Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.

Page: 155 (143)

[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.

Page: 156 (144)

[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.

Page: 157 (145)

[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.

Page: 158 (146)

[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.

Page: 160 (148)

[3.8.] CAP. VIII.

Page: 161 (149)

[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.

Page: 163 (151)

[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.

Page: 164 (152)

[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.

Page: 165 (153)

[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.

Page: 166 (154)

2614IO. BAPT. BENED. q. radicem eſſe quadratam producti .l.e. in .e.p. quod productum ſit quadratuni
corporeum .c.g. cogitemus pariter duo quadrata .l.e. et .e.p. eſſe pariter corpo-
rea, tantę profunditatis, quantam, vnitas linearis radicum .m.e. et .e.q. requirit.
Hæc duo corpora producentur à ſuperficie in vnitatem, vocenturque; .l.x. et .x.p. quo
facto, cogitemus corpus .a.g. tamquam productum cubi .l.b. in quadratum .e.p. Vn-
de ex decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eadem erit proportio .a.g. ad .c.g.
quæ eſt .l.b. ad .l.x. corporeum, ſed ex .25. vndecimi & prima ſexti, ita ſe habet .a.K.
ad .K.c. vnitatem linearé ſicut .a.g. ad .c.g. & ex eiſdem ita ſe habebit .b.e. ad .e.x. vnita-
tem linearem, ſicut .l.b. ad quadratum .l.x. corporeum. Itaque ſic ſe habebit .b.e. ad
vnitatem linearem .e.x. videlicet .K.c. ſicut .a.K. ad ipſam .K.c. Vnde ex nona quinti .
a.K. æqualis erit .e.b. & conſequenter æqualis .m.e. Iam verò ſit .u.g. productum .l.b.
cubi, in cubum .o.p. vt ſupra dictum eſt, Hinc patebit ex quauis duarum propoſitio-
num, decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eandem futuram proportionem .u.g.
ad .a.g. quæ eſt .o.p. ad .x.p. quadratum corporeum. Quare ex poſtremis, dictis ratio-
nibus, eadem erit proportio .u.K. ad .a.K. quæ eſt .o.e. ad vnitatem linearem .e.x. at
ex dictis decimaoctaua & decimanona ſeptimi, ita ſe habet numerus .m.q. ad numerum
ſuperficialem .m.e. qui producitur à lineari .m.e. in vnitaté linearem ipſius .e.q. ſicut nume
rus .q.e. ad ſuam vnitaté, ſed cum numerus .a.K. æqualis ſit numero .m.e. vt probatum eſt
erit ergo ex vndecima & nona quinti, numerus .u.K. æqualis numero .m.q. At .f.g.
pariter æqualis eſt numero .m.q. ex præcedenti theoremate, vnde .K.u. pariter æqua
lis erit .f.g. Itaque ſequitur .u.g. cubum eſſe, & f.g. radicem ipſius, æqualem numero .
m.q. quod quærebatur.

29[Figure 29]

30[Figure 30]

THEOREMA XXI.

VT autem in uniuerſum ſciri poſſit totum infinitum dignitatum, hoc eſt radicem
producti duarum dignitatum ſimilium, productum eſſe duarum radicum ea-
rundem dignitatum.

Ponamus, exempli gratia, duas radices quadratas .q.p. et .g.K. incognitas, quas
qui velit adinuicem multiplicare, cogatur earum quadrata cognita .n. cum .i. multi-
plicare, quorum productum ſit quadratum .m. radix cuius ſit .b.d. quam dico æqualé

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search