Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
[4.38.] An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.
[4.39.] Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.
[5.] IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM
[Item 5.1.]
[5.1.1.] Horum autem primum est.
[5.1.2.] SECVNDVM.
[5.1.3.] TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
[5.1.4.] QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.
[5.1.5.] QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.
[5.1.6.] SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.
< >
page |< < (92) of 445 > >|
10492IO. BAPT. BENED. ipſorum prochictorum per ſummam lucri hoc eſt per .60. vnde multiplicatio primi
producti erit .2190000. multiplicatio verò ſecundi producti erit .795000. tertij po
ſtca erit .247500. quarum multiplicationum vnaquæque diuidatur per ſummam
53875. productorit, & proueniet ex prima diuiſione .40. cum fractis .35000. vnius in-
tegri diuiſi in partes .53875. quod erit lucrum primi, prouentus autem ſecundæ di-
uiſionis erit .14. cum fractis .41050. vnius integri diuiſi in partes .53875. lucrum ſecu­
di.
prouentus verò quartæ diuiſionis erit .4. cum fractis .32000. vnius integri, vt ſu
pra diuiſi in partes .53875. hoc eſt lucrum tertij.
Cuius rei ſpeculatio ex ſe in ſub ſcripta figura patet, vbi .a.q. ſignificat numerum
dierum totius anni pro primo mercatore .q.n. autem ſignificat numerum dierum ſe
cundi mercatoris .e.q. poſteà ſignificat numerum dierum tertij ſit etiam .s.a. pro nu-
mero denariorum primi, et .o.n. pro numero ſecundi, et .e.t. pro numero
tertij, productum autem .q.s. ſignificet valorem primi lucri, et .q.o. ſecundi,
et .q.t. tertij .x.y. autem ſignificet ſummam lucri omnium, et .x.i. ſignificet
partem primi, et .i.p. ſecundi, et .p.y. tertij.
vnde clarè patebit ex communi
ſcientia quòd eadem proportio erit .x.y. ad .x.i. quæ aggregati omnium producto-
rum .q.s: q.o. et .q.t. ad .q.s. & ita .x.y. ad .i.p. vt aggregati dictiad .q.o. et .x.y. ad .p.y.
vt dicti aggregati ad .q.t.
Rectè igitur ex regula de tribus multiplicatio .q.s. in .x.y.
diuiditur per aggregatum omnium
143[Figure 143] productorum, ita vt ſi aliquis dice-
ret, ſi ex dicto aggregato, prouenit
x.y. quid proueniet vnicuique illo-
rum
productorum.
Nam ſi numerus dena-
riorum ſecundi æqualis eſſet numero
a.s. primi vt putà. n.b.
tunc eius lucrum
ſignificaretur à rectangulo .q.b. & ita
de tertio dico quod ſignificaretur à re-
ctangulo
.q.c. vel ſi ſiantibus ijſdem denariorum quantitatibus .n.o. et .e.t. omnes ſuas pe-
cunias eodem tempore poſuiſſent,
tunc rectangula ſignificantia eorum lucra eſlent
q.s.q.d. et .q.f. ſed cum nec eodem tempore, nec eandem quantitatem poſueruntre
ctè eorum lucra ſignificantur à rectangulis .q.s.q.o. et .q.t. quod ex prima .6. vel .18. aut .
19.
ſeptimi ratiocinando clarè patebit.
THEOREMA CXXXVIII.
NIcolaus Tartalea in primo libro vltimæ partis numerorum ad .35. quæſitum
docet inuenire quantitatem laterum vnius propoſiti trianguli, cuius la-
rerum proportio nobis data ſit ſimul cum area ſuperſiciali ipſius trianguli, ſed quia
ipſe Tartalea vtiturregula algebræ, mihi viſum eſt breuiori methodo hoc idein fa
cere, & etiam vniuerſaliori via.
Supp onamus igitur duo triangula, quorum vnum .u.n.i. ſit nobis propoſitum, &
cognitæ ſuperficiei, proportiones ſimiliter laterum .i.n. ad .n.u: et .u.n. ad .u.i. ſint no
bis datæ, alterum verò triangulum ſit .a.o.u. à nobis tamen ita confectum, vlatera ſint in­
er ſe proportionata eodem modo, quo latera prioris trianguli, ſed hæc nobis etiam
cognita ſint, quod facillimum eſt.
Nunc vero ſi demptum fuerit quadratum .a.o. minimi
lateris, ex quadrato .o.u. maximi, relinquet nobis duplum producti .o.u. in .u.e. per
penultimam .2. Eucli. ſupponendo .a.e. perpendicularem ad .o.u. vnde tale productum
quòd fit ex .o.u. in .u.e. conſequenter nobis cognitum erit, & quia .o.u. nobis cogni-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index