Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]
page |< < (252) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.

Demonstrationes quarundam propoſitionum de quibus agit
Cardanus capite primo libro .16. de
ſubtilitate.

AD EVNDEM.

Duodecima vero ꝓprietas eſt, ut ſi fuerit circulus .a.b.e.q. cuius duo diametriad
rectos coniuncti ſint .a.e. et .q.b. & diameter .a.e. protractus indeterminatè ad partem
e.
tunc ſi ab extremo .b. diametri .q.b. ducta fuerit .b.n.u. extra circulum, ſeu .b.u.n. in
tra circulum, vt in ſubiecta figura patet, ita vt ſecta ſit à circunferentia circuli in
cto .n. vel à diametro in puncto .u. ſemper id quod fit ex .u.b. in .b.n. æquale erit qua-
drato inſcriptibili in dicto circulo, hoc autem diuerſimodè cognoſci poteſt, tribus
enim modis ego inueni, quorum primus ita ſe habet.
Nam ſi punctus .u. fuerit ex-
tra circulum, ducantur .b.e. et .e.n. & habebimus duos triangulos .b.n.e. et .b.e.u. ſimi
les inuicem, eo, quod angulus .b. communis ambobus exiſtit, & angulus .b.n.e. æqua
lis eſt angulo .b.e.u. quod ita probatur, nam angulus .b.n.e. cum angulo .b.a.e. (ducta
cum fuerit .b.a.) æquatur duobus rectis ex .21. tertij, ſed ex quinta primi angulus .b.
e.a.
ęqualis eſt angulo .b.a.e:
quare angulus .b.n.e. cum angulo .b.e.a. ęquatur duobus
rectis, ſed ex .13. eiuſdem angulus .b.n.e. cum angulo etiam .e.n.u. æquatur duobus re
ctis, ergo angulus .e.n.u. æquatur angulo .b.e.a.
quare angulus .b.n.e. æquatur etiã an-
gulo .b.e.u. vnde ex .32. eiuſdem reliquus angulus .b.u.e. æqualis erit reliquo angulo
b.e.n. latera igitur erunt proportionalia ex .4. ſexti, vnde ita ſe habebit .u.b. ad .b.
e.
vt .b.e. ad .b.n. ex .16. ſexti igitur verũ erit propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index