301289EPISTOL AE.
NOVA SOLVTIO PROBLEMATIS DE VASE
pleno liquoris.
pleno liquoris.
Nicolao Caluxio Serenißimi Ducis Sabaudia à ſecretis.
QVod à me poſtulas eſt problema ab alijs iam ſcriptum, ſed illud tibialio
medio ſoluam.
medio ſoluam.
Proponitur vas plenum liquore aliquo, puta aqua, quod tres habeat fiſtulas
ad baſim, quarum vnaquæque poſſit euacuare ipſum vas, inæquales ta-
men, ita quod prima tam lata ſit, vt ſpatio vnius horæ poſſit ipſum euacuare to-
tum; ſecunda vero ſpatio duarum horarum, tertia autem ſpatio trium hora--
rum. Tunc quæritur quanto tempore omnes tres fiſtulæ ſimul apertæ euacua-
bunt ipſum vas. Ad hoc volo vt quæratur primo quanta pars aquæ vnaquęquę fi-
ſtula euacuabit in aliquo dato tempore, quod facilè eſt, vt puta, prima fiſtu-
la, ſpatio dimidiæ horæ euacuabit dimidium vas, eo quod ſpatio integræ horæ po-
teſt totum euacuare, ſecunda fiſtula, eodem temporis ſpatio, euacuabit quartam
partem ipſius vaſis, tertia verò fiſtula, eodemmet ſpatio temporis dimidiæ horæ,
euacuabit ſextam partem ipſius vaſis, quæ omnia fracta ſimul collecta faciunt vnde-
cim duodecimas partes totius vaſis, vnde manifeſtum erit, quod omnes fiſtulæ pari-
ter apertæ, ſpatio dimidię horæ euacuabunt vndecim duodecimas partes totius a-
quæ, ſed nos cupimus ſcire, quanto tempore, totum vas euacuabitur, apertis omni
bus fiſtulis, quapropter dicemus ita; Si vndecim duodecimæ partes conſumunt mi-
nuta .30. temporis, quantum conſument omnes partes aquæ? quæ ſunt .12. quare ex
regula de tribus prouenient nobis minuta .32. cum .8. vndecimis vnius minuti, hoc
eſt cum .43. ſecundis horæ ferè, vel ſiaccipiemus tres quartas vnius horæ, tunc pri-
ma fiſtula emittet tres quartas partes totius aquæ, ſecunda, tres octauas eiuſdem aquę,
tertia verò, quarta pars, tunc omnia, hæc collecta, faciunt vnum integrum cum tri
bus octauis. Si dixerimus igitur quando vnum integrum cum tribus octauis abſu-
mit .45. minuta temporis, ergo illud ſolum integrum abſumet idem vt ſupra hoc eſt
min .32. cum .8. vndecimis vnius minuti vel .43. ſecundis. Cuius rei ſpeculatio tam con
iuncta eſt operationi, quòd vna cognita, reliqua ſtatim cognoſcitur.
ad baſim, quarum vnaquæque poſſit euacuare ipſum vas, inæquales ta-
men, ita quod prima tam lata ſit, vt ſpatio vnius horæ poſſit ipſum euacuare to-
tum; ſecunda vero ſpatio duarum horarum, tertia autem ſpatio trium hora--
rum. Tunc quæritur quanto tempore omnes tres fiſtulæ ſimul apertæ euacua-
bunt ipſum vas. Ad hoc volo vt quæratur primo quanta pars aquæ vnaquęquę fi-
ſtula euacuabit in aliquo dato tempore, quod facilè eſt, vt puta, prima fiſtu-
la, ſpatio dimidiæ horæ euacuabit dimidium vas, eo quod ſpatio integræ horæ po-
teſt totum euacuare, ſecunda fiſtula, eodem temporis ſpatio, euacuabit quartam
partem ipſius vaſis, tertia verò fiſtula, eodemmet ſpatio temporis dimidiæ horæ,
euacuabit ſextam partem ipſius vaſis, quæ omnia fracta ſimul collecta faciunt vnde-
cim duodecimas partes totius vaſis, vnde manifeſtum erit, quod omnes fiſtulæ pari-
ter apertæ, ſpatio dimidię horæ euacuabunt vndecim duodecimas partes totius a-
quæ, ſed nos cupimus ſcire, quanto tempore, totum vas euacuabitur, apertis omni
bus fiſtulis, quapropter dicemus ita; Si vndecim duodecimæ partes conſumunt mi-
nuta .30. temporis, quantum conſument omnes partes aquæ? quæ ſunt .12. quare ex
regula de tribus prouenient nobis minuta .32. cum .8. vndecimis vnius minuti, hoc
eſt cum .43. ſecundis horæ ferè, vel ſiaccipiemus tres quartas vnius horæ, tunc pri-
ma fiſtula emittet tres quartas partes totius aquæ, ſecunda, tres octauas eiuſdem aquę,
tertia verò, quarta pars, tunc omnia, hæc collecta, faciunt vnum integrum cum tri
bus octauis. Si dixerimus igitur quando vnum integrum cum tribus octauis abſu-
mit .45. minuta temporis, ergo illud ſolum integrum abſumet idem vt ſupra hoc eſt
min .32. cum .8. vndecimis vnius minuti vel .43. ſecundis. Cuius rei ſpeculatio tam con
iuncta eſt operationi, quòd vna cognita, reliqua ſtatim cognoſcitur.
