Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 101]
[Figure 102]
[Figure 103]
[Figure 104]
[Figure 105]
[Figure 106]
[Figure 107]
[Figure 108]
[Figure 109]
[Figure 110]
[Figure 111]
[Figure 112]
[Figure 113]
[Figure 114]
[Figure 115]
[Figure 116]
[Figure 117]
[Figure 118]
[Figure 119]
[Figure 120]
[Figure 121]
[Figure 122]
[Figure 123]
[Figure 124]
[Figure 125]
[Figure 126]
[Figure 127]
[Figure 128]
[Figure 129]
[Figure 130]
< >
page |< < (98) of 445 > >|
11098IO. BAPT. BENED. con-
ſequenti
reſiduę proportionis;
quæ quidem reſidua proportio eſſet vt .4. ad .3. hoc
eſt ſeſquitertia, & ſic de cæteris.
Pro cuius ratione, ſit proportio .x. ad .n. ea quæ (exempli gratia) maior ſit, à
qua volumus demere proportionem .t. ad .u. minorem ſcilicet.
Nunc autem
productum .x. in .u. ſit .a.g. illud verò .t. in .
n.
ſit .a.d.
Tunc dico proportionem .a.g. ad .a.
152[Figure 152] d. eſſe reſiduam quæſitam.
Sit .b.a. productum
u. in .n. vnde eadem proportio erit producti .a.
g.
ad productum .a.b. quę .x. ad .n. et .a.d. ad a.b.
quæ .t. ad .u. ex prima ſexti, ſeu .18. vel .19. ſe-
ptimi, ſed proportio .a.g. ad .a.b. hoc eſt .x. ad .
n.
componitur ex ea, quæ eſt .a.g. ad .a.d. & ea,
quæ eſt .a.d. ad .a.b. hoc eſt .t. ad .u. ergò ea, quę
eſt .a.g. ad .a.d. erit quàm quærebamus.
THEOREMA CXLVI.
RATIO verò, quòd rectè fiat, quotieſcunque aliquam proportionem dupli-
care volentes, quadramus terminos ipſius proportionis, vel ſi eam triplicare
voluerimus, cubamus ipſos terminos, vel ſi eam quadruplicare voluerimus
inuenimus cenſicos cenſicos terminorum ipſius proportionis, & ſic de ſingulis, in .17
Theo. huiuſmodi tractatus manifeſta eſt.
THEOREMA CXLVII.
QVotieſcunque nobis propoſiti fuerint duo numeri ad libitum, deſideraremus­
q́ue duas proportiones tali relatione inuicem refertas, quali ſunt hi duo pro
poſiti numeri inter ſe, ita faciendum erit.
Sciendum primo eſt proportionem maioris numeri propoſiti ad minorem ſem-
per eſſe alicuius ex quinque generum, hoc eſt aut erit generis multiplicis, aut ſu-
perparticularis, aut multiplicis ſuperparticularis, aut ſuper partientis, aut multi-
plicis ſuperpartientis.
Nunc autem ſi erit ex genere multiplici, iam ab antiquis traditus eſt modus, quem
ſequi debemus.
Cuius ſpeculatio à me inuenta patet .in .17. Theo. huius libri, vt
in præcedenti dixi.
Sed ſi talis proportio datorum numerorum erit alicuius aliorum generum, ita
agemus, ſi fuerit ſuperparticularis.
Sit exempli gratia, ſeſquialtera, tunc ſumantur duo numeri inuicem inæquales,
quos à caſu volueris .o. et .c. qui quidem cubentur, & eorum cubi ſint .a. et .e.
Inuenia
tur poſteà. u. ita proportionatus ad .o. vt .o. eſt ad .c. ex regula de tribus, hoc eſt diui-
dendo quadratum ipſius .o. per .c. vnde nobis proueniat .u. & quia proportio .a. ad .e.
tripla eſt proportioni .o. ad .c. & proportio .u. ad .c. dupla eſt eidem, quæ .o. ad .c. ideo
proportio .a. ad .e. ſeſquialtera erit proportioni .u. ad .c.
Sed ſi proportio numerorum propoſitorum fuerit ſeſquitertia, faciemus .a. et .e.
eſſe cenſica cenſica ipſius .o. et .c.
tunc ſumemus .u. conſequentem ad .o. vt dictum eſt,
deinde inueniremus .i. conſequens ad .u. ita ut .u. conſequens ipſius .o.
tunc habebi-
mus proportionem .i. ad .c. triplam, & eam quæ eſt .a. ad .e. quadruplam proportio-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index