſt ipſius .f.o. eo quod ita ſe habet .u.t. ad .o.i. quare .o.n. duplo maius erit ipſo .
c.t.
Propoſitum ſit nobis nunc, exercitij gratia, quærere ſuperficiem alicuius rectan
guli, cuius vnum latus ſit trabuchorum .3. pedum .2. & vnciarum .3. aliud vero latus ſit
trabuchorum .2. pedum .3. vnciarum vero .2.
guli, cuius vnum latus ſit trabuchorum .3. pedum .2. & vnciarum .3. aliud vero latus ſit
trabuchorum .2. pedum .3. vnciarum vero .2.
Huiuſmodi autem methodo mediante, multiplicando primum latus dictum .3. 2. 3.
per numerum trabucorum ſecundi lateris .2. ſcilicet producentur nobis primò trabu
cha ſuperficialia .6. pedes .4. & vnciæ .6. omnia rectagula, vt dictum eſt. Multiplican-
do deinde idem primum latus .3. 2. 3. per pedes .3. ſecundi lateris. Ex trabuchis .3.
primi lateris cum .3. pedibus ſecundi, producentur .9. pedes rectanguli, hoc eſt
vnus trabuchus cum tribus pedibus rectangulis. Ex pedibus autem huius .2. cum
ijſdem alterius lateris .3. producentur .12. vnciæ rectangulæ ideſt vnus pes rectangu-
lus. Exijſdem pedibus .3. ſecundi lateris, cum .3. vncijs primi lateris producentur .
per numerum trabucorum ſecundi lateris .2. ſcilicet producentur nobis primò trabu
cha ſuperficialia .6. pedes .4. & vnciæ .6. omnia rectagula, vt dictum eſt. Multiplican-
do deinde idem primum latus .3. 2. 3. per pedes .3. ſecundi lateris. Ex trabuchis .3.
primi lateris cum .3. pedibus ſecundi, producentur .9. pedes rectanguli, hoc eſt
vnus trabuchus cum tribus pedibus rectangulis. Ex pedibus autem huius .2. cum
ijſdem alterius lateris .3. producentur .12. vnciæ rectangulæ ideſt vnus pes rectangu-
lus. Exijſdem pedibus .3. ſecundi lateris, cum .3. vncijs primi lateris producentur .
| Trabucha. | pedes. | vnciæ. | |
|---|---|---|---|
| 3. | 2. | 3. | |
| 2. | 3. | 2. | |
| 6. | 4. | 6. | |
| 1. | 3. | 1. | 6. |
| 1. | 6. | 8. | |
| 1. | |||
| 8. | 3. | 2. | 3. |