Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
[4.38.] An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.
[4.39.] Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.
[5.] IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM
[Item 5.1.]
[5.1.1.] Horum autem primum est.
[5.1.2.] SECVNDVM.
[5.1.3.] TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
[5.1.4.] QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.
[5.1.5.] QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.
[5.1.6.] SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.
< >
page |< < (91) of 445 > >|
10391THEOREM. ARIT. propoſiti .a.e. maior, et .e.o. minor, Sitque; .o.k. medius arithmeticus inter dictos, vn-
de clarè patebit .o.k. eſſe dimidium ſummæ dictorum terminorum ex .75. theorema
te huius libri.
Sit ergo productum a.t. id quod fit ex .a.e. in .o.k. et .o.t. ſit productum
quod fit ex .e.o. in .o.k. et .n.m. ſit productum quod ſit ex .a.e. in .e.o. quorum vnum-
quodque erit dimid ium vniuſcuiuſque producti præcedentis theorematis,
ex .18. et .19. ſeptimi Eucli. vnumquodque ſui relatiui.
Quare argumentando per
mutando à concluſionibus præcedentis theorematis ad has præſentis, habebimus
productum.
THEOREMA CXXXVI.
MEDIVM autem contra harmonicum inuenire cum quis voluesit inter duos
propoſitos terminos, ita faciendum erit, hoc eſt per ſummam datorum ex
tremorum diuidatur productum quod fit ex minimo termino in differentiam dato-
rum, prouentus poſtea erit differentia inter maximum & medum quæſitum.
Vt exempli gratia, ſi nobis propoſiti fuerint hi duo termini .3. et .2. ſumma eo-
rum erit quinque, per quam cum diuiſerimus productum, quod naſcitur ex mini-
mo .2. in differentiam eorum, quæ eſt vnum, quod quidem erit .2.
tunc duæ quintæ
partes prouenient, quæ ſi demptæ fuerint ex maximo termino, reliquum erit .2. cum
3. quintis, hoc eſt medius terminus contta harmonicus.
Pro cuius ratione cogitemus .u.d. et .x.c. eſſe duosterminosnobis propoſitos, in-
ter quos deſideremus inuenire .o.s. medium ita illis relatum, vt proportio exceſſus ip-
ſius ſupra .x.c. (qui ſit .e.n.) ad exceſ-
ſum .u.d. ſupra .o.s. (qui ſit .n.d.) ea-
142[Figure 142] dem ſit quæ .u.d. ad .x.c.
Cogitemus igitur .x.c. coniunctum
eſſe cum .u.d. & hæcſumma vocetur .
b.d.
vnde habebimus proportionem .
u.d.
ad .u.b. vt .e.n. ad .n.d.
Quare com-
ponendo
ita erit .d.b. ad .u.b. ut .e.d. 3d.n.d. ſed quia .d.b: u.b. et .e.d. quantitates no-
bis cognitę ſunt, ideò .d.n. ex .20. ſeptimi cognita nobis erit.
THEOREMA CXXXVII.
SVpponunt antiqui aliquot mercatores dantes pecunias lucro in diuerſis vnius
anni temporibus,
tunc in fine anni ſumma torius lucri datur cognita, ſed quæ-
ritur quantuni vnicuique illorum exipſa ſumma debeatur.
Exempli gratia, primus in principio anni poſuit .100. aurcos, ſecundus verò .100
diebus poſt primum poſuit .50. aureos tertius autem .200. diebus poſt primum po-
ſuit .25. aureos ſumma lucri poſtea in fine anni fuit aureorum .60.
Nunc vt ſciamus quantum huius ſummæ vniduique illorum proueniat, præcipit
regula, vt faciamus tria producta, quorum primum ſit ex numero dierum totius an-
ni in numerum aureorum primi, vnde tale productum in præſenti caſu erit .36500.
ſecundum verò ſit ex numero dierum à primo die in quo ipſe ſecundus poſuit uſque
ad finem anni, in numerum ipſorum nummorum, quod erit .13250. tertium autem
productum ex diebus tertij in numerum ſuorum aureorum, quod quidem erit .4125.
quæ producta ſimul collecta faciunt .53875. deinde multiplicetur vnumquodque

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index