Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
Page: 155 (143)
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
Page: 156 (144)
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
Page: 157 (145)
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
Page: 158 (146)
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
Page: 160 (148)
[3.8.] CAP. VIII.
Page: 161 (149)
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
Page: 163 (151)
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
Page: 164 (152)
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
Page: 165 (153)
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
Page: 166 (154)
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
Page: 167 (155)
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
Page: 167 (155)
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
Page: 171 (159)
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
Page: 171 (159)
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
Page: 172 (160)
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
Page: 173 (161)
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
Page: 173 (161)
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
Page: 174 (162)
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
Page: 175 (163)
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
Page: 177 (165)
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
Page: 179 (167)
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
Page: 179 (167)
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
Page: 180 (168)
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
Page: 180 (168)
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
Page: 181 (169)
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
Page: 182 (170)
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
Page: 182 (170)
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
Page: 183 (171)
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
Page: 184 (172)
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
< >
page |< < (16) of 445 > >|
2816IO. BAPT. BENED. tas vero cui differentiam .n.c. æquari dico, ſit .a.i. Patet enim in primis, eandem propor
tionem eſſe .a.e. ad .a.c. quæ eſt .u.e. ad .a.i. ex definitione diuiſionis, et eandem
eſſe .a.u. ad .a.n. quæ eſt .u.e. ad .a.i. vnde ex .
11. quinti ſic ſe habebit .a.e. ad .a.c. ſicut .a.
34[Figure 34] u. ad .a.n. et ex .19. eiuſdem ſic ſe habe-
bit .u.e. ad .n.c. ſicut .a.e. ad .a.c. ſed. ſic ſe
habebat .u.e. ad .a.i. Itaque; ex prædicta .11. quinti, ſic ſe habebit .u.e. ad .n.c. ſicut ad .a.
i. Quare ex .9. eiuſdem .n.c. æqualis erit .a.i. etidcirco .n.c. pariter vnitas erit.
THEOREMA XXIIII.
CVr quibuslibet duobus numeris diuiſis adinuicem, multiplicatisque prouenien
tibus ſimul, productum, ſemper eſt vnitas ſuperficialis? Nempe ex .20. ſeptimi,
quoniam vnitas linearis ſemper media proportionalis eſt inter bina prouenientia.
Quodita ſpecularilicet.
Significentur duo propoſiti numeri per .b.p. et .b.d. mutuo diuiſi, proueniens au-
tem .b.p. per .b.d. diuiſum ſit .b.n. tum proueniens .b.d. diuiſum per .b.p. ſit .b.a.
et .b.t. ſit vnitas .b.p. et .b.e. vnitas .b.d. ex quo .b.t. æqualis erit .b.e.
Iam ex definitio ne diuiſionis, dabitur eadem proportio .b.p. ad .b.n. quæ eſt .b.d.
ad .b.e. et proportio .b.d. ad .b.a. quæ eſt .b.p. ad .b.t. Sed cum ſic ſe habeat .b.
p. ad .b.n. ſicut .b.d. ad .b.e. permutando ſic ſe habebit .b.p. ad .b.d. ſicut .b.n. ad .b.
e. hoc eſt ad .b.t. et cum ſic ſe habeat .b.d. ad .b.a. ſicut .b.p. ad .b.t: permutando ſic ſe
habebit .b.d. ad .b.p. ſicut .b.a. ad .b.t.
Quare euerſim ſic ſe habebit .b.p. ad .
35[Figure 35]
b.d. ſicut .b.t. ad .b.a. ſed .b.n. ad .b.t. ſic
ſe habebat vt .b.p. ad .b.d. Itaque; ex .11.
quintiſic ſe habebit .b.n. ad .b.t. ſicut .b.
36[Figure 36] e. ad .b.a. Dictum autem eſt .b.e. et .b.t. idem omnino eſſe. Quare ex .20. ſeptimi pro-
poſiti veritas innoteſcet.
THEOREMA XXV.
IDipſum & hac altera uia patebit.
Duo illi numeri per .o. et .u. ſignificentur mutuo diuiſi, proueniens autem .o. per .
u. ſit .e. et proueniens .u. per .o. ſit .x. vnitas uerò per .i. ſignificetur, quas tamen quanti-
tates ſubſcripto modo ad inuicem diſponi-
to. Itaque; ex definitione diuiſionis, eadem erit
37[Figure 37] proportio .o. ad .e. quę eſt .u. ad .i. et .o. ad .i. quę
eſt .u. ad .x. Quare ex æqualitate proportionum .
c. ad .i. ſic ſe habebit ſicut .i. ad .x. erit enim .i.
media proportionalis inter .e. et .x. ex .20. autem
ſeptimi propoſitum concludetur. Huiuſmodi rei cauſa etiam eſt, quod proueniens
diuiſionis vnius eſt numerator æqualis denominatori diuiſionis alterius.
THEOREMA XXVI.
CVr duobus numeris mutuo diuiſis, sumptis deinde prouenientibus ſimul et adinui
cem, & per hanc ſummam, diuiſa ſumma quadratorum dictorum propoſitorum

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum