Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

124112IO. BAPT. BENED. ſecundo itinere iterum duplicauit ſuos aureos, ex quibus etiam poſtea conſumpſit .
8. numeratis poſteà pecunijs reperit tantummodo .24. aureos in eius marſupio, quae
ritur nunc quot habebat aureos in principio primi itineris.

Intali caſu, cum ipſe quolibet itinere duplicabat eius pecuniam, nulli dubium
eſt quòd in fine ſecundi itineris ipſe habuiſſet pecuniam ſuam quadruplicatam, ſi
ex ipſa nihil detractum fuiſſet, ſed quia in fine primi itineris conſumpſit .4. aureos,
quibus alios .4. lucratus eſſet in ſecundo itinere, poſteà conſumpſit iterum .
8. aureos, ita quod ex quadruplo ſuæ primæ pecuniæ, rectè dici poteſt, quod conſum-
pſerit .16. aureos; qui quidem numerus ex communi conceptu erit differentia in-
ter .24. & quadruplum prioris pecuniæ, cum qua profectus fuit in principio eius iti-
neris; quapropter ſi addiderimus .16. ipſi .24. habebimus .40. pro quadruplo eius
prioris pecuniæ. Rectè igitur dici poteſt, ſi .4. prouenit ab vno, à quo numero pro
ueniet .40.

Videamus igitur nunc quo pacto hoc reſpondeat cum methodo antiquorum.
Ego enim inueni duas poſitiones ſcriptas à Tartalea pro prima pecunia hoc eſt .12.
et .14. ſed à .12. pro primo errore reperi .8. more antiquo à .14. verò pro ſecundo er-
rore proueniebat .16. producta autem horum numerorum diametraliter, ſunt .112.
et .192. quorum differentia eſt .80. pro tertio producto, quo diuiſo per differen-
tiam errorum .8. ſcilicet, præbetnobis .10. pro pecunia quæſita, vt etiam ego inueni.

Sed hoc mihi viſum eſt ſubtilius examinare mea methodo mediante, vtin figu-
ra .G. videre eſt, prius enim ſuo loco poſuitria producta dicta, deinde duas poſitio
nes .12. et .14. & quia ſciebam productum .112. oriri à multiplicatione .14. cum .8.
ideo poſui talem numerum .8. ſuo loco diametraliter oppoſito ei producto .112.
& quia ſciebam etiam productum .192. naſci ex .12. et .16. ideo ſuo loco poſui hunc
numerum .16. qui eſt maxima differentia inter duos conſequentes ( ita à me ſupra
nominatos) à qua differentia dempta priori .8. iam inuenta, reliqua .8. mihi daba-
tur, quam ſuo loco notaui, ſuo etiam
loco ſcripſi .2. differentiam inter
12. et .14. antecedentium. ſed

169[Figure 169] quia ſciebam eandem proportio
nem eſſe inter hanc differentiam
& differentiam .8. huic ſuppoſitam,
quæ reperitur inter .12. antecedem
tem, & ſuum conſequentem; ideo
poſui .48. pro dicto conſequenti,
diuiſi poſtea productum .80. per .
8. differentiam ei diametraliter
oppoſitam, vnde prouenit mihi
10. cui ita proportionatus eſt ſuus
numerus conſequens .40. vt .48.
ad .12. et .56. ad .14. exijſdem ra-
tionibus à meſupra dictis.
In tali igitur figura videntur nu-
merinaturaliter correſpondentes
ipſis poſitionibus, & hac metho-
do poſſumus inuenire tales numeros conſequentes in omnibus alijs exemplis à no-
ſtris maioribus ſcriptis.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search