295283EPISTOL AE.
ſeptima maiori, omnia ſibi inuicem ſunt proportionalia, idem etiam dico de reli-
quis partibus, cum relatæ fuerint ad ſua tota.
quis partibus, cum relatæ fuerint ad ſua tota.
Nec alienum mihi videtur à propoſito inſtituto, ſpeculari modum generationis
ipſarum ſimplicium conſonantiarum; qui quidem modus fit ex quadam æquatione per
@uſſionum, ſeu æquali concurſu vndarum aeris, vel conterminatione earum.
ipſarum ſimplicium conſonantiarum; qui quidem modus fit ex quadam æquatione per
@uſſionum, ſeu æquali concurſu vndarum aeris, vel conterminatione earum.
Nam, nulli dubium eſt, quin vniſonus ſit prima principalis audituque amiciſſima,
nec non magis propria conſonantia; & ſi intelligatur, vt punctus in linea, vel vnitas
in numero, quam immediate ſequitur diapaſon, ei ſimillima, poſt hanc verò diapen
te, cæteræque;. Videamus igitur ordinem concurſus percuſſionum terminorum, ſeu
vndarum aeris, vnde ſonus generatur.
nec non magis propria conſonantia; & ſi intelligatur, vt punctus in linea, vel vnitas
in numero, quam immediate ſequitur diapaſon, ei ſimillima, poſt hanc verò diapen
te, cæteræque;. Videamus igitur ordinem concurſus percuſſionum terminorum, ſeu
vndarum aeris, vnde ſonus generatur.
Concipiatur igitur mente monochordus, hoc eſt chorda diſtenta, quæ cum diuiſa
fuerit in duas æquales partes à ponticulo, tunc vnaquæque; pars eundem ſonum pro-
feret, & ambæ formabunt vniſonum, quia eodem tempore, tot percuſſiones in aere
faciet vna partium illius chordæ, quot & altera: ita vt vndæ aeris ſimul eant, & æqua
liter concurrant, abſque ulla interſectione, vel fractione illarum inuicem.
fuerit in duas æquales partes à ponticulo, tunc vnaquæque; pars eundem ſonum pro-
feret, & ambæ formabunt vniſonum, quia eodem tempore, tot percuſſiones in aere
faciet vna partium illius chordæ, quot & altera: ita vt vndæ aeris ſimul eant, & æqua
liter concurrant, abſque ulla interſectione, vel fractione illarum inuicem.
Sed cum ponticulus ita diuiſerit chordam, vt relicta ſit eius tertia pars ab vno la-
tere, ab alio vero, duę tertię, tunc maior pars, dupla erit minori, & ſonabunt ipſam dia
paſon conſonantiam, percuſſiones vero terminorum ipſius, tali proportione ſe inui-
cem habebunt, ut in qualibet ſecunda percuſſione minoris portionis ipſius chordæ,
maior percutiet, ſeu concurret cum minori, eodem temporis inſtanti, cum ne-
mo ſit qui neſciat, quod quo longior eſt chorda, etiam tardius moueatur, quare
cum longior dupla ſit breuiori, & eiuſdem intenſionis tam vna quam altera, tunc eo
tempore, quo longior vnum interuallum tremoris perfecerit, breuior duo interual-
la conficiet.
tere, ab alio vero, duę tertię, tunc maior pars, dupla erit minori, & ſonabunt ipſam dia
paſon conſonantiam, percuſſiones vero terminorum ipſius, tali proportione ſe inui-
cem habebunt, ut in qualibet ſecunda percuſſione minoris portionis ipſius chordæ,
maior percutiet, ſeu concurret cum minori, eodem temporis inſtanti, cum ne-
mo ſit qui neſciat, quod quo longior eſt chorda, etiam tardius moueatur, quare
cum longior dupla ſit breuiori, & eiuſdem intenſionis tam vna quam altera, tunc eo
tempore, quo longior vnum interuallum tremoris perfecerit, breuior duo interual-
la conficiet.
Cum autem ponticulus ita diuiſerit chordam, ut ab uno latere relinquantur duæ
quintæ partes, ab alio verò tres quintæ, ex quibus partibus generatur conſonantia
diapente; tunc clarè patet, quod eadem proportione tardius erit vnum interuallum
tremoris maioris portionis, vno interuallo tremoris minoris portionis, quam ma-
ior portio habet ad minorem; hoc eſt tempus maioris interualli ad tempus minoris
erit ſeſquialterum quare non conuenient ſimul, niſi perfectis tribus interuallis mino-
ris portionis, & duobus maioris; ita quod eadem proportio erit numeri interuallo-
rum minoris portionis ad interualla maioris, quæ longitudinis maioris portionis ad
longitudinem minoris; vnde productum numeri portionis minoris ipſius chordæ
in numerum interuallorum motus ipſius portionis, æquale erit producto numeri
portionis maioris in numerum interuallorum ipſius maioris portionis; quæ quidem
producta ita ſe habebunt, vt in diapaſon, ſit binarius numerus; in diapente verò
ſenarius; in diateſſaron duodenarius, in hexachordo maiori quindenarius; in di-
tono vicenarius, in ſemiditono tricenarius, demum in hexachordo minori quadra
genarius: qui quidem numeri non abſque mirabili analogia conueniunt inuicem.
quintæ partes, ab alio verò tres quintæ, ex quibus partibus generatur conſonantia
diapente; tunc clarè patet, quod eadem proportione tardius erit vnum interuallum
tremoris maioris portionis, vno interuallo tremoris minoris portionis, quam ma-
ior portio habet ad minorem; hoc eſt tempus maioris interualli ad tempus minoris
erit ſeſquialterum quare non conuenient ſimul, niſi perfectis tribus interuallis mino-
ris portionis, & duobus maioris; ita quod eadem proportio erit numeri interuallo-
rum minoris portionis ad interualla maioris, quæ longitudinis maioris portionis ad
longitudinem minoris; vnde productum numeri portionis minoris ipſius chordæ
in numerum interuallorum motus ipſius portionis, æquale erit producto numeri
portionis maioris in numerum interuallorum ipſius maioris portionis; quæ quidem
producta ita ſe habebunt, vt in diapaſon, ſit binarius numerus; in diapente verò
ſenarius; in diateſſaron duodenarius, in hexachordo maiori quindenarius; in di-
tono vicenarius, in ſemiditono tricenarius, demum in hexachordo minori quadra
genarius: qui quidem numeri non abſque mirabili analogia conueniunt inuicem.
Voluptas autem, quam auditui afferunt conſonantiæ fit, quia leniuntur ſenſus,
quemadmodum contra, dolor qui à diſſonantijs oritur, ab aſperitate naſcitur, id quod
facilè videre poteris cum conchordantur organorum fiſtulæ.
quemadmodum contra, dolor qui à diſſonantijs oritur, ab aſperitate naſcitur, id quod
facilè videre poteris cum conchordantur organorum fiſtulæ.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib