Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

349337EPISTOLAE. oculorum clauderetur, nihilominus cum reliquo obiectum vidiſſemus in eodem ipſo
loco .d. & non in alio ex ſuperius dictis rationibus.

Et ſi ſtantibus ijs terminis volueremus pupillam oculi .u. verſus aliam .a. ad aſpi-
ciendum punctum .n. in ſuperficie .g.h. ipſius ſpeculi, hoc eſt ſi fecerimus quod axes
viſuales ſeinuicem ſecarent in ipſo puncto .n. tunc videremur nobis videre duas
imagines ipſius obiecti .b. intra ſpeculum, eo quod obiectum, propter hoc non
ceſſaret reflectere ad oculos ab ipſis punctis .n. et .t. quapropter recipiendo ra-
dium .t.u. in ſitu axis oculi .u. & radium .n.a. in ſitu axis oculi .a. hi axes ex neceſſitate
(vt probauimus ) ſeinuicem ſecant in puncto .d. vnde vnam tantummodo imaginem
ipſius obiecti nobis apparebit.

Ex his igitur omnibus potes facilè videre omnem imaginem, cuiuſuis obiecti, re-
flexam à ſpeculo, reperiri in ipſo catheto incidentiæ, cum ipſe ſemper ſit communis
ſectio duarum ſuperficierum reflexionis, in quo catheto concurrunt ipſæ axes vi-
ſuales.

Exijſdem etiam dictis rationibus facile compræhendere poteris, vnde fiat, vt vi-
deamus imaginem reflexam à ſpeculis ſphęricis concauis citra ipſorum ſuperficiem, &
non vltra. Quod nunquam euenit, niſi quando punctum .d. interſectionis ipſorum radiorum
viſualium (quod alio in loco non fit, niſi in catheto incidentiæ hoc eſt in communi
ſectione duarum ſuperficierum reflexionis. Dato quod obiectum non ſit in vna ea-
demq́ue ſuperficie, in qua reperti fuerint axes viſuales, hoc eſt dato, quod ambo axes
viſuales non ſint in vna eademque; ſuperficie reflexionis) reperitur citra & non vltra ſu
perficiem ipſius ſpeculi.

Ad cuius rei euidentiam non prætermittam dicere, quod cum debeant ſemper ſu-
perficies reflexionum perpendiculares eſſe, velad rectos ſecare ſuperficiem ipſius
ſpeculi, ipſarum communes ſectiones cum ſuperficie ſpeculi ſphęrici, ſemper erunt
circunferentiæ magnorum circulorum illius ſphæræ, cuius portio eſt ſpeculum
propoſitum, vt etiam Vitellio affirmat in prima ſexti libri. Vnde vnuſquiſque ca-
thetus incidentiæ tranſibit per centrum ſpeculi, cum ipſe ſit communis ſectio dua-
rum ſuperficierum reflexionis, quare in ipſo catheto erit punctum interſectionis ip
ſorum axium viſualium ex neceſſitate, vt videbimus, ſi vnam tantummodo imaginem
obiecti nobis videremur videre.

Exempli gratia, ſint duæ ſuperficies reflexionis ſpeculi ſphærici concaui .b.n.c.a.
et .b.t.c.u. obiectumque; ſit .b. oculi autem ſint .a.u. punctum verò ſuperficiei ſpeculi, à
quo obiectum emittit reflexionem ſuę
imaginis ad oculum .a. ſit .n. punctum au-

376[Figure 376]

377[Figure 377] tem à quo eandem reflectit oculo .u. ſit
t. communis autem ſectio harum dua-
rum ſuperficierum ſit .b.c. ſed .x. centrum
ſit ſpeculi, radius verò incidentię ſuper
ficiei .b.n.c. erit .b.n. cuius reflexus ſit .n.
a. radij autem alterius ſuperficiei erunt
b.t. et .t.u. Imaginemur nunc duos ſemi
diametros .x.n. et .x.t. quæ angulos .b.n.
a. et .b.t.u. per æqualia diuidant ex ſup-
poſito.

Nunc ijs ſuppoſitis, ſi vnam tantum-
modo obiecti imaginem videbimus,

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search