Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

IO. BAPT. BENED.

et .m.g.k. ſint recti. Imaginemur quoq; virtutem ipſius .g. applicatam eſſe extremo .
n. cum inclinatione tamen contraria, ideſt ad inferiorem partem, quæ quidem virtus
communi quodam conceptu eandem poſſidebit vim ſuſtentandi immobilem diame
trum .g.i.k. quam habebat, qñ erat in .g. cum inclinatione ad ſuperiorem partem,
& ſic etiam diameter .n.l.m. non magis ab una, quàm ab alia parte declinabit, quia
cum quædam virtus in .n. reperiatur æqualis medietati uirtutis ipſius .i. quæ uirtus ip
ſius .i. uim habet deprimendi ipſum .g. ideſt .m. pro dimidia ſui ipſius parte, ſequitur .
n.m. debere immobilem permanere. Nunc ſi alia diameter rotulæ mobilis erit de-
ſumpta, quæ ſit .p.q.o. cuius centrum ſit .q. in ſitu parallelo ipſi .n.l.m. & ſic collocata,
vt coniungendo .o. cum .n. anguli .m.n.o. et .n.o.p. ſint recti: ſi imaginati fuerimus trãſ
latum eſſe pondusipſiꝰ .n. in .o. cũ eadẽ inclinatione ad depræſſiorem partem, illud ip
ſum, ac ſi eſſet in .n. communi conceptu, ſine alicuius diametri mutatione præſtabit.
Et ſi centrum .q. fixum eſſet, & extremo .p. appoſitum fuiſſet pondus ipſius .o. cum in
clinatione ad ſuperiorem partem, idem etiam planè pręſtaret, etiam ſi nullum ullius
diametri ſitum, communi ſcientia, mutaret, cum extremum .m. deorſum ſit ductum
à. g. uirtute dimidiæ partis ipſius .i. & ab alia huic ſimili .m. quoque deorſum ſit tra-
ctum ab .o: quod quidem .o. deorſum eſt alteratum, ob inclinationem ad ſuperius
à uirtute poſita in .p. ſupponendo centrum .q. fixum. Sed ſi loco centri fixi, imagina
bimur in .q. pondus aliquod æquale ipſi .i. quod duplum erit in uirtute ad eam, quæ
eſt ipſius .p. & ipſius quoque .g: ſequetur etiã eadem immobilitas horum trium dia-
metrorum. Quia cum ſit huiuſmodi pondus ſeu virtus in .q. cum inclinatione con-
traria virtuti in .p. quæ æquipollet dimidiæ parti ipſius .q. & ſic ei quæ eſt ipſius .o. ſi-
militer quia .o. tractum eſt ſupra ab .n. virtute ipſius .g. quod .m. deorſum trudit; idcir
co quanta erit vis quam habebit virtus in .q. ferendi deorſum diametrum .p.o. tanta
quoque virtutes ipſorum .p. et .o. æquales, & æqualiter diſtantes à .q. ipſum ad ſupe-
riorem partem inclinabunt. Quamobrem nec aſcender, nec deſcendet, nec locum
mutabit. Supponamus nunc quartum diametrum rotulæ .s.t.r. quæ ſit ſecunda rotu
larum fixarum, parallela ipſi .p.o. & in eo ſitu, quo coniungendo extrema .r.p. anguli
o.p.r. et .p.r.s. ſint recti, & imaginemur virtutem ipſius .p. reperiri in .s. cum inclinatio
ne tamen contraria, ideſt deorſum verſus, ex his idẽ quoque planè ſequetur, ideſt ꝙ
nulla harũ quatuor diametrorum mouebitur. quia eundem effectũ cũ inclinatione
deorſum verſus efficeret dicta virtus in .s. quem in .p. cum inclinatione ſurſum verſus.
et iam dictum eſt virtutem ipſius .g. dimidium virtutis ipſius .i. trahere .m. quæ mediã

[Handwritten]

te .n. attrahit .o. eodem robore, et .s. eadem vi trahit .p. medio ipſius .r. Hucuſque ſciẽ-
tificè nouimus pondus, aut virtutem ipſius .s. quæ eſt dimidium ipſiꝰ .i. ſuſtinere uim
ipſorum .i. et .q. nam quater tantum, quanta ipſamet virtus ipſius .s. eſſe conſpicitur.
Et ſi adiunctę nobis eſſent duæ aliæ diametri cum ijſdem planè conditionibus ijſdẽ
rationibus vtentes, cognoſceremus quod eadem medietas ipſius .i. ſexies tantum põ
deris, quanta ipſa exiſteret, ſeſtineret. Vnde manifeſtũ euadit, ꝙ eidem medietati
ipſius .i. in .s. nonnihil virtutis addendo, dictæ diametri, illicò mouerẽtur ſitu. Et quia
rotulæ in quolibet puncto, aliquam diametrum habent, neceſſariò ſequitur ꝙ infe-
riores ad ſuperiores accedere debeant. Attamen ſi forte extremum immobile ip-
ſius funis non pendet à puncto .e. trochleæ ſuperioris, ſed alligatum fuerit ad mediũ
inferioris trochleæ ut ad punctum .i. ope unius trochleę ſuperioris immobilis vt in fi
gura .A. videre licet, clarè patebit ꝙ à tribus virtutibus æqualibus pondus in .i. poſitũ
ſuſtinebitur: hoc eſt à .g. ab .i. & ab .k. quarũ vnaquęque tertia pars erit ipſius .i. in con
contrariam partẽ, hoc eſt tertia pars reſiſtentiæ. propterea ꝙ ex æquo inter ſe diſtãt.

Text layer

Text normalization

Search