9482IO. BAPT. BENED.
Pro cuius ratione conſideremus triangulum hic ſubnotatum .a.b.c. cuius
unumquodque latus ſignificet ſummam duorum ſociorum, vtputa latus .a.b. ſignifi-
cet ſummam primi cum ſecundo, latus verò .b.c. ſummam ſecundi cum tertio, la-
rus autem .a.c. ſummam primi cum tertio, et .a.e. ſeu .a.o. ſit numerus primi ſocij, et .
e.b. vel .b.u. ſit ſecundi ſocij, et .c.u. ſeu .c.o. ſit tertij, cum autem .a.e. æqualis ſit .a.o.
128[Figure 128]
et .b.e:æ qualis .b.u. et .c.u. æqualis .c.o.
ex ſuppoſito ſi dempta fuerit ſumma ſeu
latus .a.c. datum ex aggregato laterum .
a.b. cum .b.c. reliquarum ſummarum, re
linquet nobis cognitum aggregatum
ex .b.e. cum .b.u. Quare & eius medic-
tas .b.e. ſiue .b.u. nobis cognita erit, qua
detracta exſumma .b.a. relinquetur no
bis cognitus numerus .a.e. detracto ve-
ro numero .a.e. hoc eſt .a.o. ex .a.c. ſum-
ma, ſeu latus, aut .b.u. ex .b.c. remanebit
o.c. ſeu .c.u. cognitus.
unumquodque latus ſignificet ſummam duorum ſociorum, vtputa latus .a.b. ſignifi-
cet ſummam primi cum ſecundo, latus verò .b.c. ſummam ſecundi cum tertio, la-
rus autem .a.c. ſummam primi cum tertio, et .a.e. ſeu .a.o. ſit numerus primi ſocij, et .
e.b. vel .b.u. ſit ſecundi ſocij, et .c.u. ſeu .c.o. ſit tertij, cum autem .a.e. æqualis ſit .a.o.
ex ſuppoſito ſi dempta fuerit ſumma ſeu
latus .a.c. datum ex aggregato laterum .
a.b. cum .b.c. reliquarum ſummarum, re
linquet nobis cognitum aggregatum
ex .b.e. cum .b.u. Quare & eius medic-
tas .b.e. ſiue .b.u. nobis cognita erit, qua
detracta exſumma .b.a. relinquetur no
bis cognitus numerus .a.e. detracto ve-
ro numero .a.e. hoc eſt .a.o. ex .a.c. ſum-
ma, ſeu latus, aut .b.u. ex .b.c. remanebit
o.c. ſeu .c.u. cognitus.
THEOREMA CXXI.
HAC etiam methodo hoc facere poſſumus non ſolum de tribus ſocijs, ſed etiam
de omnibus quotquot volueris, vt exempli gratia,
129[Figure 129]
ſint ſex ſocij .a.b.c.d.e.f. quorum ſumma per binos co-
gnita, vtputà ſumma numeri .a. cum .b. cognita nobis ſit,
& ſumma numeri .b. cum .c. & ſumma .c. cum .d. & ſum-
ma .d. cum .e. & ſumma .e. cum .f. neceſle eft etiam ſcire
ſummam duorum vno relicto, vtputa ſummam .a. cum
c. vt poſſimus triangulum .a.b.c. conſtituere. Vnde ex
præmiffa, cognitus numerus nobis erit vniuſcuiuſque .a.
b.c. Quapropter dempto numero .c. ex ſumma .c. cum
d. & numero .d. ex ſumma .d. cum .e. & numero .e. ex ſum
ma .e. cum .f. habebimus intentum.
de omnibus quotquot volueris, vt exempli gratia,
gnita, vtputà ſumma numeri .a. cum .b. cognita nobis ſit,
& ſumma numeri .b. cum .c. & ſumma .c. cum .d. & ſum-
ma .d. cum .e. & ſumma .e. cum .f. neceſle eft etiam ſcire
ſummam duorum vno relicto, vtputa ſummam .a. cum
c. vt poſſimus triangulum .a.b.c. conſtituere. Vnde ex
præmiffa, cognitus numerus nobis erit vniuſcuiuſque .a.
b.c. Quapropter dempto numero .c. ex ſumma .c. cum
d. & numero .d. ex ſumma .d. cum .e. & numero .e. ex ſum
ma .e. cum .f. habebimus intentum.
THEOREMA CXXII,
CVM aliquando, illud quod Archimedes inuenit, vt furtum Regiab aurifa-
bro in regia corona factum, quemadmodum ſcribit Vitruuius, proderet, con-
templarer, mihi etiam viſum eſt, vt aliquem modum ſcientiſicum inueſtigarem, quo
proportio auri ad argentum, quod in aliquo propoſito corpore exipſis miſto cogni
ti ponderis cognoſci poſſet. Et cum multos diuerſis temporibus excogitarim offi-
cio meo deeſſe nolui in ijſdem literarum monumentis mandandis, quorum hic
vnus erit: propoſita nobis ſint tria corpora .A.M.V. æqualia inter ſe, ſed diuer-
ſarum ſpecierum materiei, vtputa quod .A. ſit argenteum, & omogeneum .V. ve-
rò aureum omogeneum, & M. mixtum exauro, & argento, ideſt heterogeneum,
cupimusergo ſcire iuſtam quantitatem auri & argenti, quæ eſt in ipſo corpore .M.
miſto. Ita igitur faciamus. Videamus primum quantum ſit pondus vniuſcuiuſque
ipſorum corporum, ponamus autem pondus corporis .V. auri eſſe vt .234. pondus
bro in regia corona factum, quemadmodum ſcribit Vitruuius, proderet, con-
templarer, mihi etiam viſum eſt, vt aliquem modum ſcientiſicum inueſtigarem, quo
proportio auri ad argentum, quod in aliquo propoſito corpore exipſis miſto cogni
ti ponderis cognoſci poſſet. Et cum multos diuerſis temporibus excogitarim offi-
cio meo deeſſe nolui in ijſdem literarum monumentis mandandis, quorum hic
vnus erit: propoſita nobis ſint tria corpora .A.M.V. æqualia inter ſe, ſed diuer-
ſarum ſpecierum materiei, vtputa quod .A. ſit argenteum, & omogeneum .V. ve-
rò aureum omogeneum, & M. mixtum exauro, & argento, ideſt heterogeneum,
cupimusergo ſcire iuſtam quantitatem auri & argenti, quæ eſt in ipſo corpore .M.
miſto. Ita igitur faciamus. Videamus primum quantum ſit pondus vniuſcuiuſque
ipſorum corporum, ponamus autem pondus corporis .V. auri eſſe vt .234. pondus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib