Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 401]
[Figure 402]
[Figure 403]
[Figure 404]
[Figure 405]
[Figure 406]
[Figure 407]
[Figure 408]
[Figure 409]
[Figure 410]
[Figure 411]
[Figure 412]
[Figure 413]
[Figure 414]
[Figure 415]
[Figure 416]
[Figure 417]
[Figure 418]
[Figure 419]
[Figure 420]
[Figure 421]
[Figure 422]
[Figure 423]
[Figure 424]
[Figure 425]
[Figure 426]
[Figure 427]
[Figure 428]
[Figure 429]
[Figure 430]
< >
page |< < (352) of 445 > >|
364352I O. BAPT. BENED. habes in circulo .ω vbi fateris te non videre qua ratione eadem proportio ſit qua-
drati .u.o. ad quadratum .o.n. vt lineæ .o.a. ad lineam .o.e. partes diametri .o.i. ipſius
circuli, terminatæ à perpendicularibus .u.a. et .n.e.
Hoc neceſſario contingit, propterea quod cum fuerint protractæ .u.i. et .n.i. tunc
habebimus ad partem .o.u.i. triangulum .o.u.i. diuiſum in duo triangula ſimilia ipſi
totali triangulo.
Idem etiam dico ad partem .o.n.i. vnde ex tali ſimilitudine habe-
bimus .o.u. mediam proportionalem inter .o.i. et .o.a. et ſic .o.n. erit media proportio
nalis inter .o.i. et .o.e.
quare ex .16. ſexti, quadratum .o.u. æquale erit producto ipſius
o.i. in .o.a. & quadratum .o.n. æquale producto .o.i. in .o.e. ſed ex prima eiuſdem, ea
dem proportio eſt ipſius .o.a. ad .o.e. quæ producti ipſius .o.i. in o.a. ad productum .o.
i.
in .o.e.
quare, ex communi conceptu, ita erit quadrati .o.u. ad quadratúm.o.n. Et hęc
eſt alia circuli paſſio.
Reliqua verò difficultas quam te habere ſcribis, eſt, quare cum duæ lineę
a.u. et .b.s.i. ſint inuicem ęquales, diuiſæ verò non æquali modo, ſed tali, quod .a.
maior ſit quam .u. et .b.s. maior quam .i. quomodo poteſt fieri, quod ſi .u. maior fue-
rit .i. proportio .a. ad .i. maior ſit quam ipſius .b.s. ad .u.
Hoc etiam ex neceſſitate cuenit, eo
quod ſi accepta fuerit .t.n. æqualis .u. ab
401[Figure 401] ipſaque; abſciſa fuerit .t. æqualis .i. & ab .
b.s.
abſciſa .s. æqualis .n. habebimus .a. et
b. inuicem æ quales, vnde habebis ma-
iorem propor tionem ipſius .b. ad .t. quam
s. ad .n. quod cum clarum per ſe ſit, tibi
relinquo.
ſed ex .27. quinti, proportio
b. ad. s, maior erit quam .t. ad .n. & ex
28. eiuſdem proportio .b.s. ad .s. maior erit,
quam .t.n. ad .n. & ex .27. maior propor
tio erit ipſius .b.s. ad .n.t. quam .s. ad .n.
ergo ex .33. maior erit ipſius .b. ad .t. quam
b.s. ad .n.t. hoc eſt maior ipſius .a. ad
i. quam .b.s. ad .u. quod eſt propo-
ſitum.
Id verò de quo me interrogas nempe de
diſtinctione orbium cęleſtium, ortum
habet à communi opinione motuum
fixarum.
Nam cum putauerint philo-
ſophi ipſas moueri, ſemper eandem ſeruando inuicem diſtantiam, non ſine ratione
crediderunt eas fixas eſſe eodem in orbe, idem etiam poſtea de planetis opinaue-
runt.
Hoc eſt, vnumquemque, aliquo in orbe, fixo exiſtere.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index