Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
[4.38.] An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.
[4.39.] Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.
[5.] IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM
[Item 5.1.]
[5.1.1.] Horum autem primum est.
[5.1.2.] SECVNDVM.
[5.1.3.] TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
[5.1.4.] QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.
[5.1.5.] QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.
[5.1.6.] SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.
< >
page |< < (190) of 445 > >|
202190IO. BAPT. BENED.
CAP. XXXIII.
SEnſerunt Pythagorici orbes cæleſtes dum circunuoluuntur, non autem corpora
ſtellarum
ſolum, æd ere ſonu.
Quibus dum Ariſtoteles contradicere cogitat,
maximè
fauet.
Eatamen opinio è phyloſophorum ſcholis eſt explodenda, quia aut
orbes
ſunt ſibi ipſis contigui, aut inuicem diſtantes:
ſi ab inuicem diſtant (quod
nemo
adhuc conceſſit, quia hac ratione vacuum introduceretur) clarum eſt, quod
cum
ſe minime tangant, ſonum edere nequeunt:
Si verò eorum vnus alteri ſit conti
guus
, neque; etiam ab ipſis ſonus reſultare poterit, quia pro certo putandum eſt, ipſorum
ſuperficies
tam politas eſſe, ac lenas, vt nihil omnino aſperitatis, aut inæqualitatis
contineant
.
Vt exempli gratia, ſi aliquis duo ſpecula plana inuicem confricaret, nul
lum
planè ſonum audiret, ſed ſi hoc faceret cum duabus ſuperficiebus a ſperis, ſonum
perſentiret
, & tanto maiorem;
quantò aſperiores eſſent dictæ ſuperficies, & qui vult
vtarcus
lirę, ex corda ſonum eliciat, colophonia dictum arcum illinet, vt aſperiorem
reddat
.
Neceſſarium quoque eſt vt tremat ſiue trepidet corpus, quod ſonum edere
debet
;
Neque etiam abſque aere ſonus efficipotelt, quia aer ſonat ingrediendo
velociter
ad implendum locum, vt non remaneat vacuus.
Sed ſupponendo in æche
rea
regione neque aerem eſſe, neque corpus aliquod fluidum, clarè patebit orbes
cœleſtes
ex ſeſe nullum emittere ſonum.
Idem affirmo de fricatione ſuperficiei con
cauæ
infimi orbis lunaris cum conuexa materiæ à dicto orbe contentæ, ſuperioribus
rationibus
fultus, vt etiam experientia à corpore aliquo fluido, quod in alio velociſ
ſimè
moueretur deſumpta fretus, cuius corporis ſuperficies tamen lenis eſſet, à quo
ſonus
non gigneretur.
Et non minus dicere poſſum, corpus fluidum moueri in con-
tinente
loco immobili, quam dictum corpus continens illud eſſe, quod moueretur,
& non fluidum corpus.
Cuius rei poſſumus etiam exemplum habere à quouis
corpore
perfectè rotundo, quod circa ſuum axem velociſſimè moueatur, nullum ſo-
num
efficiet, quia nullam aeris partem extra ſuum locum impellit dum mouetur non
ſecundum
totum, ſed ſecundum ſuas partes, quarum quælibet abſque reſiſtentia im-
mediatè
ſubintrat locum alterius, abſque temporis interpoſitione.
nec huiuſmodi
locum
aliquo modo eadem materia dicti corporis, quod circunuoluitur:
deſtitutum
dimittat
.
Sed ſi Pythagorici de alia quadam harmoniæ ſpecie ab ea, quæ eſt ſono-
rum
, vt à diuerſis velocitatibus motuum, aut à diuerſis magnitudinibus aut diſtantiis,
aut
ſtellarum influxibus intellexiſſent, rectè ſenſiſſent exparte, non autem omnino,
quia
ea harmoniam efficere nequeunt, quæ ad inuicem ſecundum interualla harmoni-
ca
proportionata non ſunt, vt ſunt dupla, ſeſquial tera, ſeſquitertia, ſeſquiquarta, ſeſ-
quiquinta
, ſupertripartientia quintas, ſuperbipartientia tertias, & quę ab ijs dependent
ideſt
coniuncta ſunt cum duplis;
de conſonantijs loquendo. de diſſonantiis idem di
co
, quæ harmonicis inſeruiunt modulationibus, vt ſeſquioctauum, ſeſquinonum, ſeſqui
quintundecimum, ſequiuigeſimunquartum, ſeſquioctuogeſimum, & ſuperbipartiens vigeſi
masquintas
.
Verum quidem eſt nonnulla harmonica interualla in aſpectibus comperta
fuiſſe
, vt Prolomeus oſtendit, & alii quoque aſſerunt.
ineſt tamen huic rei nonnihil
difficultatis
.
vt exempli gratia, ſi ſubtrahamus diateſſaron extra diapaſon, remanet
diapente
, & ſi à diapente ſubtrahamus ſemiditonum, remanet ditonum (quæ duæ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index