327315EPISTOL AE.
ad .o.d. hoc eſt vt .z. ad .l. hoc eſt vt .c. ad .y.
quare triangulum .p.q.o. ita erit proportio
natum triangulo .o.q.b. vt .c. ad .y. conſtituo deinde ex .25. fexti duo triangula ſimi-
lia duobus .p.q.o. et .o.q.b. æqualiaque .c. et .y. quę ſint .a.i.u. et .n.t.x. ſecetur poſtea .q.
g. in puncto .æ. ita, quod .q.æ. æqualis ſit .i.a. duco poſtea .æ.e. æquidiſtantem. ad .p.b.
& ſic habebimus duo triangula .q.x.æ. ct .q.x. e, vt quærebantur, quamuis duo trian
gula .a.i.u. et .t.n.x. eaſdem habeant conditiones.
natum triangulo .o.q.b. vt .c. ad .y. conſtituo deinde ex .25. fexti duo triangula ſimi-
lia duobus .p.q.o. et .o.q.b. æqualiaque .c. et .y. quę ſint .a.i.u. et .n.t.x. ſecetur poſtea .q.
g. in puncto .æ. ita, quod .q.æ. æqualis ſit .i.a. duco poſtea .æ.e. æquidiſtantem. ad .p.b.
& ſic habebimus duo triangula .q.x.æ. ct .q.x. e, vt quærebantur, quamuis duo trian
gula .a.i.u. et .t.n.x. eaſdem habeant conditiones.
DE IMPERFECTA SOLVTIONE PROBLE-
matis Nicolai Tartaleæ ad Cardanum. De animad-
uerſione in Ptolomeum. Deincendio carbo-
num à vento.
matis Nicolai Tartaleæ ad Cardanum. De animad-
uerſione in Ptolomeum. Deincendio carbo-
num à vento.
Clariβimo Dominico Moreſino.
SCio propoſitam tibi quæſtionem te diu agitauiſſe, nectamen ſolutio-
nem aſſequi potuiſſe, aduerte igitur ipſam falſam, ideſt impoſſibilem
eſſe, quemadmodum etiam decimumoctauum quæſitum propoſitum à
Cardano Tartaleæ, ab ipſo Tarralea ſolutum minimè fuit. Quiquidem
Tartalea vult circulum deſcribi circa triangulum per quintam libri quarti Euclidis,
vt in fine ferè quintæ partis ſuarum menſurarum affirmat, neque videt in quinta
quarti Euclidem vti vndecima primi, & in vndecima primi, quarta aut octaua eiuſ-
dem, quas, ipſe Euclides oſtenſiuè non demonſtrauit. Quapropter oportebat Tar-
taleam demonſtraſſe omnes propoſitiones ad hoc neceſſarias oſtenſiuè vſque; ad pri-
mas indemonſtrabiles, quia ad demonſtrandam ſcientificè aliquam propoſitionem,
aut à propoſitione in propoſitionem vſque ad prima principia vniuerſalia ( vt ali-
quando ego feci) eſt retrogradandum, aut ab ipſis principijs incipiendum ſucceſſi-
uè eouſque progrediendo donec ad propoſitionem quam demonſtrare volumus
perueniamus.
nem aſſequi potuiſſe, aduerte igitur ipſam falſam, ideſt impoſſibilem
eſſe, quemadmodum etiam decimumoctauum quæſitum propoſitum à
Cardano Tartaleæ, ab ipſo Tarralea ſolutum minimè fuit. Quiquidem
Tartalea vult circulum deſcribi circa triangulum per quintam libri quarti Euclidis,
vt in fine ferè quintæ partis ſuarum menſurarum affirmat, neque videt in quinta
quarti Euclidem vti vndecima primi, & in vndecima primi, quarta aut octaua eiuſ-
dem, quas, ipſe Euclides oſtenſiuè non demonſtrauit. Quapropter oportebat Tar-
taleam demonſtraſſe omnes propoſitiones ad hoc neceſſarias oſtenſiuè vſque; ad pri-
mas indemonſtrabiles, quia ad demonſtrandam ſcientificè aliquam propoſitionem,
aut à propoſitione in propoſitionem vſque ad prima principia vniuerſalia ( vt ali-
quando ego feci) eſt retrogradandum, aut ab ipſis principijs incipiendum ſucceſſi-
uè eouſque progrediendo donec ad propoſitionem quam demonſtrare volumus
perueniamus.
Quod ad Ptolomeum in geographia attinet, dico eum mihi non ſatisfacere, cum
ſumit portionem arcus circuli maioris inter vnam ciuitatem, & aliam, ea ratione
quam deſcribit. Quod ſi vſus fuiſſet modo Menelai, ab ipſomet deinde in ſuum Al-
mageſtum vſurpato, aut Monteregij triangulorum ſphęricorum, quem Copernicus
adhibuit (qui tamen modus, tempore Ptolomei, nondum fortaſſe in lucem vene-
rat) bene egiſſet.
ſumit portionem arcus circuli maioris inter vnam ciuitatem, & aliam, ea ratione
quam deſcribit. Quod ſi vſus fuiſſet modo Menelai, ab ipſomet deinde in ſuum Al-
mageſtum vſurpato, aut Monteregij triangulorum ſphęricorum, quem Copernicus
adhibuit (qui tamen modus, tempore Ptolomei, nondum fortaſſe in lucem vene-
rat) bene egiſſet.
Quod deinde ad ſuum illud inſtrumentum geometricum attinet, eſt imperfectum,
vt oſtendi domino Pandulfo.
vt oſtendi domino Pandulfo.
Alia dilucidatio propoſitionis .25. lib. 2. Monteregij.
SCribiste non intelligere .25. propoſitionem lib. 2. Monteregij. cum necſcias
reperire diametrum circuli circunſcriptibilis circa propoſitum triangu-
reperire diametrum circuli circunſcriptibilis circa propoſitum triangu-