Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of figures

< >
[Figure 61]
[Figure 62]
[Figure 63]
[Figure 64]
[Figure 65]
[Figure 66]
[Figure 67]
[Figure 68]
[Figure 69]
[Figure 70]
[Figure 71]
[Figure 72]
[Figure 73]
[Figure 74]
[Figure 75]
[Figure 76]
[Figure 77]
[Figure 78]
[Figure 79]
[Figure 80]
[Figure 81]
[Figure 82]
[Figure 83]
[Figure 84]
[Figure 85]
[Figure 86]
[Figure 87]
[Figure 88]
[Figure 89]
[Figure 90]
< >
page |< < (40) of 445 > >|
5240IO. BAPT. BENED. g. æqualis erit .g.d. tum productum .a.g. in .g.d. ſit .a.i. et .t.i. æqualis .a.i. et .l.i. pariter
ſecetur æqualis .t.i. quæ omnia ex diametro .q.d. cogitari poſſunt:
erit igitur .u.i. æ-
qualis .i.d. ſupereritque; quadratum .q.u. differentiæ .a.h. cognitum, hoc verò cogi-
temus diuiſum eſſe in .4. partes æquales medijs diametris .p.r. et .n.e.
quare vnaquæque;
partium cognoſcetur, & quadratum erit ipſius .a.K. aut ipſius .K.h. dimidij .a.h.
Quòd
ſi aliquod iſtorum quadratorum detrahere voluerimus, nempe .n.r. ex dimidio ſum
.b. duorum quadratorum .q.i. et .i.d. cognitæ, hac via procedemus, primum con
ſiderabimus .t.r. coniunctam .t.i. quæ quantitates erunt ſumma dimidij duorum qua-
dratorum .q.i. et .i.d. quando quidem .t.r.
dimidium eſt quadrati .t.l. et .t.i. dimidium
71[Figure 71] gnomonis .t.i.l. coniunctum dimidio
quadrati .i.d. ex quo .i.t.r. dimidium erit .
b.
ex qua quantitate .i.t.r. cogitare debe
mus detrahi quadratum ipſius .K.h. nem
pe .n.r:
quare quod ſupereſt cognitum
erit nempe .y.s. cum .n.i. ſed .y.m. æqualis
eſt .n.i. et .y.m. cum .y.s. conſtituunt qua-
dratum .p.m.
Itaque; .p.m. quadratum &
conſequenter .p.s. eius radix cognoſce-
tur, ita etiam & productum huius .p.s. in .
s.x.
æqualis .c. nempe .p.x: eſtque; produ-
ctum huiuſmodi ſemper minus quantita
te .r.t.i: per .u.i. æquale quadrato minori .
i.d
.
quare .i.d. cognoſcetur, conſequen-
ter .i. @q. tanquam reſiduum ex .b. & eo-
rum radices quadratæ cognoſcentur .a.
g.
et .g.d.
THEOREMA LXIII.
IDEM præſtari hac alia via, meo iudicio poteſt. Secundus numerus in ſuum dimi
dium multiplicetur, productum autem ex dimidio primi detrahatur, ex quo re-
manens erit productum vnius quadratæ radicis in alteram partium primi numeri
quæſitarum, deinde productum hoc duplicetur, & primo numero dato coniunga-
tur, ſicque; huius ſummæ quadrata radix erit ſumma radicum quadratarum dictarum
partium, cui iuncto producto ex quadrageſimoquinto theoremate ſingulæ radices
proferentur.
Exempli gratia, primus numerus diuiſibilis erat .50. alter verò .6. Iam ſi multi-
plicemus .6. per .3. nempe dimidium proferetur numerus .18. quo ex dimidio pri-
mi, nempe .25. detracto, ſupererit .7. productum vnius radicis in alteram, quod du
plicatum dabit .14. quo coniuncto cum primo numero .50. dabitur numerus .64.
cuius quadrata radix ſcilicet .8. erit ſumma radicum duarum partium quæſitarum,
qua & producto .7. ex quadrag eſimoquinto theoremate dictæ radices diſtinguen,
tur, quarum vna erit .7. & altera .I.
Vtautem hocſpeculemur, præcedenti figura vti poterimus, in qua patet .t.r. pro
ductum eſſe ſecundi numeri .c. nempe .a.h. hoc eſt .t.u. in dimidio .a.e. ſcilicet .p.t. re-
ſiduum autem dimidij primi .b. eſſe .t.i. nempe .a.i. productum radicum, quod ſupple­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index