Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
[4.38.] An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.
[4.39.] Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.
[5.] IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM
[Item 5.1.]
[5.1.1.] Horum autem primum est.
[5.1.2.] SECVNDVM.
[5.1.3.] TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
[5.1.4.] QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.
[5.1.5.] QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.
[5.1.6.] SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.
< >
page |< < (93) of 445 > >|
10593THEOREM. ARIT. tum eſt, ideo cognoſcemus .e.u. ſed cum .e.u. minor ſit .a.u. ex .18. & penultima primi,
ſi demptum fuerit quadratum .e.u. ex quadrato .a.u. remanebit nobis cognitum quadra-
tum
.a.e. & ſic nota erit nobis perpendicularis .a.e. ex penultima primi, quæ quidem .
a.e.
ſi multiplicata fuerit in dimidium .o.u. dabit nobis ſuperficiem trianguli .a.o.u. ex
41. dicti libri.
Et quia proportio trianguli .a.o.u. ad triangulum .u.i.n. (propter ſimi
litudinem) eſt vt quadrati .o.u. ad quadratum .n.i. ex communi ſcientia cum vna-
quæque iſtarum proportionum dupla ſit proportioni .o.u. ad .n.i. ex .17. et .18. ſexti,
deinde cum nobis cognitæ ſint tres iſtarum quatuor quantitatum hoc eſt ſuperficies
trianguli .a.o.u. ſuperficies trianguli .u.n.i. & quadrati .o.u.
quare ex regula de tribus
cognoſcemus etiam quadratum .n.i. & ſic .n.i. latus primi trianguli, vnde reliqua la
tera illicò nobis innoteſcent exipſa regula de tribus, cum dixerimus, ſi .o.u. dat nobis
u.a.
tunc .i.n. dabit .u.n. quòd etiam infero de .u.i.
Poſſemus etiam ita hoc perficere,
ſcilicet inuenire .x. quantitatem me-
144[Figure 144] diam proportionalem inter duas ſu-
perficies triangulorum, vnde ſuper-
ficies trianguli .i.a.u.o. ad .x. ſe ha-
beret ut .o.u. ad .i.n. & ita ex regula
detribus cognoſcemus .i.n.
Multo tem
pore poſtquàm hoc theorema conſtruxi, ipſum conſcriptum inueni in decimo
ſecundi libri Ioannis de monte Regio, ſatis tamen obſcurè expreſſum.
THEOREMA CXXXIX.
IN eodem primo libro vltimæ partis numerorum, Tartalea probat, via algebrę
quòd quælibet duo latera trianguli orthogonij, angulumrectum continentia,
ſint tertio longiora per diame-
145[Figure 145] trum circuli inſcriptibilis in ip-
ſo triangulo.
ſed hoc breuius
geometricè poteſt demonſtrari,
quemadmodum in ſubſcripta
hic figura videre eſt, proptereà
quòd cum anguli .A.o.u. et .n.
omnes ſint recti et .A.u. æqualis
o.n. et .A.n. ęqualis .u.o. ipſæ .A.
u.
et .A.n. æquales erunt diame-
tro ipſius circuli.
Sed eædem .
A.u.
et .A.n. ſunt ſuperfluum, quo .A.B. et .A.C. ſunt maiores .B.C. cum .B.u. et .C.n.
ſint æquales .B.C. ex penultima tertij Eucli.
THEO. SEQVENS THEO. CXXXIX.
SImiliter in nono capite ſecundi libri nouæ ſcientiæ poterat ipſe Tartalea breuio
ri methodo abſque vlla operatione ipſius Algebræ inuenire .A.H. reſpectu .A.
E.
eſſe vt .4. cum vno ſeptimo ad vnum.
Nam ipſe ſupponit .A.E. decimam partem eſſe ipſius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index