Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 271]
[Figure 272]
[Figure 273]
[Figure 274]
[Figure 275]
[Figure 276]
[Figure 277]
[Figure 278]
[Figure 279]
[Figure 280]
[Figure 281]
[Figure 282]
[Figure 283]
[284] Pro Lunæ ortu. Ad lati .45.
[Figure 285]
[286] Pro Lunæ occaſu. Ad lati .45.
[Figure 287]
[Figure 288]
[Figure 289]
[Figure 290]
[Figure 291]
[Figure 292]
[Figure 293]
[Figure 294]
[Figure 295]
[Figure 296]
[Figure 297]
[Figure 298]
[Figure 299]
[Figure 300]
< >
page |< < (332) of 445 > >|
344332IO. BAPT. BENED. lineas .b.q. et .b.n. ſimul ſumptas longiores eſſe omnibus alijs lineis exeuntibus ab ip
ſis punctis .q.n. quæ in aliquo puncto dictæ circunferentiæ ſimul concurrant.
Sint igitur aliæ duæ .q.o. et .n.o. quas probare volo ſimul ſumptas, eſſe minores dua
bus ſimul ſumptis .q.b. et .n.b.
Nam ex .20. tertij Eucli. cognoſcimus angulos .q.b.n.
et .q.o.n. inuicem æquales eſſe, & ſimiliter angulos .b.n.o. et .b.q.o.
deinde ex .15. pri
mi eiuſdem habemus angulos contra ſe poſitos,
circa .a. eſſe etiam inuicem ęquales.
Vnde ex .4
368[Figure 368] ſexti, habebimus proportionem .a.b. ad .a
o. eandem eſſe, quæ .a.n. ad .a.q. & ſic .b
n. ad .o.q.
Quare ita erit .a.b.n. ad .a.o.q. vt .a.n
ad .a.q. ſed cum .a.n. maior ſit .q.a. ex .18. primi,
eo quod angulus .b.q.n. (qui æqualis eſt angulo .
b.n.q.
ex .5. eiuſdem) maior eſt angulo .a.n.q.
qui pars eſt ipſius .b.n.q. ergo latera ſimul ſum-
pta .a.b.n. maiora erunt lateribus .a.o.q. ſed ex .
20.
primi .a.b.n. etiam maior erit .a.n. vnde ex .25.
quinti .q.a.b.n. maior erit .n.a.o.q.
quare ſequi-
tur verum eſſe propofitum.
Sed ſi oculus eſſet in .u. quemadmodum in ſubſcripta hic ſecunda figura videre eſt,
res autem viſibilis in .n. ambo extra dictum circulum, eſto etiam primum .b.u. æqua-
lis .b.n. probabo ſimiliter .u.b.n. maiores eſſe .u.o.n.
Nam angulus .o. maior eſt angu-
lo .b. eo quod ſi circulum .u.b.n. cogitemus circunſcribere triangulum .u.b.n. ducen-
do vſque ad ſuam circunferentiam .o.n. in puncto .s. deinde ducendo .u.s. habebimus
ex .20. tertij angulum .u.s.n. æqualem angulo .u.b.n. ſed cum angulus .u.o.n. exterior trian
guli .u.o.s. exiſtat, ipſe maior erit angulo .s. ex .16. primi.
duco poſtea .o.q. parallelam
ad .u.s. quæ ſecabit .a.u. in puncto .q. & habebimus angulum .a.o.q. ęqualem angulo .
n.s.u.
ex .29. eiuſdem, hoc eſt angulo .n.b.u. fed ex ſu-
369[Figure 369] pradictis rationibus, lineæ .q.b.n. ſimul ſumptæ maio-
rem efficient longitudinem, quam .q.o.n.
Nunc cum
ipſi .q.b. addita fuerit .u.q. & vice .q.o. ſumpta fuerit ali-
qua linea minor ipſa .u.q.o. eo amplius .u.q.b.n. maior
erit, quod quidem hoc modo faciendum.
Acci-
piatur .o.u. vt comes .o.n. quæ minor eſt ambabus .o.
q.
et .q.u. ex .20. primi, ita enim habebimus propoſitum.
ſed breuiori modo hoc ipſum videbis ex pręcedenti,
& ex .21. primi Euclid.
Nam ex præcedenti .u.b.n. lon-
gior eſt ipſa .u.s.n. ex .21. autem primi .u.s.n. longior eſt
ipſa .u.o.n. ergo verum eſt propoſitum.
370[Figure 370]
Si verò radius incidentiæ non fuerit æqualis radio
reflexionis, ſit vt in hac ſubſcripta tertia figura vide
re eſt .u.b.p.
Cum autem probauerim longitudinem .u.b.n. ma
iorem eſſe longitudine .u.o.n. coniungatur .n.p. cum
u.b.n.
deinde. ab .o. ad .p. ducatur .o.p. quæ minor
erit longitudine .o.n.p. ex .20. primi, & illicò
manifeſtabitur verum eſſe propoſitum, etiam hoc
tertio modo.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index