Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 241]
[Figure 242]
[Figure 243]
[Figure 244]
[Figure 245]
[Figure 246]
[Figure 247]
[Figure 248]
[Figure 249]
[Figure 250]
[Figure 251]
[Figure 252]
[Figure 253]
[Figure 254]
[Figure 255]
[Figure 256]
[Figure 257]
[Figure 258]
[Figure 259]
[Figure 260]
[Figure 261]
[Figure 262]
[Figure 263]
[Figure 264]
[Figure 265]
[Figure 266]
[Figure 267]
[Figure 268]
[Figure 269]
[Figure 270]
< >
page |< < (290) of 445 > >|
302290IO. BAPT. BENED. rit tempus .33. minutorum ex h oris .2. min .24. reliquum erit hora .1. min .51. vnde
proportio aquæ, quæ in vaſe reperitur, ad eam, quæ totum vas implet, erit vt .111.
ad .144.
Quare nunc poſſumus rectè dicere ex regula de tribus ſi .111. indigent mi-
nuta .33. temporis, ergo .144. indigent min .43. horæ, in quo tempore implebitur to-
tum vas omnibus fiſtulis operantibus.
Aliæ circuli noua paßiones.
AD EVNDEM.
VTad aſcendendum ignis, & ad deſcendendum quicquid graue natum eſt, ita ad
ſpeculandum humanus intellectus.
nec quieſcit, dum poteſt, eſt enim ver-
ſatile, agitandoque; ſeſe cauſis rerum immiſcere, & abditum aliquid rimari,
conatur, & eſt in nobis, quaſi Diogenes quidam in Dolio.
Tibi igitur mitto quod vltimò inueni, alias ſcilicet nouas circuli paſſiones,
quæ ita ſe habent.
Sit circulus .a.b.c. in quo ſit .a.d. latus quadrati inſcriptibilis in ipſo
circulo, ct .b.c. ſit diameter ad rectos cum .a.d. in puncto .e. quod medium erit inter
a. et .d. ex .3. tertij Eucli. ſit ſimiliter .a.f. contingens ipſum circulum in puncto .a. quæ
protracta ſit vſque ad punctum .f. interſectionis cum diametro protracto, quod ita
eueniet cum anguli .a.e.f. et .f.a.e. minores ſint duobus rectis, eo quod angulus .f.a.e.
acutus ſit, cum .a.d. tranſeat inter centrum et .f.
Dico nunc quod productum diametri .b.c. in parte .c.e. ipſius, æqualis erit produ-
cto ipſius .c.f. in .a.d.
Protrahatur imaginatione .b.a. et .a.c. vnde ex .26. tertij Euclid.
habebimus angulum .d.a.c. æqualem angulo .a.b.c.
ſed ex .31. eiuſdem angulus .f.a.
c.
æqualis eſt angulo .b.
quare æqualis erit angulo .d.a.c. & ita habebimus per .3. ſexti
eandem proportionem .f.c. ad .c.e. quæ .f.a. ad .a.e. ſed .a.f. eſt æqualis ſemidiametro
circuli propoſiti,
propterea quod ſi producta fuerit à puncto .a. ad centrum .o. ſemi
diameter .a.o. hæc cum .o.e. faciet dimidium angulirecti, cum ex ſuppoſito .a.d. la-
tus ſit quadrati inſcriptibilis in ipſo circulo.
& cum .a.f. rectum ex .17. tertij, vnde an
gulus .f. erit ſimiliter medietas recti ex .32. primi,
quare ex .6. eiuſdem .a.f. æqualis
erit .a.o.
Ergo cum proportio .f.c. ad .c.e. ſit. vt .f.a. ad .a.e. erit ſimiliter vt .b.c. ad .a.d.
hoc eſt ut dupli ad duplum, vnde ex .15. ſexti
manifeſtum erit propoſitum, ex quo alia paſ-
324[Figure 324] ſio oritur, hoc eſt, quod productum .f.c. in .a.
d.
æ quale ſit qua drato ipſius .a.c. ratio eſt, quia
quadratum .a.c. æ quale eſt producto .b.c. in .c.
e.
eo quod .a.c. media proportionalis eſt inter .
b.c.
et .c.e. ex ſimilitudine triangulorum .a.b.c.
et .e.a.c. nam anguli .b.a.c. et .a.e.c. recti ſunt
et .c. communis, vnde .b. erit æqualis .e.a.c. ex .32
primi, ſequitur etiam, quod .a.c. ſit media pro
portionalis inter .a.d. et .f.c. & hæc etiam erit
alia circuli paſſio, & quia .a.c. eſt latus octago-
ni igitur tale latus medium proportionale erit
inter latus quadrati. et .f.c. eiuſdem circuli, quę
quidem .f.c. eſt una portio diametri quadrati circunſcriptibilis ipſum circulum inter
circulum & angulum ipſius quadrati.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index