Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[2.9. CAP. IX.]
[2.10. CAP.X.]
[2.11. CAP. XI. ALITER IDEM.]
[2.12. JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.]
[2.13. AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.]
[2.14. CAP. XIIII.]
[2.15. CAP. XV.]
[3. DE MECHANICIS.]
[3.1. De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.]
[3.2. De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.]
[3.3. Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.]
[3.4. Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.]
[3.5. De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.]
[3.6. De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.]
[3.7. De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.]
[3.8. CAP. VIII.]
[3.9. Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.]
[3.10. Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.]
[3.11. Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.]
[3.12. De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.]
[3.13. Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.]
[3.14. Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.]
[3.15. Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.]
[3.16. Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.]
[3.17. De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.]
[3.18. De decimatertia questione. CAP. XVIII.]
[3.19. De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.]
[3.20. De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.]
[3.21. De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.]
[3.22. Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.]
< >
page |< < of 445 > >|

IO. BAPTISTAE
BENEDICTI
PATRITII VENETI
SERENISS. CAR. EM.
ALLOBROGVM DVCIS
PHILOSOPHI.

Theoremata Arithmetica.

PRaeclare multa veteres mathematici philoſophi de nu-
meris eorumq́ue effectibus excogitata poſteris tradide-
runt, quorum cum vix vllam rationem reddiderint, aut
certè per exiguam, occaſione diuerſorum problematum
mihi à Sereniſſimo Sabaudiæ Duce propoſitorum præbi-
ta, de ijs quæ ab antiquis propoſita fuerunt contemplanda
nonnulla occurrerunt, quæ poſteritati comendare non
inutile arbitratus fum, ne hæ meæ cogitationes intercide-
rent, & occaſionem præberem quamplurimis abſtruſa hęc
indagandi, quæ problematibus & thæorematibus inuoluta, vix aliquem qui euol-
ueret nacta funt.
Inter cætera vero à me queſita, hoc fuit theorema.

THEOREMA PRIMVM.

INterrogavit me Sereniſſimus Dux Sabaudiæ, qua ratione cognoſci poſ-
ſet ſcientificè & ſpeculatiue (vt dicitur) productum ex duobus fractis numeris,
quolibet producentium minus eſſe.
Cui reſpondi, mente & cogitatione conci-
piendum eſſe fractos producentes cum fractis productis, non vnius eiuſdemq́ue na-
turæ eſſe, imò longè diuerfæ.
Exempli gratia, fractis numeris propofitis .a.i. et .a.c. quorum integri ſint .a.
b.
et .a.d. qui tanquam lineæ cogitentur, apertum fanè eſſet productum .c.i. fu-
perficiale futurum, quod nomen caperet à producto ſuperficiali .d.b. generato ex
vno in aliud totorum linearium, nam ſi conſtitueretur .a.i. octauum ipſius .a.b. et .a.
c.
dimidium .a.d. multiplicato .a.i. cum .a.c. produceretur fextumdecimum ipſius .
d.b
.
Quare .d.b. eſſet totum relatiuũ ipſius .c.i. non aliquod totum producentium.
Mirum itaque non eſt ſi productum .c.i. minus videatur fuis producentibus, cum
toto, diuerſæ naturæ à primis conferatur, fractum fiquidem ab integro eiuſdem
naturæ, linearis, ſuperficialis, aut corporeæ denominatur.
Quòd ſi amplioris cognitionis gratia ex ſcientiæ præceptis ſpeculari voluerit a@

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index