Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 91]
[Figure 92]
[Figure 93]
[Figure 94]
[Figure 95]
[Figure 96]
[Figure 97]
[Figure 98]
[Figure 99]
[Figure 100]
[Figure 101]
[Figure 102]
[Figure 103]
[Figure 104]
[Figure 105]
[Figure 106]
[Figure 107]
[Figure 108]
[Figure 109]
[Figure 110]
[Figure 111]
[Figure 112]
[Figure 113]
[Figure 114]
[Figure 115]
[Figure 116]
[Figure 117]
[Figure 118]
[Figure 119]
[Figure 120]
< >
page |< < (37) of 445 > >|
4937THEOREM. ARITH. g. in .g.h. Nunc ex ſpeculatione præcedentis theorematis, eadem erit proportio .n.
t.
ad .o.u. quæ eſt .n.s. ad .o.r.
quare pro-
ductum .k. ex definitione ſimile erit
66[Figure 66] producto .m. cum vtraque ſint rectan-
gula, vnde proportio .k. ad .m. ad pro-
portionem .n.t. ad .o.u. ex .18. ſexti du-
pla erit.
Igitur proportio .k. ad .m. æ-
qualis erit proportioni .x. ad .y. et .p.
ad .q. et .i. ad .l. & permutando ſic ſe ha-
bebit .k. ad .i. ſicut .m. ad .l. ſed .x.p. ad .i.
ſicſe habere probatum eſt vt .y.q. ad .l.
Quare ex eadem .24. quinti ſic ſe habe
bit .x.p.k. ad .i. ſicut .y.q.m. ad .l. ſed .y.q.
m.
æqualis eſt .l.
Itaque .x.p.k. pariter .i.
æqualis erit.
THEOREMA LVIII.
ALIVD quoque problema, nec tamen definitum, veteres propoſuerunt,
nempe an aliquis numerus in .4. eiuſmodi partes diuidi poſſit, vt ſumma qua-
dratorum duarum partium dupla ſit ſummæ quadratorum reliquarum duarum.
Verum huius effectio & ſpeculatio non erit difficilis, cum ſit eadem quæ præmiſsis
proximè duobus theorematibus allata fuit, ſumpta nempe ſumma radicum quarun
cunque ſic ſe habentium, prout dictum fuit.
Verbigratia .44. cuius partes erunt.
16. 12. 14. 2. tunc progrediemur regula de tribus dicentes.
Si .44 numerum propoſi-
tum valet, quid .16. pars maior?
nempe valebit partem maiorem numeri propoſi-
ti reſpondentem .16. idem de cæteris dico.
Porrò ſpeculatio eadem eſt cum ſuperioribus.
THEOREMA LIX.
CVR diuidens propoſitum numerum in duas eiuſmodi partes, vt productum
radicum quadratarum ipſarum partium æquale ſit alteri numero propoſito,
cuius tamen quadratum maius non ſit quadrato dimidij primi numeri propoſiti.
Rectè
ſecundum numerum propoſitum in ſeipſum multiplicat, & eundem ex quadrato di-
midij primi detrahit, reſiduique; quadratam radicem ſubtrahit ex dimidio ipſius pri-
mi, ex quo datur minor pars quæſita, quaipſi dimidio coniuncta, maior pars ha-
betur.
Exempli gratia, ſi proponatur numerus, 20. propoſito modo, in duas partes
eiuſmodi diuidendus, vt productum radicum æquale ſit (verbigratia) 8.
Dimi-
dium priminumeri in ſeipſum multiplicabimus, cuius quadratum erit .100. ex
quo quadratum ſecundi numeri, nempe .64. detrahemus, remanebitque; .36. cuius radi
ce quadrata coniuncta .10. dimidio inquam primi numeri propoſiti, dabitur nume
rus .16. pars maior, & ſubtracta à dimidio, dabitur minor pars, nempe .4.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index