Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[161] Compositorum
[162] Simpricium
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
[Figure 171]
[Figure 172]
[Figure 173]
[Figure 174]
[Figure 175]
[Figure 176]
[Figure 177]
[Figure 178]
[Figure 179]
[180] SVPERFICIALIS.
< >
page |< < (172) of 445 > >|
184172IO. BAPT. BENED.
Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro
portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-
ceßariò inæquales proportiones uelocitatum
producuntur.
CAP. VI.
OMne corpus graue variat proportionem ponderis per diuerſa media, vnde
proportiones velocitatum inæquales exiſtunt.
Vt exempli gratia, ſi fue-
rit corpus .A. cuius pondus totale ſit .o.a. quod in aqua diminutum ſit ratione partis .
e.o.
ita vt ei ſolum relinquatur pondus .a.e. & in aeie adempta ſit ei pars .i.o. vnde ſo
lum remaneat pondus .a.i.
Supponamus aliud quoque; medium in eadem proportio-
ne minus denſum, quàm aer, quemadmodum aer minus denſus eſt, aqua, in quo, cor
pus .A. ammittat partem .t.o. ponderis ſui, vnde ex .7. lib. de inſidentibus aquæ Ar-
chimedis, eadem proportio erit .e.o. ad .i.o. quæ eſt .i.o. ad .t.o.
Supponamus quoque;
eandem proportionem eſſe .a.i. ad .a.e. eſt .e.o. ad .i.o.
tunc dico non futuram ean-
dem proportionem .t.a. ad .a.i. quæ eſt .i.o. ad .t.o.
Cum ſit ergo proportio .a.i.
ad .a.e. ut .e.o. ad .i.o. erit diſiunctim .e.i. ad .e.a. vt .e.i. ad .i.o.
Quare ex .9. libr. quin­
ti erit .a.e. æqualis .i.o. ſed cum ita ſehabeat .e.o. ad .i.o. vt .i.o. ad .t.o. ita quoque
ſe habebit, ex vndecima quinti .a.i. ad .e.a. ut .i.o. ad .t.o.
Cum autem (vt vidimus). a.e.
ęqualis ſit ipſi .i.o. non poterit eſſe proportio .t.a. ad .i.a. vt eſt .o.i. ad .t.o. quia ſi
hoc eſſet, eſſet etiam diſiunctim proportio .i.t. ad .i.a. vt eſt .i.t. ad .t.o. & ex ſupradicta
9. lib. quinti .a.i. æqualis eſſet .t.o.
Maximum autem inconueniens eſſet .t.o. minorem
o.i. ideſt minorem .a.e. æqualem eſſe .a.i. quæ maior eſt .a.e.
Oſtenſiuè tamen idem
hoc modo probari poteſt, vt exiſtente .i.o. ęquali ipſi .a.e. per conſequens quoque; erit
minor ipſa .a.i. cum .a.e. pars ſit ipſius a.i.
Pereandem tamen rationem .o.t. minoreſt .
o.i
.
Tanto magis igitur minor erit .t.o. ipſa .i.a. Vnde ex .8. libri quinti maiorem pro
portionem habebit .i.t.
ad .t.o. quam ad .i.a. &
ex .28. eiuſdem lib .i.o. ad
t.o. maiorem proportio-
247[Figure 247] nem habebit, quàm.t.a.
ad .i.a. ex .12. igitur di-
cti quinti maiorem pro
portionem habebit .i.a. ad .e.a. quàm.t.a. ad .i.a. ita ergo ſe habebunt ipſorum velo-
citates.
Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis
magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo
dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura
eße quam Aristoteliuiſum fuerit.
CAP. VII.
ESt mihi nunc probandum quod in uno eodemque; mcdio duo corpora inæqualia, ſed
ſimili figura & materia, mouebuntur naturali motu, diuerſa tamen ratione ab

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index