Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 411]
[Figure 412]
[Figure 413]
[Figure 414]
[Figure 415]
[Figure 416]
[Figure 417]
[Figure 418]
[Figure 419]
[Figure 420]
[Figure 421]
[Figure 422]
[Figure 423]
[Figure 424]
[Figure 425]
[Figure 426]
[Figure 427]
[Figure 428]
[Figure 429]
[Figure 430]
[Figure 431]
[Figure 432]
[Figure 433]
[Figure 434]
[Figure 435]
[Figure 436]
[Figure 437]
[Figure 438]
[Figure 439]
[Figure 440]
< >
page |< < (366) of 445 > >|
378366IO. BAPT. BENED. proportionalis inter .g. et .h. quare .g. et .h. non erunt minimi in ea proportione, quia
vnitas diuiſibilis eſſet ſi .g.h. minimi fuiſſent, quod non conceditur, ſint igitur mini
mi in dicta proportione .a. et .b. quorum differentia erit vnitas, vt ſcis, ſitque; .c. quadra
tum ipſius .g. et .d. quadratum ipſius .K.
tunc clarum erit ex .11. octaui, quod propor-
tio ipſius c. ad .d. eadem erit quæ .g. ad .h. hoc eſt vt ipſius .a. ad .b. vnde ſi vnus termi.
norum .a. vel .b. eſſet quadratus, reliquus etiam quadratus eſſet ex .22. octaui, & ex
16. eiuſdem, inter .a. et .b. reperiretur aliquis medius numerus proportionalis, quod
fieri non poteſt ex hypotheſi, cum inter .a. et .b. nullus ſit numerus, quia differunt in
ter ſe per vnitatem tantummodo.
Nunc autem cum nullus numerorum .a. vel .b. qua
dratus ſit, ponatur quod .f. quadratus ſit ipſius .b. et .e. ſit productum ipſius .a. in .b. vn
de ex .18. ſeptimi, proportio ipſius .e. ad .f. erit vt. ipſius .a. ad .b. hoc eſt vt ipſius .c. ad
d. quapropter .e. erit quadratus ex .22. octaui, cuius latus tetragonicum eſſet medium
proportionale inter .a. et .b. ex .20. ſeptimi, quod eſt impoſſibile, vt iam dixi, cum .a.
et .b. ſint inui cem conſequentes, vnus poſt alium immediatè.
Superius enim dixi hunc modum eſſe vniuerſalem,
hoc eſt quod hac methodo poſſumus in cognitionem
vcnire, quod non ſolum in duas æquales partes diui-
418[Figure 418] di non poſſit, ſed nec in tres, nec quatuor nec quot vo
lueris.
Primum enim quod non in tres diuidatur à te
ipſo cognoſces ope cuborum vice quadratorum, opevero
cenſuum cenſuum, vel qui cognouerit eam proportionem
eſſe indiuiſibilem per æqualia, illicò etiam cognoſcet
indiuiſibilem eſſe per quatuor partes, ope verò pri-
morum relatorum, cognoſcet non eſſe diuiſibilem per
quinque; partes, & ſic de cęteris, ſed mediantibus ijs
quas ſcripſi de iſtis dignitatibus in libro Thęorematum
arithmeticorum.
Id autem quod Illuſtriſſimus Daniel Barbarus ſcri
bit in quinta parte ſuæ perſpectiuæ, ſi ſupra aliquo im
mobili, atque magno pariete facere volueris, te opor
tebit hoc ex reflexione radij ſolaris à ſpeculo plano
perficere.
DE INVENTIONE DIAMETRI
circuli circunſcribentis triangulum.
Francbino Triuultio.
QVod mihi nunc proponis eſt triangulum, cuius baſis cum angulo ſibi op
poſito dantur.
Vellesque; diametrum circuli apti eum triangulum circnn-
ſcribere inuenire in diſcreto.
Sit igitur triangulum .a.b.g. cuius baſis .b.g. ſimul cum angulo .a. ei op-
poſito data ſit in numeris.
Imaginetur ergo circulas circunſeribens ipſum triangu-
lum .b.p.g.q. cuius diameter ſit .q.p. perpendicularis eius baſi .b.g. vnde .b.g. diuiſa
erit per æqualia ab ipſo diametro in puncto .m. per tertiam tertij, protrahatur etiam

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index