10492IO. BAPT. BENED.
ipſorum prochictorum per ſummam lucri hoc eſt per .60. vnde multiplicatio primi
producti erit .2190000. multiplicatio verò ſecundi producti erit .795000. tertij po
ſtca erit .247500. quarum multiplicationum vnaquæque diuidatur per ſummam
53875. productorit, & proueniet ex prima diuiſione .40. cum fractis .35000. vnius in-
tegri diuiſi in partes .53875. quod erit lucrum primi, prouentus autem ſecundæ di-
uiſionis erit .14. cum fractis .41050. vnius integri diuiſi in partes .53875. lucrum ſecu
di. prouentus verò quartæ diuiſionis erit .4. cum fractis .32000. vnius integri, vt ſu
pra diuiſi in partes .53875. hoc eſt lucrum tertij.
producti erit .2190000. multiplicatio verò ſecundi producti erit .795000. tertij po
ſtca erit .247500. quarum multiplicationum vnaquæque diuidatur per ſummam
53875. productorit, & proueniet ex prima diuiſione .40. cum fractis .35000. vnius in-
tegri diuiſi in partes .53875. quod erit lucrum primi, prouentus autem ſecundæ di-
uiſionis erit .14. cum fractis .41050. vnius integri diuiſi in partes .53875. lucrum ſecu
di. prouentus verò quartæ diuiſionis erit .4. cum fractis .32000. vnius integri, vt ſu
pra diuiſi in partes .53875. hoc eſt lucrum tertij.
Cuius rei ſpeculatio ex ſe in ſub ſcripta figura patet, vbi .a.q. ſignificat numerum
dierum totius anni pro primo mercatore .q.n. autem ſignificat numerum dierum ſe
cundi mercatoris .e.q. poſteà ſignificat numerum dierum tertij ſit etiam .s.a. pro nu-
mero denariorum primi, et .o.n. pro numero ſecundi, et .e.t. pro numero
tertij, productum autem .q.s. ſignificet valorem primi lucri, et .q.o. ſecundi,
et .q.t. tertij .x.y. autem ſignificet ſummam lucri omnium, et .x.i. ſignificet
partem primi, et .i.p. ſecundi, et .p.y. tertij. vnde clarè patebit ex communi
ſcientia quòd eadem proportio erit .x.y. ad .x.i. quæ aggregati omnium producto-
rum .q.s: q.o. et .q.t. ad .q.s. & ita .x.y. ad .i.p. vt aggregati dictiad .q.o. et .x.y. ad .p.y.
vt dicti aggregati ad .q.t. Rectè igitur ex regula de tribus multiplicatio .q.s. in .x.y.
diuiditur per aggregatum omnium
143[Figure 143]
productorum, ita vt ſi aliquis dice-
ret, ſi ex dicto aggregato, prouenit
x.y. quid proueniet vnicuique illo-
rum productorum. Nam ſi numerus dena-
riorum ſecundi æqualis eſſet numero
a.s. primi vt putà. n.b. tunc eius lucrum
ſignificaretur à rectangulo .q.b. & ita
de tertio dico quod ſignificaretur à re-
ctangulo .q.c. vel ſi ſiantibus ijſdem denariorum quantitatibus .n.o. et .e.t. omnes ſuas pe-
cunias eodem tempore poſuiſſent, tunc rectangula ſignificantia eorum lucra eſlent
q.s.q.d. et .q.f. ſed cum nec eodem tempore, nec eandem quantitatem poſueruntre
ctè eorum lucra ſignificantur à rectangulis .q.s.q.o. et .q.t. quod ex prima .6. vel .18. aut .
19. ſeptimi ratiocinando clarè patebit.
dierum totius anni pro primo mercatore .q.n. autem ſignificat numerum dierum ſe
cundi mercatoris .e.q. poſteà ſignificat numerum dierum tertij ſit etiam .s.a. pro nu-
mero denariorum primi, et .o.n. pro numero ſecundi, et .e.t. pro numero
tertij, productum autem .q.s. ſignificet valorem primi lucri, et .q.o. ſecundi,
et .q.t. tertij .x.y. autem ſignificet ſummam lucri omnium, et .x.i. ſignificet
partem primi, et .i.p. ſecundi, et .p.y. tertij. vnde clarè patebit ex communi
ſcientia quòd eadem proportio erit .x.y. ad .x.i. quæ aggregati omnium producto-
rum .q.s: q.o. et .q.t. ad .q.s. & ita .x.y. ad .i.p. vt aggregati dictiad .q.o. et .x.y. ad .p.y.
vt dicti aggregati ad .q.t. Rectè igitur ex regula de tribus multiplicatio .q.s. in .x.y.
diuiditur per aggregatum omnium
ret, ſi ex dicto aggregato, prouenit
x.y. quid proueniet vnicuique illo-
rum productorum. Nam ſi numerus dena-
riorum ſecundi æqualis eſſet numero
a.s. primi vt putà. n.b. tunc eius lucrum
ſignificaretur à rectangulo .q.b. & ita
de tertio dico quod ſignificaretur à re-
ctangulo .q.c. vel ſi ſiantibus ijſdem denariorum quantitatibus .n.o. et .e.t. omnes ſuas pe-
cunias eodem tempore poſuiſſent, tunc rectangula ſignificantia eorum lucra eſlent
q.s.q.d. et .q.f. ſed cum nec eodem tempore, nec eandem quantitatem poſueruntre
ctè eorum lucra ſignificantur à rectangulis .q.s.q.o. et .q.t. quod ex prima .6. vel .18. aut .
19. ſeptimi ratiocinando clarè patebit.
THEOREMA CXXXVIII.
NIcolaus Tartalea in primo libro vltimæ partis numerorum ad .35. quæſitum
docet inuenire quantitatem laterum vnius propoſiti trianguli, cuius la-
rerum proportio nobis data ſit ſimul cum area ſuperſiciali ipſius trianguli, ſed quia
ipſe Tartalea vtiturregula algebræ, mihi viſum eſt breuiori methodo hoc idein fa
cere, & etiam vniuerſaliori via.
docet inuenire quantitatem laterum vnius propoſiti trianguli, cuius la-
rerum proportio nobis data ſit ſimul cum area ſuperſiciali ipſius trianguli, ſed quia
ipſe Tartalea vtiturregula algebræ, mihi viſum eſt breuiori methodo hoc idein fa
cere, & etiam vniuerſaliori via.
Supp onamus igitur duo triangula, quorum vnum .u.n.i. ſit nobis propoſitum, &
cognitæ ſuperficiei, proportiones ſimiliter laterum .i.n. ad .n.u: et .u.n. ad .u.i. ſint no
bis datæ, alterum verò triangulum ſit .a.o.u. à nobis tamen ita confectum, vlatera ſint in
er ſe proportionata eodem modo, quo latera prioris trianguli, ſed hæc nobis etiam
cognita ſint, quod facillimum eſt. Nunc vero ſi demptum fuerit quadratum .a.o. minimi
lateris, ex quadrato .o.u. maximi, relinquet nobis duplum producti .o.u. in .u.e. per
penultimam .2. Eucli. ſupponendo .a.e. perpendicularem ad .o.u. vnde tale productum
quòd fit ex .o.u. in .u.e. conſequenter nobis cognitum erit, & quia .o.u. nobis cogni-
cognitæ ſuperficiei, proportiones ſimiliter laterum .i.n. ad .n.u: et .u.n. ad .u.i. ſint no
bis datæ, alterum verò triangulum ſit .a.o.u. à nobis tamen ita confectum, vlatera ſint in
er ſe proportionata eodem modo, quo latera prioris trianguli, ſed hæc nobis etiam
cognita ſint, quod facillimum eſt. Nunc vero ſi demptum fuerit quadratum .a.o. minimi
lateris, ex quadrato .o.u. maximi, relinquet nobis duplum producti .o.u. in .u.e. per
penultimam .2. Eucli. ſupponendo .a.e. perpendicularem ad .o.u. vnde tale productum
quòd fit ex .o.u. in .u.e. conſequenter nobis cognitum erit, & quia .o.u. nobis cogni-