Idem eueniet de implendo vaſe tribus ſimilibus fiſtulis mediantibus.
Secundum quæſitum ab alijs traditum, tuum etiam, aliter quoque poteſt ſolui,
propterea non prętermittam tibi ſatisfacere.
propterea non prętermittam tibi ſatisfacere.
Problema itaque tale eſt, vt ſit vas aliquod in quod infunditur aqua per tres fiſtu-
las, ſed dum infunditur aqua, eadem egreditur per duas alias fiſtulas in fundo
vaſis poſitas, ſed tres ſuperiores ſint inuicem proportionatæ, vt ſupradictum
eſt, primaq́ue inferiorum talis ſit, vt ſpatio .4. horarum poſſit totum vas euacua-
re, ſecunda autem poſſit ſpatio .6. horarum idem facere, vnde ex ſupradictis, vas im
plebitur à tribus fiſtulis ſuperioribus, clauſis exiſtentibus inferioribus, ſpatio tempo
ris minutorum .32. cum .8. vndecimis hoc eſt min .32. cum .43. ſecundis, deinde per duas
fiſtulas inferiores poſſet euacuari ſpatio temporis horarum .2. et. mi .24. exſupradictis.
las, ſed dum infunditur aqua, eadem egreditur per duas alias fiſtulas in fundo
vaſis poſitas, ſed tres ſuperiores ſint inuicem proportionatæ, vt ſupradictum
eſt, primaq́ue inferiorum talis ſit, vt ſpatio .4. horarum poſſit totum vas euacua-
re, ſecunda autem poſſit ſpatio .6. horarum idem facere, vnde ex ſupradictis, vas im
plebitur à tribus fiſtulis ſuperioribus, clauſis exiſtentibus inferioribus, ſpatio tempo
ris minutorum .32. cum .8. vndecimis hoc eſt min .32. cum .43. ſecundis, deinde per duas
fiſtulas inferiores poſſet euacuari ſpatio temporis horarum .2. et. mi .24. exſupradictis.
Supponamus igitur omnes fiſtulas operari ſpatio temporis minutorum .32. cum
ſecundis .43. tunc manifeſtum eſt quod vas non implebitur, eo ſpatio min .32. cum
ſecundis .43. ſed tanta aqua deficiet, quanta ab inferioribus fiſtulis eo ſpatio tempo
ris min .32. ſecun .43. poteſt euacuari, quare proportio partis vaſis vacuæ, ad totum
vas, erit vt min .33. ferè ad horas .2. min .24. quod per ſe patet, tunc ſi demptum fue-
ſecundis .43. tunc manifeſtum eſt quod vas non implebitur, eo ſpatio min .32. cum
ſecundis .43. ſed tanta aqua deficiet, quanta ab inferioribus fiſtulis eo ſpatio tempo
ris min .32. ſecun .43. poteſt euacuari, quare proportio partis vaſis vacuæ, ad totum
vas, erit vt min .33. ferè ad horas .2. min .24. quod per ſe patet, tunc ſi demptum fue-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib