Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of Notes

< >
< >
page |< < (422) of 445 > >|
434422IO. BAPT. BENED.
Diameter verò ſphæræ ſeſquialter eſt longitudine axi Tetraedri, conſonantiæ
diapentis
.
Axis autem Tetraedri ſeſquitertius eſt longitudinis ſemidiametro ſphæ-
conſonantiæ diateſſaron.
Ita quod iſti tres termini, qui ſunt, diameter ſphæræ,
axis
Tetraedri, & ſemidiameter ſphæræ conſtituunt etiam valde perfectam harmo-
niam
huiuſmodi numeris contentam .6. 4. 3. corpulentia verò Exaedri ad corpu-
lentiam
Tetraedri tripla eſt, conſonantiæ iam ſupradictæ diapaſondiapente.
Si ve-
de vniſono aliquid videre deſideras, conſidera æqualitatem dupli quadrati dia-
metri
ipſius ſphæræ, cum omnibus baſibus Exaedri, vel potentia diametri ſphæræ
cum
duabus potentijs ſimul ſumptis, quarum vna eſt lateris Tetraedri, reliqua verò
lateris
Exaedri, vel æqualitatem numerorum laterum Tetraedri, cum baſibus Exae
dri
.
Nec mihi videtur ſilentio inuoluendum eſſe, antequam vlterius progrediar no­
tabilem
ſympatiam inter triangulum æquilaterum, & Tetraedron (quanuis triangulum
corpus
non ſit) non ſolum ob inalterabilitatem harum duarum figurarum.
(nam omnes
aliæ
alterabiles eſſe poſſunt, ijſdem lateribns exiſtentibus, cum ex quadrato rom-
bus
, vel ex pentagono ęquiangulo, pentagonum non æquiangulum & c. efficiatur)
ſed quod quemadmodum latus trianguli æquilateri ſeſquitertium potentia eſt per-
pendiculari
ipſum per æqualia diuidenti, ita latus Tetraedri, ſeſquialterum eſt po-
tentia
axi ipſius Tetraedri, vnde cum dempta fuerit illa proportio ſeſquitertia, ex
hac
ſeſquialtera relinquetur nobis proportio ſeſquioctaua, inter perpendicularem
trianguli
, & axem Tetraedri (quod etiam ſupra demonſtrauimus.)
Tranſeamus nunc
hęc
, nec omittamus tamen ſympatias quaſdam inter Exaedron, Octaedron, & Tetra
edron
, hoc eſt quod eadem proportio ſit inter corpulentias Exaedri, & Octaedri,
quæinter
eorum ſuperficies, nec non, vt latus Exaedri ad ſemidiametrum ſphæræ.
Proportio verò baſis Exaedri ad baſim Tetraedri, vtlatus Tetraedri ad perpendicu
larem
diuidentem per æqualia eius baſim.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index