Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
Page: 167 (155)
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
Page: 167 (155)
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
Page: 171 (159)
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
Page: 171 (159)
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
Page: 172 (160)
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
Page: 173 (161)
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
Page: 173 (161)
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
Page: 174 (162)
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
Page: 175 (163)
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
Page: 177 (165)
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
Page: 179 (167)
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
Page: 179 (167)
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
Page: 180 (168)
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
Page: 180 (168)
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
Page: 181 (169)
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
Page: 182 (170)
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
Page: 182 (170)
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
Page: 183 (171)
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
Page: 184 (172)
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
< >
page |< < (20) of 445 > >|
3220I O. BAPT. BENED. biturum, ſicut .u.x. ad .n.x. ex prima ſexti aut .18. vel .19. ſeptimi, quare ex 11.
quinti ita ſe habebit .o.x. ad .e.x. ſicut .s.x. ad vnitatem; ſed ſicut ſe habet .s.x. ad.
vnitatem, ita ſe habet pariter .o.x. ad .m. vnde ex .11. prædicta ita ſe habebit .o.
x. ad .m. ſicut idipſum .o.x. ad .e.x. itaq́ue ex .9. prædicti quinti .m. æqualis erit .o.x.
THEOREMA XXXI.
CVR propoſito aliquo numero in duas partes inæquales diuiſo, ſi rurſus per
quamlibet ipſarum diuidatur, prouenientia tantumdem coniuncta quantum
multiplicata efficiant.
Exempli gratia, ſit denarius prop oſitus numerus, per binarium & octonarium
diuiſus, prouenientia erunt quinque & vnum cum quarta parte, quæ coniuncta
crunt .6. cum quarta parte lineari, quæ ſi mul multiplicata, pariter erunt .6. cum
quarta parte ſuperficiali.
Cuius ſpeculationis cauſa, totalis numerns, linea .q.p. ſignificetur, eius duæ
partes, per .k. maiorem et .u. minorem, ipſa vnitas per .t: proueniens ex diuiſio-
ne .q.p. per .k. ſit .q.i. proueniens autem ipſius .q.p. per .u. ſit .q.f. quare ex defini-
tione diuiſionis ita ſe habebit .q.p. ad .q.i. ſicut .k. ad .t. et .q.p. ad .q.f. ſicut .u. ad .t.
hoc eſt .q.f. ad .q.p. ſicut .t. ad .u. vnde ex æqualitate proportionum ſic ſe habebit .q.f.
ad .q.i. ſicut .k. ad .u. et conuerſim. Ad hæc in linea .q.p. vnitas, per lineam .q.o. ſigni-
ficetur, quo facto, dicamus, ſi .q.p. ad .q.i. ſic ſe habet vt .k. ad .q.o. itaque permu-
tando, ſic ſe habebit .q.p. ad .k. ſicut .q.i. ad .q.o. hoc eſt .k.u. ad .k. ſicut .i.q.f. ad .
q.f. (nam .k.u. partes ſunt integrales totius .q.p. et .k.u. ad .k. eſt ſicut .i.q.f. ad .q.f.
ex .18. quinti) Quare ita erit .i.q.f. ad .q.f. ſicut .q.i. ad vnitatem .q.o. ex .11. quinti
Addatur deinde .q.i. ad .q.f. et .q.i. per .
q.f. multiplicetur, cuius multiplicatio-
43[Figure 43] nis productum, ſit .x.f. quod probabo
æquale eſſe ſummæ .f.q. cum .q.i. Sece-
tur enim linea .q.x. in puncto .s. ita. vt .
q.s. æqualis ſit .q.o. ſigneturq́ue pro-
ductum .s.f. quare eadem erit propor-
tio quantitatis .x.f. ad .s.f. quæ eſt .q.x.
ad .q.s. ex prima ſexti, aut .18. vel 19.
ſeptimi, hoc eſt, ſicut .q.i. ad .q.o. et
ex .11. quinti (vt dictum eſt) ſicut .i.q.
f. ad .q.f. ſed numerus .s.f. fuperficia-
lis tantus eſt, quantus linearis .q.f.
quare ex .9. quinti tantus erit (ſu-
perficialiter) numerus .x.f. quantus
(lineariter). f.q.i. quod erat pro-
poſitum.
THEOREMA. XXXII.
CVR numero aliquo in duas partes inæquales diuiſo, ſi rurſus diuidatur per
ſingulas partes, ſumma duorum prouenientium per binarium, ſemper ma-
ior ſit ſumma prouenientium ex diuiſione vnius partis per alteram.
Exempli gratia, ſi proponeretur numerus .24. qui in duas partes inæquales diuide­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum