188176IO. BAPT. BENED.
ſed proportio .p.f. ad .q.i. maior eſſet ea, quæ eſt .c.f. ad .q.i. ex. octaua lib. quinti, vn-
de ex .12. eiuſdem lib. maior eſſet .p.f. ad .q.i. quàm.o.f. ad .n.i. ex .33. igitur eiuſdem,
maior erit proportio .p.o. ad .q.n. quàm.p.f. ad .q.i. Sic quoque ſe habebunt ad inui
cem velocitates, quod eſt propoſitum. Cum autem proportio .p.o. ad .q.n. maior ſit,
quàm.p.f. ad .q.i. permurando igitur maior erit proportio .p.o. ad .p.f. quam .q.n. ad .
q.i. aut euerſim maior erit proportio .q.i. ad .q.n. quàm.p.f. ad .p.o. vnde ſi proportio
p.f. ad .p.o. eſſet ac ea, quæ eſt .o.g. ad .f.g. non eſſet .q.i. ad .q.n. ut eſt .o.g. ad .f.g. aut
vt .n.k. ad .i.k. quodidem
eſt, de quibus quidem re-
254[Figure 254]
bus, exemplis propoſitis
quinto capite mentionem
feci.
de ex .12. eiuſdem lib. maior eſſet .p.f. ad .q.i. quàm.o.f. ad .n.i. ex .33. igitur eiuſdem,
maior erit proportio .p.o. ad .q.n. quàm.p.f. ad .q.i. Sic quoque ſe habebunt ad inui
cem velocitates, quod eſt propoſitum. Cum autem proportio .p.o. ad .q.n. maior ſit,
quàm.p.f. ad .q.i. permurando igitur maior erit proportio .p.o. ad .p.f. quam .q.n. ad .
q.i. aut euerſim maior erit proportio .q.i. ad .q.n. quàm.p.f. ad .p.o. vnde ſi proportio
p.f. ad .p.o. eſſet ac ea, quæ eſt .o.g. ad .f.g. non eſſet .q.i. ad .q.n. ut eſt .o.g. ad .f.g. aut
vt .n.k. ad .i.k. quodidem
eſt, de quibus quidem re-
quinto capite mentionem
feci.
Velocitatibus autem ſe-
quentibus pondera, ſequi
tur proportionem veloci-
citatum duorum corporum hetereogeneorum eandem non eſſe per diuerſa media,
contra id, quod ſequeretur ſi Ariſtotelis opinionem .8. cap. lib. 4. phyſicorum re-
ciperemus.
quentibus pondera, ſequi
tur proportionem veloci-
citatum duorum corporum hetereogeneorum eandem non eſſe per diuerſa media,
contra id, quod ſequeretur ſi Ariſtotelis opinionem .8. cap. lib. 4. phyſicorum re-
ciperemus.
Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles
doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum.
doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum.
CAP. XIII.
NOn tam facile eſt aſſignare proportionem velocitatum duorum corporum na
turalium, quam Ariſtoteles vltimo cap. lib. 7. phyſicorum putauit.
turalium, quam Ariſtoteles vltimo cap. lib. 7. phyſicorum putauit.
Quamobrem ſint duo corpora .B. et .D. materia magnitudineque; diuerſa, pondere
tamen, & figura ſimilia, & proportio reſiſtentiarum, quas recipiunt à medio dum mo-
uentur, ſit. ut .o.i. ad .a.e. denotentur deinde velocitates totales abſque vlla reſiſten-
tia ab .a.u. et .o.c. quæ æquales erunt ad inuicem per communem ſcientiam ex ſup-
poſito, ſint alia deinde duo corpora .V. et .M. eodem modo ſe habentia ut prima .B.
et .D. in eodem medio, ſed ex diuerſa materia ab ea, quæ eſt illorum duorum corpo
rum, magnitudine tamen & figura ijſdem ſimilia: ſignificentur quoque eo-
rundem reſiſtentiæ per .t.s. et .n.r. & eorundem velocitates à nulla ex reſiſtentijs di-
minutæ, per .n.x. et .t.g. vnde .n.r. æqualis erit .a.e. et .t.s. ipſi .o.i. et .n.x. ipſi .t.g: n.x. ta-
men et .t.g. non erunt ęqualia .a.u. et .o.c. Sed exempli gratia, ponamus ea eſſe mi-
nora. Supponamus nunc .e.u. velocitatem eſſe quæ remanet ipſi .B. cum applicata
erit reſiſtentia .a.e. dicto corpori .B. quæ diminutam facit totam .a.u. per .a.e. ſitque; .i.c.
ea, quę remanet ipſi .o.c. corporis .D. et .r.x. ea, quæ remanet .n.x. corporis .V. et .s.g.
ea, quæ eſt ex .t.g. corporis .M. Vnde communi omnium conſenſu aſſequemur .e.u. ma
iorem futuram .r.x. et .i.c. ipſa .s.g. Scindatur deinde .a.m. ad ęqualitatem .n.x. et .o.z.
ipſius .t.g. vnde .a.m. ad .o.z. et .m.u. ad .z.c. æquales habebimus, ut quoque .e.m. ad .r.
x. et .i.z. ad .s.g. quamobrem .e.m. maior erit ipſa .z.i. maior igitur erit proportio .z.c.
ad .z.i. quàm.m.u. ad .m.e. (quia .z.c. ad .z.i. ita ſe habet vt .m.u. ad .i.z. ex .7. lib. quin-
ti, ſed .m.u. ad .i.z. maior eſt quam ad .m.e. ex .8. dicti lib. vnde ex .12. eiuſdem .z.c. ad
ad .z.i. maior erit, quàm.m.u. ad .m.e. Ergo ex .28. maior proportio erit .c.i. ad .z.i.
tamen, & figura ſimilia, & proportio reſiſtentiarum, quas recipiunt à medio dum mo-
uentur, ſit. ut .o.i. ad .a.e. denotentur deinde velocitates totales abſque vlla reſiſten-
tia ab .a.u. et .o.c. quæ æquales erunt ad inuicem per communem ſcientiam ex ſup-
poſito, ſint alia deinde duo corpora .V. et .M. eodem modo ſe habentia ut prima .B.
et .D. in eodem medio, ſed ex diuerſa materia ab ea, quæ eſt illorum duorum corpo
rum, magnitudine tamen & figura ijſdem ſimilia: ſignificentur quoque eo-
rundem reſiſtentiæ per .t.s. et .n.r. & eorundem velocitates à nulla ex reſiſtentijs di-
minutæ, per .n.x. et .t.g. vnde .n.r. æqualis erit .a.e. et .t.s. ipſi .o.i. et .n.x. ipſi .t.g: n.x. ta-
men et .t.g. non erunt ęqualia .a.u. et .o.c. Sed exempli gratia, ponamus ea eſſe mi-
nora. Supponamus nunc .e.u. velocitatem eſſe quæ remanet ipſi .B. cum applicata
erit reſiſtentia .a.e. dicto corpori .B. quæ diminutam facit totam .a.u. per .a.e. ſitque; .i.c.
ea, quę remanet ipſi .o.c. corporis .D. et .r.x. ea, quæ remanet .n.x. corporis .V. et .s.g.
ea, quæ eſt ex .t.g. corporis .M. Vnde communi omnium conſenſu aſſequemur .e.u. ma
iorem futuram .r.x. et .i.c. ipſa .s.g. Scindatur deinde .a.m. ad ęqualitatem .n.x. et .o.z.
ipſius .t.g. vnde .a.m. ad .o.z. et .m.u. ad .z.c. æquales habebimus, ut quoque .e.m. ad .r.
x. et .i.z. ad .s.g. quamobrem .e.m. maior erit ipſa .z.i. maior igitur erit proportio .z.c.
ad .z.i. quàm.m.u. ad .m.e. (quia .z.c. ad .z.i. ita ſe habet vt .m.u. ad .i.z. ex .7. lib. quin-
ti, ſed .m.u. ad .i.z. maior eſt quam ad .m.e. ex .8. dicti lib. vnde ex .12. eiuſdem .z.c. ad
ad .z.i. maior erit, quàm.m.u. ad .m.e. Ergo ex .28. maior proportio erit .c.i. ad .z.i.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib