350338IO. BAPT. BENED.
clarum erit ex rationibus ſupradictis nos ipſam videre in communi concurſu ipſorum
axium viſualium, qui axes cum reperiantur vnà cum ipſis radijs reflexis .n.a. et .t.u.
ex neceſſitate ſeinuicem ſecabunt in catheto .b.c. cum extendantur in ipſis ſuperficie-
bus reflexionum, quæ ſuperficies nihil aliud commune inuicem habent, quam cathe
tum dictum .b.c. ſit igitur in puncto .d.
axium viſualium, qui axes cum reperiantur vnà cum ipſis radijs reflexis .n.a. et .t.u.
ex neceſſitate ſeinuicem ſecabunt in catheto .b.c. cum extendantur in ipſis ſuperficie-
bus reflexionum, quæ ſuperficies nihil aliud commune inuicem habent, quam cathe
tum dictum .b.c. ſit igitur in puncto .d.
Ex his dictis alia oritur neceſſitas, hoc eſt, quod quotieſcunque vnam tantummo
do imaginem obiecti .b. videmus, dato quod duæ ſuperficies reflexionis ſint, & non
vna tantum, tunc angulos .n. et .t. ſemper inuicem æquales eſſe oportebit. Vnde ar-
cus .n.c. et .t.c. ex neceſſitate inuicem æquales erunt.
do imaginem obiecti .b. videmus, dato quod duæ ſuperficies reflexionis ſint, & non
vna tantum, tunc angulos .n. et .t. ſemper inuicem æquales eſſe oportebit. Vnde ar-
cus .n.c. et .t.c. ex neceſſitate inuicem æquales erunt.
Scimas enim ex .3. ſexti Euclid. quod eadem proportio erit ipſius .b.n. ad .n.
d. quę ipſius .b.x. ad .x.d. & ipſius .b.t. ad .t.d. ſimiliter, quare ipſiusb .n. ad .n.
d. erit vt ipſius .b.t. ad .t.d. Vnde ſequitur .b.n. æqualem eſſe ipſi .b.t. et .n.d.
ipſi .t.d. vt à medio circulo .E. potes videre, quamuis etiam .b. non eſſet extremum
diametri, ſed vbicunque volueris in ipſo diametro, vel etiam protracta, eo quod pun-
ctum .n. & punctum .t. in eodem ſemicirculo, vel in æqualibus ſemicirculis, non poſsent
aliter in ipſa circunferentia locari, eandem ſeruando proportionem .b.n. ad .n.d. vt .b.
t. ad .t.d. propterea quod in omni alio ſitu exiſtente puncto .t. ipſa .b.t. eſſet aut maior
aut minor ipſa .b.n. et .t.d. aut minor, aut maior ipſa .t.d. ex .7. & 14. tertij Eucli. vnde
aut maior, aut minor proportio eſſet ipſius .b.t. ad .t.d. quam ipſius .b.n. ad .n.d. & non
eadem.
d. quę ipſius .b.x. ad .x.d. & ipſius .b.t. ad .t.d. ſimiliter, quare ipſiusb .n. ad .n.
d. erit vt ipſius .b.t. ad .t.d. Vnde ſequitur .b.n. æqualem eſſe ipſi .b.t. et .n.d.
ipſi .t.d. vt à medio circulo .E. potes videre, quamuis etiam .b. non eſſet extremum
diametri, ſed vbicunque volueris in ipſo diametro, vel etiam protracta, eo quod pun-
ctum .n. & punctum .t. in eodem ſemicirculo, vel in æqualibus ſemicirculis, non poſsent
aliter in ipſa circunferentia locari, eandem ſeruando proportionem .b.n. ad .n.d. vt .b.
t. ad .t.d. propterea quod in omni alio ſitu exiſtente puncto .t. ipſa .b.t. eſſet aut maior
aut minor ipſa .b.n. et .t.d. aut minor, aut maior ipſa .t.d. ex .7. & 14. tertij Eucli. vnde
aut maior, aut minor proportio eſſet ipſius .b.t. ad .t.d. quam ipſius .b.n. ad .n.d. & non
eadem.
Nunc è conuerſo ſi .b.n. et .b.t. ſunt ſibi inuicem æquales, & ſic .n.d. cum .t.d. ſequi-
tur ex .8. primi Eucli. angulos .n. et .t. inuicem æquales eſſe.
tur ex .8. primi Eucli. angulos .n. et .t. inuicem æquales eſſe.
Ab ijſdem ſpeculationibus potes etiam videre vnde accidat quod partes ſuperio
res alicuius obiecti reflexæ à tali ſpeculo concauo videntur nobis inferiores eſſe, &
inferiores appareant ſuperiores, & dextræ ſiniſtræ, & ſiniſtræ dextræ. quod autem
hucuſque demonſtraui de ſpeculis planis, & ſphæricis concauis, ratiocinare tu ijſdem
medijs circa ſphærica conuexa, vbi clarè videbis puncta huiuſmodi ſpeculi conuexi,
à quibus reflectitur imago obiecti ad ambos oculos, ſemper oportere æquidiſtantia
eſſe à puncto communi ipſius ſuperficiei ſpeculi, & catheto incidentiæ, dum unam tan
tummodo imaginem ipſius obiecti videmus, & à diuerſis ſuperficiebus reflexionum.
res alicuius obiecti reflexæ à tali ſpeculo concauo videntur nobis inferiores eſſe, &
inferiores appareant ſuperiores, & dextræ ſiniſtræ, & ſiniſtræ dextræ. quod autem
hucuſque demonſtraui de ſpeculis planis, & ſphæricis concauis, ratiocinare tu ijſdem
medijs circa ſphærica conuexa, vbi clarè videbis puncta huiuſmodi ſpeculi conuexi,
à quibus reflectitur imago obiecti ad ambos oculos, ſemper oportere æquidiſtantia
eſſe à puncto communi ipſius ſuperficiei ſpeculi, & catheto incidentiæ, dum unam tan
tummodo imaginem ipſius obiecti videmus, & à diuerſis ſuperficiebus reflexionum.
Nolo etiam prætermittere, quod nunc mihi ſuccurrit, hoc eſt quod poſſet ali-
quis duos ſitus inuenire, vnum pro oculo, alterum verò pro obiecto, reſpectu alicu-
ius ſpeculi concaui, ſphęroidis prolatæ, vt reflexio ipſius obiecti videretur, vt linea
diuidens per æqualia ipſum ſpeculum. Reſpectu verò alicuius ſpeculi concaui ſphæ-
roidis oblongæ, vt reflexio obiecti ad oculum veniret à tota ſuperficie ipſius ſpecu-
li, vnde tota ſuperficies ipſius ſpeculi videretur colorata illo colore cuius eſſet
obiectum, quæ quidem paſſiones pendent à .48. tertij lib. ipſius Pergei, vt ex te ipſo fa
cile videre potes, propter æqualitatem angulorum reflexionis, & incidentiæ.
quis duos ſitus inuenire, vnum pro oculo, alterum verò pro obiecto, reſpectu alicu-
ius ſpeculi concaui, ſphęroidis prolatæ, vt reflexio ipſius obiecti videretur, vt linea
diuidens per æqualia ipſum ſpeculum. Reſpectu verò alicuius ſpeculi concaui ſphæ-
roidis oblongæ, vt reflexio obiecti ad oculum veniret à tota ſuperficie ipſius ſpecu-
li, vnde tota ſuperficies ipſius ſpeculi videretur colorata illo colore cuius eſſet
obiectum, quæ quidem paſſiones pendent à .48. tertij lib. ipſius Pergei, vt ex te ipſo fa
cile videre potes, propter æqualitatem angulorum reflexionis, & incidentiæ.
Opinio autem mea, quam ſcire cupis de imagine obiecti reflexa, quam putas eſ-
ſe in ſuperficie ſpeculi, hæc eſt, quod nec in ſuperficie, nec ultra, nec citra eam eſt ip
ſa imago, quod autem vltra non ſit, hoc puto nulli dubium eſſe. eadem etiam ra-
tione non erit citra ſuperficiem ſpeculi concaui, quamuis ipſam nos compræhenda-
mus in concurſu radiorum viſualium, tam ab vno ſpeculo quam ab alio reflexione
facta. Sed quòd ipſa neque ſit in ipſa ſpeculi ſuperficie, manifeſtum erit ex hoc, quod
duo ſpectantes in eodem ſpeculo, duas diuerſas imagines vident, tres, autem tres, qua-
tuor, quatuor, & ſic deinceps, vnde tot eſſent imagines ſupra ſuperficiem ſpeculi,
quot obiecta, quod tamen ita non eſt, nec plus eſt in vno loco ipſa imago, quam in alio,
ſe in ſuperficie ſpeculi, hæc eſt, quod nec in ſuperficie, nec ultra, nec citra eam eſt ip
ſa imago, quod autem vltra non ſit, hoc puto nulli dubium eſſe. eadem etiam ra-
tione non erit citra ſuperficiem ſpeculi concaui, quamuis ipſam nos compræhenda-
mus in concurſu radiorum viſualium, tam ab vno ſpeculo quam ab alio reflexione
facta. Sed quòd ipſa neque ſit in ipſa ſpeculi ſuperficie, manifeſtum erit ex hoc, quod
duo ſpectantes in eodem ſpeculo, duas diuerſas imagines vident, tres, autem tres, qua-
tuor, quatuor, & ſic deinceps, vnde tot eſſent imagines ſupra ſuperficiem ſpeculi,
quot obiecta, quod tamen ita non eſt, nec plus eſt in vno loco ipſa imago, quam in alio,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib