Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[431. Figure]
[432. Figure]
[433. Figure]
[434. Figure]
[435. Figure]
[436. Figure]
[437. Figure]
[438. Figure]
[439. Figure]
[440. Figure]
[441. Figure]
[442. Figure]
[443. Figure]
[444. Figure]
[445. Figure]
< >
page |< < (390) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
Vbiautem ſcriptum eſt
ad vtrunque ſimul .b.d: d.a. cum dupla .b.c.
dicendum eſt ita,
ad vtranque ſimul .b.d.b.a. cum dupla .b.c.
Inquit deinde Archi. quod ſicut ſe haber .e.a. ad .d.a. ita ſe habebit duplum .M.N.
ad duplum .N.
Quod quidem verum eſt ex .13. quinti, huiuſmodi verò antecedons
& conſequens, Archi. manifeſtat ex ſuis partibus, ſumendo duplum .e.b. cum duplo
b.d. pro duplo .M. & duplum .b.d. cum duplo .a.b. cum quadruplo .b.c. pro duplo .N.
quę ſimul iuncta æquantur duplo .e.b. cum duplo .a.b. cum quadruplo .b.d. cum qua-
druplo .b.c. ex quo æquabuntur .A. vocentur igitur hæc omnia .A. potius quàm du-
plum ipſius .M.N.
Verum etiam ſcribit, vbi dicit, quod proportio .e.a. ad tres quintas ipſius .a.d. erit
vt .A. ad tres quintas dupli .N. ex .22. quinti.
Sed cum ex ſuppoſito ita ſe habeat .f.
g.
ad tres quintas ipſius .a.d. quemadmodum .b.e. ad .e.a. erit ex .16. quinti verum
dicit Archimed.
hoc eſt, ita ſe habere .b.e. ad .f.g. vt .e.a. ad tres quintas ipſius .a.d.
Et per .11. eiuſdem verum etiam erit quod ſicut ſe habet .e.b. ad .f.g. ita ſe habe-
bit .A. ad tres quintas dupli .N. quod quidem duplum .N. ſignificetur per .Q.
Sed ſuperius iam demonſtratum fuit (vbi .X.) quod .o.b. ad .b.e. ita ſe habebat vt
H.A. ad .A. & nũc demum probatum fuit ita eſſe .A. ad tres quintas ipſius .Q. vt .e.b.
ad .f.g.
Quare ex .22. quinti ita erit .H.A. ad tres quintas ipſius .Q. vt .o.b. ad .f.g. vt
Yidem inquit.
Sed .H.A. ad .Q. (vt ex ſuis partibus videre eſt) ita ſe habet vt tres ad duo ex .13.
quinti, vt inquit Archimedes.
Ipſe etiam dicit proportionem .H.A. ad tres quintas ipſius .Q. eſſe vt quinque
ad duo.
Pro cuius rei euidentia imaginemur tam .H.A. quam .Q. diuiſa per quinq;
partes æquales, vnde ex .16. quinti habebimus quamlibet quintam partẽ ipſius .Q.
æqualẽ eſſe duabus tertijs vniuſcuiuſque quintæ partis .H.A. vnde tres quintæ ipſius
Q. erunt, ex communi conceptu, ſex tertiæ vnius quintæ ipſius .H.A. hoc eſt duæ
quintæ. ipſius .H.A.
Quare .o.b. ita ſe habebit ad .f.g. vt quinque ad duo ex commu
ni cõceptu, cum .o.b. ad .f.g. probatum fuerit ſe habere vt .H.A. ad tres quintas ipſius
Q. (vbi .Y.) ſed iam probatum fuit (vbi. ω) quod .o.a. ad .h.g. erat etiam vt
quinque ad duo, hoc eſt quod .f.h. erit duæ quintę ipſius .a.b.
Quod eſt propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index